2025~2026学年河北石家庄市赵县上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年河北石家庄市赵县上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.要使分式有意义，则x的取值应满足（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是()

A．7B．10C．11D．145.如果是一个完全平方式，那么k的值是（）

A．6B．C．12D．6.在日常生活中，经常会用到密码，有一种利用“因式分解”法生成的密码，方便记忆．如将因式分解的结果为，取个人年龄作为的值，当时，，由此可以得到数字密码1016．小旭按这种方式将因式分解后，取自己的年龄14设置了一个密码，他设置的密码可能是（）

A．141414B．141315C．131413D．1514157.若关于的分式方程无解，则的值为（）

A．B．C．D．8.若，则分式（）．

A．B．C．1D．9.如图，在中，，，，，E是上一点，交于点F，若点F是的中点时，则图中阴影部分的面积为（）

A．10B．20C．40D．8010.某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：（1）第一次提价，第二次提价；（2）第一次提价，第二次提价；（3）第一，二次提价均为，其中p、q是不相等的正数，三种方案中提价最多的是（）

A．方案1B．方案2C．方案3D．三种方案一样多11.为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个，如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（）

A．B．C．D．12.如图，点，…在同一直线上，，，……，若的度数为，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题13.已知，，则__________．14.若分式，、同时扩大为原来的倍，则分式的值为_______．15.如图，在中，D，E分别是，上两点，点A与点关于对称，，，，则_________．16.已知：a、b、c是三边长，且，那么M_________0（填“>”，“<”或“=”）三、解答题17.分解因式．(1)；(2)18.已知，(1)化简A；(2)若，求A的值．19.如图，已知，，E、F是上两点，且．(1)求证：；(2)若，，求的度数．20.阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”，分子比分母大，或者分子，分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似的，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式：再如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式的和的形式）．如：．解决下列问题：(1)分式是______（填“真分式”或“假分式”）；将假分式化为带分式为______；(2)如果分式的值为整数，求满足条件的整数的值；(3)若分式的值为，直接写出的取值范围是______．21.观察下列式子的因式分解做法：①；②；③．(1)模仿以上做法，尝试对进行因式分解：___________．(2)观察以上结果，猜想___________；（n为正整数，直接写结果，不用验证）(3)试求的值．22.我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．（1）图B可以解释的代数恒等式是；（2）现有足够多的正方形和矩形卡片（如图C），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为，并利用你所画的图形面积对进行因式分解．23.随着国内快递业务量的迅速增长，通过无人机可打造短途航空物流网络，加速物流效率，刘峰和李朋对此非常感兴趣，相约周末去科技馆看展览了解情况，根据他们的谈话内容（如图），请判断他们两人能同时到达吗？请说明理由．24.综合与实践：问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，中，，点E为外一点，，过B作，垂足分别为．求证：．独立思考：（1）请证明王老师提出的问题．实践探究：（2）王老师把原题作如下的更改，并提出新问题，请你解答．“如图2，中，，点D是