2025~2026学年江苏省苏州市实初教育集团苏州高新区实验学校　八年级上学期数学月考试卷

2025~2026学年江苏省苏州市实初教育集团苏州高新区实验学校八年级上学期数学月考试卷一、单选题1.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．B．C．D．2.若把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（）

A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍3.在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（）

A．B．C．D．4.若分式方程有增根，则m等于（）

A．2B．﹣3C．1D．﹣15.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD＝3，∠B＝45°，△ABC的面积为6，则AC边的长是（）

A．B．2C．D．36.如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）

A．（0，0）B．（，）C．（，）D．（，）7.如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC∶S△PAB＝PC∶PB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中正确的有（）

A．①②④B．①③④C．②③④D．①③二、填空题8.函数中，自变量x的取值范围是________．9.分式，，的最简公分母是________．10.若函数与的图像交轴于同一点，则的值为________．11.若点M(a，3)和点N(2，a+b)关于x轴对称，则b的值为______．12.如图，在直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④，…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为______________．13.如图，等腰底边长为，面积，腰的垂直平分线交于点F，若D为边上中点，M为线段上一动点，则的周长最小值为___________．14.如图，已知和均为等边三角形，点是的中点，点在射线上，连接，若，则的最小值______．三、解答题15.因式分解：16.计算：．17.先化简、再求值：，其中a＝－3．18.解方程．19.已知：与x成正比例，且当时，y的值为7．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点、点是该函数图象上两点，比较m、n的大小，并说明理由．20.如图，在中，.点是边上一点，，垂足为.点是的中点，连接.(1)求证:;(2)判断与的位置关系，并说明理由;(3)若，连接，求的度数.21.如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且与正比函数的图像交于点，结合图回答下列问题：(1)求的值和一次函数的表达式．(2)求的面积；(3)当为何值时，？请直接写出答案．22.如图1，的所对边分别是，且，若满足，则称为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形．（1）若，判断是否为奇异三角形，并说明理由；（2）如图1，在奇异三角形中，若，，求的长；（3）如图2，在奇异三角形中，，点是边上的中点，连结，将分割成2个三角形，其中是奇异三角形，是以为底的等腰三角形，求的长．23.如图，在平面直角坐标系中，直线，与x轴，y轴交于点，直线与直线交于点D，直线过点A，与y轴交于点C，点C的纵坐标是．（1）求直线的解析式；（2）在直线上是否存在点P，点P在直线的左侧，使得，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．（3）在第（2）问