2025~2026学年江苏省宿迁市沭阳县智慧路初级中学第一学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年江苏省宿迁市沭阳县智慧路初级中学第一学期八年级期末数学试卷一、单选题1.点关于原点的对称点的坐标是（）

A．B．C．D．2.下列几组数中，不能作为直角三角形三条边长的是（）

A．3，4，5B．6，12，15C．7，24，25D．0.3，0.4，0.53.根据下列已知条件，不能画出唯一的的是（）

A．B．C．D．4.已知高铁的速度是300千米/时，则高铁行驶的路程S（千米）和时间t（时）之间的关系是．在此变化过程中，变量是（）

A．速度、时间B．路程、时间C．速度、路程D．速度、路程、时间5.下列整数中，与的值最接近的是（）

A．2B．3C．4D．56.如图，菱形的对角线与相交于点，于点，，，则的长为（）

A．B．C．D．7.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小颖根据图象得到如下结论：①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而减小；②方程的解为；③；④其中正确结论的序号是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④8.如图，在中，，，点D是边的中点，点P是边上一个动点，连接，以为边在的下方作等边三角形，连接．则的最小值是（）

A．B．1C．D．二、填空题9.近似值9.65万精确到______位．10.的算术平方根是______．11.若一个直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的平方是__．12.已知点，，若直线轴，则的值为______．13.在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点，则________．14.若一次函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是______．15.如图，在中，于点E，于点F．若，，的周长为40，则的面积为________．16.如图，矩形内接于，分别以为直径向外作半圆，若，则阴影部分的面积为____________．17.如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点，在直线：上，直线分别交轴，轴于点，，将正方形沿轴向下平移个单位长度后，点恰好落在直线上，则的值为______．18.若，，且，，均为非负数，则的最大值为_____．三、解答题19.求下列各式中的值：(1)；(2)．20.已知：y与x+2成正比例，且x＝﹣4时，y＝﹣2；（1）求y与x之间的函数表达式；（2）点P1（m，y1），P2（m﹣2，y2）在（1）中所得函数图像上，比较y1与y2的大小．21.如图，已知、(1)请在表格中画出直角坐标系，点的坐标为______；(2)连接、、，的面积为______；(3)点为轴上一点，当的值最小时，求点的坐标．22.已知：如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°.求证：AO=BO.23.如图，的对角线相交于点O，E，F分别是上的点，且．求证：．24.如图，在矩形中，，是对角线．(1)尺规作图：作线段的垂直平分线，分别交，于点E，F（在图中标明相应的字母，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，连接，，若，，求四边形的周长．25.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为．(1)求一次函数的表达式；(2)是射线上一点，过点作轴的平行线交直线于点，当时，请求出点的坐标．26.艾草作为一种多年生草本药用植物，其特有的药食保健功能深受广大群众的喜爱，河南某艾草经销商计划购进一批香艾草和苦艾草进行销售，两种艾草的进价和售价如表所示：已知该经销商购进20千克香艾草和5千克苦艾草共需200元，购进15千克香艾草和10千克苦艾草共需225元．

进价（元/千克）售价（元/千克）香艾香a12苦艾草b16(1)求a，b的值；(2)若该经销商购进两种艾草共160千克，其中苦艾草的进货量不超过香艾草进货量的3倍，设购进香艾草千克，则该经销商应该如何进货才能使销售利润y（元）最大？最大利润为多少？27.定义：我们把一次函数与正比例函数的图象的交点称为一次函数的“亮点”，例如求的“亮点”，联立，得方程组，解得，则的“亮点”为．(1)由定义可知，一次函数的“亮点”为______(2)一次函数的“亮点”为，求p，q的值；(3)已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线上没有“亮点”．P为x轴上一点，若，求点P的坐标．28.（1）思考尝试：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形中，E是的中点，与正方形的外角的平分线交于P点．试猜想与的数量关系，并加以证明．同学们发现，取的中点G，连接可以解决这个问题．请在图1中补全图形，解答老师提出的问题；（2）实践探究：和谐小组受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2，在正方形中，E为边上一动点（点E，B不重合），是等腰直角三角形，，连接，可以求出的大小，请你思考并解答这个问题；（3）拓展