小学六年级数学小数专题习题解析

小学六年级数学小数专题习题解析*答案：6.18，5.75。*点拨：小数点对齐是小数加减法的灵魂，它保证了相同数位对齐。当被减数的小数位数比减数少时，要用“0”补齐。2.小数乘法计算法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。积的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。*例题5：计算0.25×1.4=？0.03×0.2=？*解析：*0.25×1.4：先算25×14=350。因数0.25有两位小数，1.4有一位小数，共三位小数。从积350的右边起数出三位，点上小数点，得0.350，化简为0.35。*0.03×0.2：先算3×2=6。因数0.03有两位小数，0.2有一位小数，共三位小数。积6只有一位，位数不够，在前面补两个0，点上小数点，得0.006。*答案：0.35，0.006。*点拨：积的小数位数等于两个因数小数位数的和。点小数点时要细心，特别是积的位数不够时。3.小数除法小数除法的计算相对复杂一些，分为两种情况：*除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。*例题6：计算7.8÷6=？5.28÷1.2=？*解析：*7.8÷6：按照整数除法78÷6=13计算，商的小数点与被除数7.8的小数点对齐，得1.3。*5.28÷1.2：除数1.2是一位小数，向右移动一位变成12。被除数5.28也向右移动一位变成52.8。然后计算52.8÷12=4.4。*答案：1.3，4.4。*例题7：计算0.5÷0.3的商保留两位小数是多少？*解析：0.5÷0.3=1.666……，要保留两位小数，看千分位，千分位是6，向百分位进1，得1.67。*答案：1.67。*点拨：小数除法中，商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。除不尽时，根据题目要求按“四舍五入”法取近似值。理解“为什么要移动小数点”（将除数转化为整数，商不变的性质）比死记法则更重要。三、小数与分数的互化：搭建桥梁，沟通联系小数和分数本是一家，它们之间的互化是解决问题的重要工具。*分数化小数：用分子除以分母。除不尽时，按要求取近似值或用循环小数表示。*例如：3/4=3÷4=0.75；1/3≈0.333（保留三位小数）。*小数化分数：*有限小数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。*例如：0.6=6/10=3/5；0.125=125/1000=1/8。*无限循环小数：情况稍复杂，六年级阶段一般不做过高要求，了解即可。*例题8：将3/8化成小数是（），将0.45化成分数是（）。*解析：3/8=3÷8=0.375。0.45=45/100=9/20。答案：0.375，9/20。*点拨：分数化小数时注意除不尽的处理；小数化分数时，结果要化成最简分数。四、解决实际问题：学以致用，提升能力学习小数的最终目的是为了解决生活中的实际问题。这就要求我们能读懂题目，分析数量关系，并选择合适的方法进行计算。*例题9：妈妈买了2.5千克苹果，每千克苹果8.6元，妈妈应付多少钱？*解析：这是一个求总价的问题，单价×数量=总价。即8.6×2.5。计算过程：8.6×2.5=21.5（元）。*答案：妈妈应付21.5元。*点拨：看清题目中的数量关系是关键。计算结果要注意单位，并根据实际情况保留小数位数（如人民币通常保留两位小数）。*例题10：一根绳子长20米，做一根跳绳需要1.8米，这根绳子最多可以做多少根这样的跳绳？*解析：这是一个包含除的问题，用绳子总长度除以每根跳绳的长度。即20÷1.8≈11.111……。虽然商的十分位是1，但剩下的绳子不够再做一根完整的跳绳，所以要用“去尾法”取近似值，得11根。*答案：最多可以做11根。*点拨：在解决实际问题时，不能一味地使用“四舍五入”法，要根据具体情况选择“进一法”或“去尾法”。如装东西需要多少容器用“进一法”，做东西能做多少个用“去尾法”。五、学习建议与总结小数的学习，概念是基础，运算是核心，应用是目的。要想真正学好小数，建议同学们：1.深刻理解概念：不仅要记住定义和法则，更要理解其背后的道理。2.重视口算与笔算：提高计算的准确性和速度，养成良好的计算习惯，如认真审题、仔细计算、及时验算。3.善于总结反思：对于易错点（如小数点位置、0的处理）要特别留意，建立错题本，时常回顾。4.联系生活实际：感受小数在生