2025~2026学年江西上饶市鄱阳县上学期七年级期末考试数学试卷

2025~2026学年江西上饶市鄱阳县上学期七年级期末考试数学试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．2025B．C．D．2.据统计，年双十一当天，天猫成交额亿，亿用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．3.将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）

A．B．C．D．4.单项式的系数和次数分别是（）

A．，B．，4C．，3D．，45.一个角的补角比它大，则这个角的度数为（）

A．B．C．D．6.如图，A、O、B三点在同一直线上，且平分，平分，下列结论：①与互余；②与互补；③④．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题7.用代数式表示：比的2倍多6的数为______．8.计算______．9.已知是关于的方程的解，则的值为_____．10.在传输信息时，需要采用密码，有一种密码的明文是按计算机键盘字母排列，如A，B，C，D，，W，X，Y，Z这26个字母依次对应1，2，3，，25，26．当密文中的数x为奇数时，明文对应的序号为；当密文中的数x为偶数时，明文对应的序号为；密文为14，19，10，2，21对应的明文是______．11.已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为________．12.如图，已知点A、点B是直线上的两点，厘米，点C在线段上，且厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过_____秒时线段的长为6厘米．三、解答题13.解下列方程：(1)；(2)．14.计算：(1)；(2)先化简，再求值：，其中．15.电影《731》影片以真实史料为依托，用镜头还原那段沉重屈辱、不容遗忘的历史．影片中被掩盖的罪行、受害者的血泪，让我们对档案的意义有了更深的理解．历史真相需要证据支撑，而档案就是凝固的证据、无声的证人．我校七年级准备组织观看电影《731》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张25元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择．方案一：全体人员可打8折；方案二；若打9折，有5人可以免票．(1)若二班有42名学生，则他选择哪个方案更优惠？(2)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？16.已知：如图，在三角形中，，平分，点是线段延长线上一点，点在线段上，连接交于点，．求证：．请完善下面的证明过程，并在括号里填写相应的推理依据．证明：∵平分，∴（），∵，∴（），∴（），∴（），∵，∴（），∴，∴．17.如图，在平面内有三点A，B，C、按下列要求完成画图或作答．(1)画射线，直线，线段；(2)过点A作直线与线段交于点D（注：点D不与B，C两点重合）则点D是直线上到B，C两点距离之和最小的点，理由为．18.如图，为线段上一点，点为的中点，且，．(1)求的长；(2)若点在直线上，且，则的长为．19.已知多项式，．(1)求．(2)若的值与的值无关，求的值．20.定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程是“成双方程”．例如：方程和是“成双方程”．(1)请判断方程与方程是否是“成双方程”；(2)若关于的方程与方程是“成双方程”，求的值．21.（课本再现）人教版七年级上册数学教材第106页的部分内容：在小学，我们知道像12，27，36，45，108，…这样的自然数能被3整除．一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除．你能说出其中的道理吗？先来看两位数的情形．若一个两位数的十位，个位上的数字分别为a，b，则通常记这个两位数为于是．显然能被3整除，因此，如果能被3整除，那么就能被3整除，即能被3整除．【类比探究】（1）下列各数中，能被3整除的有（填序号）①25；②225；③525；④1025；⑤2025（2）我们用表示一个三位数．其中a，b，c分别表示百位，十位，个位上的数，若能被3整除，则能被3整除．请仿照上面的方法补全下面的证明过程：

证明：∵+，

又∵和能被3整除，能被3整除，

∴能被3整除．【学以致用】（3）若三位数能被3整除，求出x的值．22.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点，点表示的数分别为，，则，两点之间的距离，即当时，；当时，．线段的中点表示的数为．如图，数轴上点，点，点表示的数分别为，，，点，，分别从点，，出发沿数轴的正方向移动，其中点的速度为每秒个单位长度，点的速度为每秒个单位长度，点的速度为每秒个单位长度，线段的中点为，设运动时间为秒．(1)点表示的数为，点表示的数为；中点表示的数；（用含的代数式表示）(2)若在运动过程中，点始终在点的右边，且，两点间的距离保持不变，试求的值和的长度；(3)当时，直接写出的值．23.【阅读理解】定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”．如图1，点在直线上，射线，，位于直线l同侧，若平分，则有，所以我们称射线是射线，的“双倍和谐线”．【迁移运用】(1)如图1，射线（选填“是”或“不是”）射线，的“双倍和谐线”；射线（选填“是”或“不是”）射线，的“双倍和谐线”；(2)如图2，点在直线上，，射线是射线，的“双倍和谐线”，求的度数；(3)如图2，点在直线上，，，射线从出发，绕点以每秒的