五年级下册第五单元第四课时《分数除法（三）》教学设计

在探索中建立模型思想——《分数除法（三）》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书·数学》五年级下册第五单元第4课时分数除法（三）第60-61页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析符号意识：学生可以运用各种形式表示数量关系，并运用简单的符号表示关系，使用符号是解决问题以及数学思考的重要基础。在列方程解决问题的过程中，未知数的设定和其意义帮助培养学生的符号意识。模型意识：本节课利用面积模型，核心任务驱动下，将一个长方形平均分成几份，明确其中的几份表示的意义可以帮助解决此类问题。根据方程式的列出和其意义，培养学生的模型意识。本节课的核心任务可以通过方程等式解决，帮助学生进行数学应用并感悟数学模型具有普适性。应用意识：本节课设定情境贴近学生生活，从解决操场上参加活动的总人数引出核心问题，根据数量关系和数学信息，找到等量关系和列出方程式解决现实问题。感悟发生在身边的数学问题，帮助学生发展理论联系实际的能力。7二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“操场上参加活动的总人数是多少？”明确已知信息和找到等量关系是列出方程的重要基础，同时，分数除法的计算方法的掌握也是帮助解决问题的重要能力。本课教材仅有一个任务：解决“操场上参加活动的总人数是多少？”，在此任务的驱动下引出第二种“列方程”的方法，找到等量关系是列出方程的关键。最后通过完整的步骤展示，从设定未知数开始，到列出算式并准确计算，帮助学生明确“用方程解决简单的有关分数的实际问题”的方法。探究方法的设定层层递进，解决本节课核心任务。因此，将“操场上参加活动的总人数是多少？”设为本课的核心任务。【学情分析】面积模型巩固分数的意义、帮助解决分数除法的问题，列方程的方法和步骤是本节课学生学习的基础。其中，找到等量关系是学习“用方程解决简单的有关分数的实际问题”的关键。本课围绕“操场上参加活动的总人数是多少？”的核心任务开展，学习用方程解决简单的有关分数的实际问题。【学习目标】1.能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。2.会分析简单实际问题中的数量关系，能找出题目中的等量关系。3.在解方程中，巩固分数除法的计算方法。【学习重、难点】教学重点：分析简单实际问题中的数量关系。教学难点：用方程解决有关简单分数的实际问题。【学习准备】学习单、课件。【学习过程】一、创设情境，以问导学。下课铃声一响，同学们都来到操场上活动了，操场上顿时热闹了起来！同学们都在参加自己喜欢的活动。从图中你看到了哪些数学信息？你能根据信息提出一个数学问题吗？引出问题：操场上参加活动的总人数是多少？你想怎样解决这个问题？【设计意图：引导学生读懂题意并找到数学信息，学生根据信息能够自主提出问题，梳理问题，引出本课核心任务。在信息中学生发现跳绳的人数与操场上参加活动总人数的数量关系，为寻找解决问题提供了方向。】二、解决任务，理解新知。1.操场上参加活动的总人数是多少？说一说，你是怎样想的？预设1（画图）：从图中可以看出，将纸片的面积平均分成9份，每一份代表19，29这一部分是6个人为已知信息，其中的预设2：可以列一个算式，6÷29=6×92=27。根据数量关系（）×2【设计意图：借助面积模型，描述和分析问题，寻找解决问题的思路。这一方法设计符合学生已有的知识基础，能通过用面积模型解决分数问题的方法完成核心任务。】2.探究用方程的方法解决分数问题。分析数量关系，寻找等式关系（1）合作探索数量关系。根据图中信息，总人数的29在跳绳，也就是说参加活动的总人数×29=跳绳人数。已知跳绳的有6人，求总人数有多少，就相当于在问（多少）×29（2）交流分享。你是怎样发现的数量关系？你能怎样列出等式关系？【设计意图：强调找等量关系的重要性，学生合作探索，分析题意，找到问题中的等量关系。有利于学生为列出方程算式做准备。】3.用方程完整解决问题活动三：列方程解决问题（1）你能用找到的等量关系列出方程吗？应该怎样设定未知数并列出等式呢？（2）交流分享计算过程和列式过程。（3）你有什么发现吗？【设计意图：学生在找到等量关系的基础上，列出方程，并用方程解决问题，其中涉及到分数除法的计算方法，巩固分数除法的计算和用方程解决问题的基本步骤和格式。】三、练习应用，巩固提升1.第1题【设计意图：配合着问题串，学生经历解决问题的过程：先读懂题意，找出题目中的等量关系，再列方程解决问题。】2.第2题【设计意图：学生经历解决问题的过程，并结合具体情境解释算式的实际意义。】3.解方程【设计意图：进一步巩固解方程的方法。】四、全课总结，反思学情。这节课学习了用方程解决简单的有关分数的实际问题，你学得怎么样？用什么方法学会的？在解决问题的过程中要注意什么？在用方程解题的过程中，首先要找对等量关系，然后设未知数，根据题意列方程、解方程，最后写好答。还有什么困难吗？【设计意图：以学生为主体，学生谈自己的收获、感受，检验是否达到教学目标，通过学生的反馈，检验能否使学生获得“四基”、发展“四能”和形成“情感、态度、价值观”，同时关注核心素养的培养。】【课后反思】一、发展符号意识，方程解决问题。学生在学习中发展符号意识。课堂中并未直接让学生表示数量关系，而是先想一想，再将数量关系用自己喜欢的方式表示出来，再分层展示作品中使得数量关系更加明确和简洁，方程式中的x可以帮助学生理解等式关系。学生明确利用方程中的未知数可以列出等式，解决问题。在分数除法的计算情境下，未知数的设定利于学生理解题意，并进行计算。本节课中，在第二个活动中，根据已知数学信息先找到等式关系，用文字描述，再用设定未知数的列方程方法替换文字，达到解决问题的目的。二、借助模型意识，探索解决方法。在探究分数的意义和解决分数除法