2025~2026学年河北省邢台市清河县第二中学上学期九年级数学期中检测题

2025~2026学年河北省邢台市清河县第二中学上学期九年级数学期中检测题一、单选题1.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()

A．B．C．D．2.从数学的观点看，对以下事件判断正确的是（）

A．“清明时节雨纷纷”是必然事件B．“煮熟的鸭子飞了”是确定性事件C．“水中捞月”是随机事件D．“水涨船高”是不可能事件3.如图，是的直径，是的弦，连接，，．若，，则的长为（）

A．πB．C．D．4.已知，，是抛物线上的三点，则下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．5.若关于x的方程的一个根是1，则另一个根为（）

A．B．C．D．6.如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆．若⊙O的半径为5，则半径OA，OB与围成的扇形的面积是（）

A．B．C．D．7.中国画以墨代色，产生了墨分五色的说法，唐代张彦远《历代名画记》中曰：“运墨而五色具”，五色：即焦、浓、重、淡、清，这就是中国画用墨的奇妙处．美术老师想从这五色中先选择两色让学生重点练习，则正好选中淡与清的概率为（）

A．B．C．D．8.唐代李皋发明了“桨轮船”，他设计的桨轮船在船的舷侧或尾部装有带有桨叶的桨轮，通过人力踩动桨轮轴来推动船体前进．这种船的桨轮下半部浸入水中，上半部露出水面，因其推进方式类似车轮，故又被称为“明轮船”或“轮船”．如图，该桨轮船的轮子被水面截得线段为，轮子的吃水深度为，则该桨轮船轮子半径为（）

A．B．C．D．9.如图，是正方形内一点，以为一条边作正方形，连接和．根据旋转知识，给出下列四个说法：①；②；③若点恰好落在边上时，则；④若，则．其中正确说法的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个10.抛物线交x轴于，，交y轴的负半轴于C，对称轴与抛物线交于点D．根据以上信息得出下列结论：①；②；③；④当时，y的值随x值的增大而减小；⑤当时，；其中结论正确的个数有（）

A．5B．4C．3D．2二、填空题11.点与点关于原点对称，则点A的坐标为__________12.为确保产品质量，某厂质检部门定期对该厂生产的各类产品按一定比例进行随机检查．并统计产品的合格情况，下图表示的是A产品的部分质检数据：估计该厂生产的A产品合格的概率是______．（结果精确到）13.从，1，2中取两个不同的数，分别记为a和b，则a，b是方程的两个根的概率是_________．14.如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径，直线的解析式为．若直线与半圆有交点，则的取值范围是_____．15.如图，嘉琪需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y＝ax2＋bx（a≠0）表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为m，到墙边OA的距离分别为m，m．该抛物线的图案最高点到地面的距离是___________m；若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制这样的抛物线型图案___________个．16.如图所示，在平面直角坐标系中，第1次将边长为1的正方形绕点O逆时针旋转后，得到正方形，第2次将正方形绕点O逆时针旋转后，得到正方形，……，依此规律，绕点O旋转得到正方形，则点的坐标为_________________．三、解答题17.解方程：(1)(2)18.如图所示，在边长为1个单位的小正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段，直线l在网格线上．(1)把线段向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到线段（其中A与C是对应点），请画出线段；(2)把线段绕点D按顺时针方向旋转，得到线段，在网格中画出；(3)请在网格中画出关于直线l对称的．19.已知关于x的一元二次方程有两个实数根和．(1)求k的取值范围；(2)若方程的两实数根，满足，求实数k的值．20.如图所示的转盘，被均分成5等份，分别标记数字1、2、3、4、5，小娟和小丽玩转盘游戏，转动转盘指针停在哪个区域就得相应分数（指针停在分界线，则重转）(1)如果转一次，求指针停在偶数区域的概率；(2)如果约定游戏规则：小娟转一次，指针落在奇数区域就得15分；小丽连续转两次，两次得分之积为偶数就得15分．试问游戏公平吗？若不公平，请修改小娟或小丽的得分使游戏公平．21.渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克．为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施．批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克．（1）写出工厂每天的利润元与降价元之间的函数关系．当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？（2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？（3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？22.如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．(1)若，求∠C的度数；(2)若，，求⊙O半径的长．23.如图1，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C.图1图2(1)求该抛物线的解析式；(2)若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长；(3)设点P是（1）中抛物线上的一个动点，是否存在满足的点P？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（请在图2中探讨）24.综合与实践：问题情境：在中，，点D在边上，连接，将绕点A逆时针旋转至的位置，使得．同学们通过小组合作，提出下列数学问题，请你解答．特例分析：(1)“希望”小组提出问题：如图1，若