2025~2026学年江苏淮安市度第一学期学业监测七年级数学试卷

2025~2026学年江苏淮安市度第一学期学业监测七年级数学试卷一、单选题1.2026的相反数是（）

A．2026B．C．D．2.用如图所示的图形，旋转一周所形成的几何体是（）

A．B．C．D．3.芯片通常指集成电路，是电子设备的核心大脑，具备体积小、速度快、功耗低等特点．淮安西游乐园的“寻梦西游”情景秀中，无人机编队需精准呈现西游人物细节，其核心芯片的晶体管栅极宽度约为0.000000023米，该数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.单项式的次数是（）

A．B．2C．3D．55.在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示，测量线段的长度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是（）

A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两直线平行，内错角相等6.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

A．B．C．D．7.《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，则可以列出的方程为（）

A．B．C．D．8.光线从空气射入水中时，传播方向会发生改变，这就是折射现象．如图，，光线从空气射入水中时发生了折射，沿射到水底处．若，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题9.___________．10.单位换算：“______．”11.如图是一个数值运算程序框图，若输入数，则输出的结果是___________．12.钟面角是指时钟的时针与分针所成的小于或等于平角的角，点时，钟面角___________．13.如图，已知，平分，，则的度数是___________．14.若，则与的大小关系为：___________（填“”、“”或“”）．15.将一副三角板如图放置，点在上，，如果，那么的度数是___________．16.已知在数轴上有一点，将点向右移动3个单位得到点，点向右移动5个单位得到点，点分别表示有理数．若三个数的乘积为正数且这三个数的和与其中的一个数相等，则的值是___________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.先化简，再求值：，其中．19.如图，直线与相交于点，垂足为，求的度数．20.如图，直线，．判断直线与的位置关系，并说明理由．21.下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解方程：

解：去分母，得：第一步

去括号，得：第二步

移项，得：第三步

合并同类项，得：第四步

系数化为1，得：第五步任务一：请从下列选项中选择第一步的依据（）A．等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得结果仍是等式．B．等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式．任务二：①以上求解步骤中，第___________步开始出错；②直接写出该方程正确的解___________．任务三：结合上述解方程的经验，写出一条能帮助减少解题错误的注意事项．22.阅读素材，解决问题．

生活中的数学：走进“苏超”素材1下表为2025赛季苏超联赛淮安队6次主场的观众人数统计记录（以场均2.7万人为基准，超过记为正，不足记为负）．主场对战球队镇江南京常州苏州泰州徐州与场均人数差值（万人）素材2截止2025年9月20日，“苏超”联赛积分前四强如图所示（积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分）．问题解决问题1淮安队在6次主场中，现场观众人数最多的是对战___________队；其中，淮安队对战苏州队现场观众有___________万人．问题2淮安队在11场比赛中，胜的场次和负的场次一样多，总积分为15分，请列一元一次方程求出淮安队胜的场次．23.（1）如图1，在方格纸中，均为格点．①过点画线段的垂线，垂足为；②在线段上找一点，使得的值最小．（2）如图2，，，在的上方作射线，使．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）24.如图，点在线段上，是线段的中点．(1)求线段的长度；(2)如图2，在（1）的条件下，若是线段上的一点，且，试判断点是否为线段的中点，并说明理由．25.活动与探究我们来玩一个关于一元一次方程的“系数交换”游戏：把方程（均不为0）的一次项系数与常数项交换位置，得到新的方程．下面我们围绕这个游戏来解决几个问题：【系数探秘】（1）已知方程的解是，请写出这个方程经过“系数交换”后得到的新方程的解___________；【初步应用】（2）已知方程经过“系数交换”后得到的新方程与方程的解相同，求的值；【拓展应用】（3）已知方程经过“系数交换”后得到的新方程的解也是方程的解，则关于的方程的解是___________．26.综合与实践定义：若存在一个常数，使得，则称是的“级准补角”．例如：当时，因为，所以是的“3级准补角”．（本题中所有角都是大于且小于的角）如图1，将长方形纸片沿折叠（点在边上，点在边上），使点落在点的位置．(1)①若，则它的“1级准补角”的度数是__________．②是的“___________级准补角”．(2)再将纸片沿折叠