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7.2.1平行线的概念第七章

相交线与平行线人教版（2024）知识回顾请你说一说下面三条线相交形成的八个角中，同位角、同旁内角、内错角分别是哪些？同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8.内错角：

∠3与∠5，∠4与∠6同旁内角：

∠4与∠5，∠3与∠6FACBDE12345678探究新知如图，分别将木条

a、b与木条

c钉在一起，并把它们想象成同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动

a，直线

a从在

c的左侧与直线

b相交逐步变为在

c的右侧与

b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线

a与直线

b不相交的位置呢？.abc.左右a归纳总结在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：相交和平行.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.我们通常用“//”表示平行.CBADAB∥CDab读作：“a平行于

b”a∥b读作：“AB

平行于

CD”归纳总结①“在同一平面内”

，是前提条件.

②“不相交”，就是没有交点.③平行线指的是“两条直线”，而不是两条射线或线段.【注意】平行线的定义包含三层意思：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.探究新知在日常生活中，平行线是很常见的，你能举出一些例子吗？人行横道跑道黑板的对边火车轨道探究新知如何过直线外一点，画已知直线的平行线呢？（1）放（2）靠（3）移（4）画·P探究新知经过点

C能画出几条直线？AB·Ca无数条与直线

AB平行的直线有几条？AB无数条探究新知经过点

C能画出几条直线与直线

AB平行？AB·Ca1条平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.归纳总结温馨提示：（1）平行公理中强调“直线外一点”，若点在直线上，不可能有平行线；（2）“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的.·A·B·C探究新知过点

D

画一条直线与直线

AB

平行，那么这条直线与直线

a

平行吗？AB·Ca·Db平行归纳总结平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.几何语言：∵a//c，c//b，∴a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).cbaCBBAB·PB过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行DA小结同一平面内两直线的位置关系：平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行公理：

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