2025~2026学年江苏扬州市江都区七年级第一学期期末考试数学试卷

2025~2026学年江苏扬州市江都区七年级第一学期期末考试数学试卷一、单选题1.2026的相反数是（）

A．B．C．D．20262.单项式的次数是（）

A．B．C．D．3.下列各式中与的值相等的是（）

A．B．C．D．4.随着人工智能技术的快速发展，利用画图可快速生成多样图像．如图是利用某国产软件生成的一个创意花瓶，下列平面图形绕轴旋转一周可以近似得到该花瓶的是（）．

A．B．C．D．5.若方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是（）

A．B．C．D．6.如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（）

A．B．C．D．7.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出钱．多出钱；每人出钱，差钱．问人数是多少？若设有人，则可方程为（）

A．B．C．D．8.我们可以用符号表示代数式，a是正整数．我们规定：当a为奇数时，，当a为偶数时，．例如：，．设，，，……，．依此规律，则（）

A．1B．2C．4D．8二、填空题9.据网络平台数据统计，截至到2025年3月底，电影《哪吒之魔童闹海》总票房已突，位列全球影史票房榜第5名．科学记数法表示为______．10.一个点从数轴上表示的点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，则此时这个点表示的数是______．11.如图，是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为，则长方体的侧面积是______．12.______°．13.已知|x|＝3，y2＝4，且x·y＜0，则x＋y＝__________14.如图，点M是线段的中点，点C在线段上，且，若，则的长为_____．15.当______时，多项式中不含项．16.如图，直线被所截，且，平分，若，则______°．17.新定义一种运算符号“☆”，规定：，例如：，若，在数轴上的位置如图所示，化简：______．18.如图，在中，，，D是的中点，E是射线上的一点，连接，将沿翻折得到，当时，则的度数为______．三、解答题19.计算：(1)(2)20.解方程：(1)；(2)．21.已知：，．(1)化简；(2)若代数式的值与无关，求的值．22.如图，直线、相交于点，平分，于．(1)的余角是______．（写出图中所有符合要求的角）(2)若，求的度数．23.已知：关于的方程．(1)当时，求此方程的解；(2)若关于的方程与的解互为相反数，求的值．24.某瓷器厂共有120名工人，每名工人一天能生产200只茶杯或50只茶壶．如果8只茶杯和一只茶壶为一套，则每天分别安排多少名工人生产茶杯和茶壶，才能使生产的茶杯和茶壶刚好配套？25.（1）只用圆规作图．如图，在数轴上，点、点分别表示数、数．在该数轴上作出表示的点；（要求：保留作图痕迹，不写作法）在该数轴上作出表示的点．（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）用无刻度直尺和圆规作图．如图，已知，点在上，在上作一点，使．（要求：保留作图痕迹，不写作法）在条件下，判断与是否平行，并说明理由．26.下图是苏科版教材七年级数学上册的部分内容．求代数式的值，其中，．卡通人物的话语中体现了“整体代换”的数学思想方法．“整体代换”能帮助我们把复杂的式子“打包”成一个整体，让运算变得简单清晰．请运用“整体代换”的思想方法解决以下问题．(1)解决上图中的问题；(2)当时，．当时，求代数式的值；(3)若关于的方程的解是，则关于的方程的解是______．27.在综合实践课上，小华用一张长方形纸片进行操作探究．(1)如图，小华先将该长方形纸片对折两次，再沿虚线剪去一个三角形；将剪下的三角形展开，可得到的图形是：______；（填选项）A．B．C．D．当剪下的三角形展开后得到的图形是正方形，猜想的度数是______；(2)若长方形纸片的两条邻边分别为和．选取该长方形的较短边作为正方形的边长，并剪去该正方形（第一次操作，如下图所示），剩余部分为一个新长方形．继续对新长方形进行同样的操作（第二次操作）；按此方式，进行次操作．第二次操作后，剩余纸片的两条邻边分别为______、______；（用化简后的代数式表示）第三次操作后，若剩余纸片为正方形，求的值．28.通过本学期的学习，我们已经知道“如果从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个相等角，那么这条射线叫做这个角的平分线”．类似，我们规定：“如果从角的顶点出发的两条射线把这个角分成三个相等角，那么这两条射线都称为这个角的三等分线”．例如：如图，射线，在内，且，那么是的三等分线，也是的三等分线．(1)如图，，，判断是否是的三等分线，并说明理由．(2)在（）的条件下，若是的三等分线，求的度数．(3)在（）的条件下，如图，射线从出发，以每秒的速