2025~2026学年江苏淮安市曙光双语实验学校上学期第二次学情自测八年级数学试卷

2025~2026学年江苏淮安市曙光双语实验学校上学期第二次学情自测八年级数学试卷一、单选题1.下列实数：，0，，﹣1.5，，2.161161116⋯，其中无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列式子正确的是（）

A．B．C．D．3.下列各组数中，不是勾股数的是（）

A．3，4，5B．5，12，13C．10，15，20D．7，24，254.已知点与点关于原点对称，则的值为（）

A．1B．C．2025D．5.等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的底角为（）

A．或B．C．D．或6.已知函数的图象不经过第二象限，且该函数图象经过点，则下列结论错误的是（）

A．B．C．D．7.已知一次函数（为常数，），当时，．则的取值范围是（）

A．B．C．D．8.勾股定理是数学史上的一颗玻璃珠．被誉为清代“历算第一名家”的名数学家梅文鼎先生（图①）在《梅氏丛书辑要》（由其孙子梅瑴成编纂）的“勾股举隅”卷中给出了多种勾股定理的证法．其中一种是在图②的基础上，运用“出入相补”原理完成的．在中，，四边形，，均为正方形，与相交于点，可以证明点在直线上．若，的面积分别为2和6，则直角边的长为（）

A．B．C．D．2二、填空题9.对于圆周率3.1415926……，请你用四舍五入法精确到0.001，则3.1415926……的近似值是______．10.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+m的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点，若x1<x2，则y1_____y2．（填“）11.如图，在数轴上表示实数的点可能是______点．12.如图，直线和直线交于点A，则方程组的解是______13.如图①，底面积为的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度与注水时间之间的关系如图②，若“几何体”的下方圆柱的底面积为，求“几何体”上方圆柱体的底面积为______．14.一次函数中两个变量x，y的部分对应值如下表所示：

x…01…y…7531…那么关于x的不等式的解集是________．15.一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为______．16.如图，在中，，点D在内，且分别平分与，延长交于点E，若，则______．三、解答题17.求下列各式中的(1)；(2)．18.已知的平方根是，的立方根是，求的值．19.阅读理解：我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，小乐同学用来表示的小数部分，并给出了理由：因为，所以，则的整数部分为1，小数部分为，事实上，小乐同学的方法是正确的，请解答：(1)的整数部分是_____，小数部分是______．(2)若的整数部分是，小数部分是，求的值．20.数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端A的绳子沿旗杆垂到地面时，测得多出部分的长为2m（如图1），再将绳子拉直（如图2），测得绳子末端的位置D到旗杆底部B的距离为6m，求旗杆的长．21.如图，是射线上一点（不与端点重合），垂直平分线段是射线上一点（不与端点重合），连接的平分线与的延长线相交于点．(1)若，求的大小；(2)若，求的大小．22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为1．(1)求的值；(2)填空：不等式：的解集是______；(3)若点在的图象上，且满足，直接写出点的坐标．23.请用直尺（无刻度）和圆规按下面要求作出符合条件的图形，不写作法但要求写出必要的文字说明（保留作图痕迹）．(1)如图1，在中，，，在边上求作一点D，使得；(2)如图2，在中，是钝角，在边的延长线上求作一点E，使得．24.为鼓励节约用水，某市实行了阶梯水价制度．设月用水量为（吨），每月应交水费（元），下表为每户的综合用水单价与月用水量的关系表，如图是关于的函数图象．

阶梯月用水量（吨）用水单价（元/吨）第一阶梯第二阶梯第三阶梯5根据上述信息解决以下问题：(1)求的值．(2)当时，求关于的函数表达式．(3)小红家6月份、7月份的用水量都为整数吨，且都超过了吨，水费合计为元，其中6月份用水量低于7月份用水量，求小红家6月份的用水量．25.如图①所示，在A、B两地之间有一车站C，甲车从A地出发经C站驶往B地，乙车从B地出发经C站驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是甲、乙两车行驶时离C站的路程，y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．（1）填空：a的值为，m的值为，AB两地的距离为km．（2）求m小时后，乙车离C站的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式．（3）请直接写出乙车到达A地前，两车与车站C的路程之和不超过300km时行驶时间x的取值范围．26.在平面直角坐标系中，过点作垂直于轴的直线，将一次函数（，为常数，）图象位于直线l下方的部分沿直线l向上翻折，与原来在直线l上及上方图象组合，得到一个新的图象，这种变换称为“对称变换”，记作：，这种新的图象对应的函数叫做“形函数”，例如，如图1就是函数经过得到的“形函数”的图象．问题一：认识“形函数”（1）填空：在图1的“形函数”中，当函数值时，的值为______；（2）已知：直线①如表是直线经过得到的“形函数”与的几组对应值．

…0………直接写出表格中的值是______；②在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；问题二：结合函数图象，解决问题：③当时，“形函数”值的取值范围是______；问题三：反思延申④已知点，点，如果将直线经过得到的“形函数”的图象向右平移个单位，当“形函数”图象与线段有交点时，请直接写出的取值范围．27.探究与应用[问题初探]（1）如图1，是的中线，则线段会有何种数量关系呢？下面是小刚的部分思路和方法，请完成填空：

如图（1），过点作于点，

在中，，．①

在中，．②

由①+②得：．

，

又在中，______，

……根据小刚的方法，可以得到线段的数量关系是_