2025~2026学年江苏省南京市上学期12月七年级数学练习卷

2025~2026学年江苏省南京市上学期12月七年级数学练习卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.解方程时，去分母正确的是（）

A．B．C．D．4.下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（）

A．折扇打开B．圆珠笔在纸上写字C．抽屉打开D．汽车雨刷转动5.笑笑在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了．老师告诉她方程的解是，则被污染的常数是（）

A．1B．2C．3D．46.海旺学子砥砺前行，如图是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，与“奋”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．不B．海C．旺D．奋7.点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）

A．B．C．D．二、填空题9.2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数12000用科学记数法表示为_________．10.已知和是同类项，则的值是__________．11.一个数在数轴上表示的点是，当点在数轴上向左移动了一个单位长度后到点，点与点表示的数恰好互为相反数，则数是___________12.当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为________．13.规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数和，有，请你根据新运算，计算的值是_____．14.若关于x的方程是一元一次方程，则该方程的解是________．15.已知，那么代数式的值是___________．16.下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为18，则输出的结果为______．17.如图所示的是一组用“”组成的图案，每个图案的的总数用来表示，当时，；当时，；当时，，当时，___________．18.对于三个数，我们规定用表示这三个数的平均数，用示这三个数中最小的数．例如：，，如果，那么___________．三、解答题19.计算：(1)；(2)20.先化简，再求值：，其中．21.解方程：（1）2x＋3＝5x﹣18（2）．22.如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母（注：含有字母的面向外），请根据要求回答问题：(1)如果面A在长方体的上面，那么下面是______；(2)从右面看是面C，从上面看是面E，那么前面是______；(3)如果A面的长为、宽为，D面的宽为，那么这个长方体的表面积是多少？23.下面是某同学解方程的过程．请仔细阅读，并完成以下任务

解方程：．

解：去分母，得……①

去括号，得……②

，得……③

合并同类项，得……④

系数化为1，得……⑤(1)该同学的解答过程在第步开始就出现错误；（填写对应编号）(2)该同学求解过程中，第③步中的横线上应填的步骤是；(3)请你写出此方程的正确解答过程．24.一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．甲、乙合作多少天才能把该工程完成？25.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？26.综合与实践：定义：我们称关于的方程与方程（、均为不等于的整数）互为“交换方程”，如；方程与方程互为“交换方程”．(1)判断：①与；②与；③与；其中互为“交换方程”的有_______；（填写序号）(2)若关于的方程与方程互为“交换方程”，求的值；(3)若关于的方程，为整数且满足无论取多少，多项式与的和始终等于，求其“交换方程”的解．27.如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示8，点C表示16，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：(1)动点Q从点C运动至A点所需的时间是秒；(2)两点相遇时，求出相遇的时间和点M所对应