2025~2026学年湖北武汉市江岸区八年级上学期数学期末试卷

2025~2026学年湖北武汉市江岸区八年级上学期数学期末试卷一、单选题1.若代数式有意义，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．2.当前，科技与人工智能的迅猛发展，正引领社会生活方式的深度变革，以下科技公司的图标中是轴对称图形的为（）

A．B．C．D．3.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．4.下列分式中是最简分式的是（）

A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，，，则的值为（）

A．135B．140C．145D．1507.课堂上，李老师先给每人发一张印有（如图1）的卡片，然后要求同学们画一个，使得．小宏同学先画出，后续画图的主要过程如图2所示．这种画图方法的依据是（）

A．B．C．D．8.某小区为了改善环境，计划在花坛种植200株花，由于学生志愿者的加入，每小时比原计划多种20株，结果提前1小时完成任务．设原计划每小时种株，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．9.若，则的值是（）

A．0B．C．D．10.如图，在长方形中，，点为边上的一个动点，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．当线段的长度最小时，的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题11.点关于轴对称的点的坐标是________．12.小数0.000065用科学记数法表示为_____．13.计算：_____．14.“三等分角”大约是在公元前五世纪提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任意一个角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，，点可在槽中滑动．若，则的度数是_____．15.如图，在中，，为的中点，点为线段上一动点．则的最小值为_____．16.如图，已知为等边三角形，是延长线上一点，为边上一点，连接、作交的延长线于点，连接并延长交于点，若，，，则_____．三、解答题17.计算：；18.因式分解：．19.如图，、交于点，连接、、、，．若_____，则．从①，②，③，这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由．20.先化简，再求值：，其中．21.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（本题共2问，每问不超过5条线）．(1)在图1中，画的高和中线；(2)在图2中，在线段上画一点，使得，再在线段上找一点，使得．22.随着新能源汽车的日益增多，某公司计划购置如下图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，来满足使用新能源汽车员工的充电需求，购置充电桩的相关信息如下表．

单枪充电桩双枪充电桩单价：元/个单价：元/个花费：40000元花费：30000元(1)若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多5个，求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价各多少元？(2)在（1）的条件下，根据员工需求，公司决定再次购进单枪、双枪两款新能源充电桩共10个，已知单枪新能源充电桩的单价比上次购买时提高了，双枪新能源充电桩的单价比上次购买时降低了，如果此次加购公司预备支出不超过50000元，求公司最少需要购买单枪新能源充电桩的数量．(3)为提高使用效率，公司需要全部购买双枪充电桩，现有甲、乙、丙三个厂家，2025年这三家双枪充电桩销售价格相同，2026年以来，为抢占市场，他们均对双枪充电桩进行两次降价销售，具体活动如下：甲：第一次降价，第二次降价；乙：第一次降价，第二次降价；丙：连续两次降价均为；其中是不相等的正数．现公司选择到哪个厂家购买双枪充电桩更划算？请说明理由．23.在中，，将线段绕点逆时针旋转，得到线段．(1)如图1，，当时，过点作交的延长线于点，请直接写出线段与的数量关系_____；(2)连接，为线段上一点．①如图2，，当，时，求的值；②如图3，，当，，，的面积等于时，求的长．24.已知为轴负半轴上一点，点与点关于轴对称，为轴正半轴上一点．(1)如图1，连接、，若，平分交轴于点，交于点，已知点的坐标为，请直接写出点的坐标；(2)如图2，为第一象限内一点，且，连接并延长交轴于点，试探究线段