2025~2026学年江西南昌市经开区第一学期七年级数学期末考试卷

2025~2026学年江西南昌市经开区第一学期七年级数学期末考试卷一、单选题1.3的相反数是（）

A．3B．C．D．02.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，其高度大约是米．将数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列各式计算中正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，将一块三角尺中角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合，若，则的大小是()

A．B．C．D．5.我国古代数学名著《九章算术》中记载：＂今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问：人数，物价各几何？＂题目大意是：有几个人一起购买一件物品，若每人出8钱，则多了3钱；若每人出7钱，则少了4钱．问共有多少人？该物品的价格是多少？若设人数共有人，则列方程为（）

A．B．C．D．6.如图所示的一个大长方形，它被分割成个大小不同的正方形①，②，③，④和一个长方形⑤，正方形①，②，③，④的周长分别为，，，，长方形⑤的周长为，整个大长方形的周长为，则下列关系式不正确的是()

A．B．C．D．二、填空题7.《荀子·劝学》有云，木受绳则直，金就砺则利．大意是说，木材经墨线比量后加工便可取直，刀剑等金属制品被磨刀石磨过就会锋利．如图，木匠师傅欲做一工件，于木板上确定两点，依此弹出线段再加工，其依据为________．8.若单式项与是同类项，则的值是_______．9.如图所示计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是__________．10.如图，线段，点C为线段上一点，，点D，E分别为和的中点，则线段的长为______．11.已知方程是关于的一元一次方程，则的值是___________．12.若关于的方程的解为整数，则满足条件的正整数的值为_______．三、解答题13.计算：(1)(2)14.先化简，再求值：，其中，．15.下面是小丽同学解方程的过程：

解：去分母，得第①步

去括号，得第②步

移项，得第③步

合并同类项，得．第④步

系数化为1，得第⑤步根据小丽的解题过程，回答下列问题：(1)第①步的依据是；(2)从第（填序号）步开始出现错误，请你写出正确的解方程的过程．16.已知方程是关于的一元一次方程．(1)求的值；(2)若关于的一元一次方程的解与关于的一元一次方程的解互为倒数，求的值．17.如图，与互余，是的平分线．(1)若，求的度数；(2)若求的度数．18.如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A到B记为，从B到A记为，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中（____，_____），（____，_____），______(2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为，，，，请在图中标出P的位置．(3)若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程．19.如图，已知线段AB、a、b．（1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）①延长线段AB到C，使BC＝a；②反向延长线段AB到D，使AD＝b．（2）在（1）的条件下，如果AB＝8cm，a＝6cm，b＝10cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度．20.观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”．(1)通过计算判断数对是不是“共生有理数对”；(2)若是“共生有理数对”，则“共生有理数对”；（填“是”或“不是”）(3)如果是“共生有理数对”，且，求的值．21.自2025年1月15日正式上线以来，全社会不断在加深对的了解，不断在深化与的合作．我校组织七年级学生进行“与对话”知识竞赛，老师随机抽取了部分学生的成绩（得分为整数，满分100分）、整理后绘制成如图所示的不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图：频数分布表

分组频数频率20.0510m

120.3合计

1请根据上述图表提供的信息，完成下列问题：(1)补全成绩频数分布直方图；(2)____，扇形统计图中“D”所占的圆心角度数为_____度；(3)若我校七年级共有1500名学生，请估计竞赛成绩不低于80分的学生有多少人？22.2025年天猫平台“双十一”促销活动如火如荼地进行．小明发现天猫平台甲、乙两家店铺在销售同一款标价均为50元的杯子．假设小明均一次性购买，但两家的促销方式不同，具体优惠信息如下：

店铺优惠信息是否包邮甲任买一件商品先享受九折优惠，同时参加平台每满200元减30元活动是乙①若购买数量不超过10个，不打折；②若购买数量超过10个，全部打八折．不参加平台满减是(1)若小明想买15个杯子，分别计算甲、乙两家的实际价格，选哪家更优惠？(2)若小明从乙店购买个杯子，用含的代数式表示优惠后总价；(3)若小明花800元在乙店购买且钱恰好用完，能买多少个杯子？23.已知两点在数轴上所表示的数分别为，且满足．(1)填空：_______，______；(2)①问题探究：将一根木棒如图1所示放置在数轴上．将木棒沿数轴左右水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为；当点移动到点时，点所对应的数为，由此可得这根木棒的长为_______个单位长度；②方法迁移：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要34年才出生；你若是我现在这么大时，我就116