2025~2026学年浙江奉化市锦屏中学八年级上学期数学第三次学情自测卷

2025~2026学年浙江奉化市锦屏中学八年级上学期数学第三次学情自测卷一、单选题1.下列标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.如图，中，D在的延长线上，过D作于F，交于E．已知，，则（）

A．B．C．D．3.小明作点关于x轴的对称点，再作关于y轴的对称点，则的坐标为（）

A．B．C．D．4.如图，，，再添加一个条件仍不能判定的是（）

A．B．C．D．5.已知一次函数满足，且y随x的增大而减小，则一次函数的大致图象是大致是（）

A．B．C．D．6.“在中，和的对边分别是a和b，若，则”．用反证法证明时，应假设（）

A．B．C．D．7.如图所示，在一次折纸活动中，张老师把一张纸按如图所示的方式进行两次折叠，第一次折叠折痕为，点落在线段上的点处，第二次折叠折痕为，点与点恰好重合，此时与的比是（）

A．B．C．D．8.已知实数x，y，z满足，．若，则的最大值为（）

A．3B．4C．5D．69.根据以下对话，给出下列三个结论：①1班学生的最高身高为；②1班学生的最低身高小于；③2班学生的最高身高大于或等于．上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③10.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E，设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题11.在直角坐标系中，，，若直线轴且，则______．12.将“a与b的和是负数”用不等式表示为__________．13.如图，在中，若，则____．14.将直线平移，使平移后的直线经过点，所得直线的表达式是______．15.如图，在中，，点D为外一点，连接、、，使得，，，则的度数是________．三、解答题16.如图，在中，是高，E、F分别是、的中点，，则四边形的周长是______，四边形面积的最大值是______．17.解不等式组：．18.如图，已知，平分，于点．(1)实践与操作：作的垂直平分线交于点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)连接，若的长为2，求的长．19.已知甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，甲车先以75千米/时的速度匀速行驶150千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶3小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止．甲、乙两车各自距A地的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．(1)求两车相遇后，甲车距A地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式；(2)当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程．20.如图，在平面直角坐标系中，已知，，M为第三象限内一点．(1)若点到两坐标轴的距离相等．①求点M的坐标；②若且，求点N的坐标．(2)若点M为，连接，，将沿x轴方向向右平移得到（点A，M的对应点分别为点D，E），若的周长为m，四边形的周长为，求点E的坐标（用含n的式子表示）．21.为测量某工业槽具的壁厚（壁厚均匀），李师傅用特殊工具按如图所示方法测量．这个特殊工具中，．(1)求证：；(2)若测得的长为4厘米，槽具外侧的长为6厘米，求该工业槽具的壁厚．22.如图，和都是等边三角形，且B，C，D在同一直线上，连接，分别交，于点G，F，连接．(1)求证：；(2)若，求的周长．23.“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是唐代诗人李颀《古从军行》里的一句诗，由此却引申出一系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”问题．(1)线段，于点A且，于点B且，点P为线段上任意一点，则图1中最小值为________；图2中最小值为________；(2)如图3，中，，，，点D是边的中点，点P是边上任意一点，则的最小值是________；(3)如图4，