2025~2026学年湖北省荆门市龙泉北校上学期八年级数学第四次学情自测卷

2025~2026学年湖北省荆门市龙泉北校上学期八年级数学第四次学情自测卷一、单选题1.2025年12月某学校组织了以“冬启活力，运动向阳”为主题的冬季运动会，运动会上同学们积极报名参加各项体育项目，在运动场上奋勇拼搏．下面几幅图片是运动会上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（）

A．乒乓球B．跳远C．举重D．武术2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.把分式，中a、b、c的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A．变为原来的2倍B．变为原来的4倍C．变为原来的D．不变4.新型冠状病毒奥密克戎变异毒株的直径平均纳米左右，已知1纳米毫米，则纳米用科学记数法表示为()

A．毫米B．毫米C．毫米D．毫米5.如图，在中，B为上一点，连接，且，，则的度数为（）

A．B．C．D．6.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（）

A．中线，角平分线，高线B．角平分线，高线，中线C．角平分线，中线，高线D．高线，中线，角平分线7.某工程队承担铺设一段长为450米的管道，由于引进了新设备，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的倍，结果提前5天完成任务，设原计划每天铺设管道的长度为米，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，在已知中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；②作直线交于点，交于点，连接．若，，则的大小为（）

A．B．C．D．9.若，，则等于（）

A．B．0C．4D．10.如图，交于点，的平分线与的外角的平分线交于点，，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的个数为（）

A．B．C．D．二、填空题11.计算：_______．12.若分式的值为零，那么x的值为______．13.若能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为______．14.等腰，线段的垂直平分线交于点D，交直线于点E，若，则的度数是_____________．15.如图，在正方形中，，对角线，相交于点O，点E从点B出发，在边上由B向A移动，同时点F从点A出发，以相同的速度在边上由A向D移动，连接，．下列结论：①；②四边形的面积为1；③；④四边形周长的最小值为．其中正确的结论有________（填序号）．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.先化简，再求值：，其中．18.为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多元，用元购买B型学习用品与用元购买A型学习用品的件数相同．求A，B两种学习用品的单价各是多少元？19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．(1)请画出关于直线的轴对称图形；(2)直接写出，，三点的坐标：，，；(3)求出的面积．20.如图，在中，，D是上一点，且，且，连接、、．(1)求的度数；(2)证明：是等边三角形．21.如图，为等边三角形，点，分别是边，上的点．连接，交于点．(1)如图1，点是延长线上一点，连接，，若，，，求的值；(2)如图2，点是的角平分线上一点，连接，，，满足．若，求证：．22.阅读理解：若满足，求的值．解：设，，则，∴类比探究：（1）若满足，求的值．（2）若满足，求的值．解决问题：（3）如图，正方形和长方形重叠，重叠部分内有一个长方形，其面积是60，已知，，，，，求正方形的面积．23.(1)图，点P、Q是内部的两个点，请利用直尺和圆规作出点M，使点M到、距离相等，且点M到点P、点Q的距离相等（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）．(2)如图，，垂足为点C，，．求：和的度数．(3)如图，和中，，D是上