2025~2026学年河北省衡水市安平实验初级中学八年级上学期期末考试数学试卷

2025~2026学年河北省衡水市安平实验初级中学八年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.在，，0，，，中，无理数的个数是（）

A．4B．3C．2D．53.如果等腰的一个内角为，那么顶角的度数为（）

A．B．或C．或D．或4.对于实数、，定义运算“※”如下：，则关于的结果，下列说法正确的是()

A．平方根是B．算术平方根是C．立方根是D．立方根是5.如图，在中，，点D为边的中点，顶点B，C分别对应刻度尺上的刻度和，则的长为（）

A．B．C．D．6.秦始皇统一度量衡意义重大，这一举措极大地方便了生产与生活．如图1和2，欣欣通过两把不同刻度的直尺说明了其中的原因，并进行如下探究：将两把尺子有刻度的一侧紧贴，则由两幅图可得方程（）

A．B．C．D．7.已知，用尺规作图的方法在上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是（）

A．B．C．D．8.如图，已知线段米，于点，米，于，点从点向运动，每秒走1米，点从点向运动，每秒走2米，、同时从出发，则出发秒后，在线段上有一点，使与全等，则的值为（）

A．B．5或10C．10D．或109.如图，已知正方形的面积为，点在数轴上，且表示的数为．现以点为圆心．以的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点（在的右侧），则点E表示的数为（）

A．B．C．D．10.关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是（）

A．B．C．且D．且11.我们都知道，四边形具有不稳定性．老师制作了一个正方形教具用于课堂教学，数学课代表小亮在取道具时不小心使教具发生了形变（如图），若正方形道具边长为，，则四边形的面积减少了（）

A．B．C．D．12.如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数（）①平分；②；③；④．

A．个B．个C．个D．个二、填空题13.已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是______．14.已知分式(，为常数)满足表格中的信息，则_______．

的取值分式的值无意义15.如图，在平面直角坐标系中，有一个，已知，，，，则点的坐标为_________．16.中，厘米，，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当与全等时，v的值为______．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.（1）解方程：；（2）先化简再求值：，其中．19.如图，平面直角坐标系．(1)写出的顶点关于轴的对称点、、的坐标，并画出对称图形；(2)求的面积；(3)在轴上有一点，使的面积和的面积相等，求点的坐标．20.如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为，将秋千往前推送（即为），到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为，秋千的绳索始终保持拉直的状态．(1)求秋千的长度．(2)如果想要踏板离地的垂直高度为时，需要将秋千往前推送_______m．21.如图，在中，，边的垂直平分线交和于点，，且．(1)求的度数；(2)若，求的长．22.若一个分式约分后是一个整式，则称这个分式为“好分式”，约分后的整式称为这个分式的“好整式”．例如：，则称分式是“好分式”，4x为它的“好整式”．(1)若分式（m，n为常数）是一个“好分式”，它的“好整式”为，求m，n的值；(2)若“好分式”的“好整式”为，请判断是否是“好分式”，并说明理由．23.研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．冬季，裕华区组织我校学生赴正定城市馆参加研学活动．为了让学生切身体会城市之美来之不易，特设了种草实践活动．活动中1、2两班需各种植的草地，已知2班每小时比1班多制作的草地，1班完成任务所需要的时间是2班完成任务所需时间的倍，求1、2两班每小时各种植多少的草地？(1)根据题意，小聪和小慧分别列出如下方程，请将画横线的部分补充完整．小聪：设1班每小时种植的草地，所列方程为：_____；小薏：设_____，所列方程为：_____；(2)任选其中一种方法求出1、2两班每小时各种植多少的草地：(3)制作活动开始1小时20分钟后，张老师通知所有学生1小时后集中乘车返回．由于1班无法在规定时间完成，2班决定在完成本班任务后，立即帮助1班共同完成剩余任务．如果两班速度保持不变，他们能在乘车前完成任务吗？请说明理由．24.如图1和图2，是边长为6的等边三角形，P是边上一个动点，Q是延长线上一点，当点P从点A出发向终点C运动时，点Q同时以与点P相同的速度由点B沿射线方向运动，过点P作于点E，连接交于点D．(1)过点P作交于点F，如图2，求证：是等边