五年级下册第一单元第四课时《“分数王国”与“小数王国”》教学设计

在互化中加深分数小数意义的理解，发展模型意识——《“分数王国”与“小数王国”》教学实践与思考【学习内容】北师大版小学数学教材五年级下册第一单元第四课时《“分数王国”与“小数王国”》第7-8页。【教材分析】一、学习内容与核心素养主要表现的关联分析模型意识：本节课主要通过两个方式构建并应用直观模型，发展学生模型意识。第一，表示0.06的面积模型也可以同时表示分数，表示的面积模型也可以同时表示0.06。第二，在“小数王国”里设计小数尺，“分数王国”里设计了分数尺，将小数与分数联系起来，进一步增强感知经验。推理意识：考虑到分数概念的抽象性和学生偏重于形象思维这一特点，教科书在呈现多种方法解决小数与分数互化方法，首先呈现了小数与分数的方格图，又呈现了在“转化”思想指导下解决问题的各种方法，注重相关知识的灵活运用，不断丰富学生的数学体验与经验，体会推理过程。二、本课的核心任务分析本节课的核心任务是：比一比，0.06与哪个数大？分数与小数互化问题的解决，既为比较分数与小数大小提供了方法，也为异分母分数加减法提供了一种方法。更重要的意义还在于它从运算上揭示了小数与分数这两个数概念之间的联系：有限小数和无限循环小数也反映了部分与整体的关系，实际上小学阶段所涉及小数也是分数。这是对小数和分数认识的进一步深化。本节标题中的“分数王国”和“小数王国”，既有数学味道，又有童话味道，意在引发学生的好奇心与想象力，以吸引学生主动参与学习。教科书提出三个问题。第一个问题在探究比较0.06与大小的方法的过程中，学习小数与分数的互化；第二个问题借助直观模型数线进行小数与分数的互化；第三个同题在交流小数与分数互化的过程中，归纳互化的道理和方法，因此把第一个问题确定为本节课的核心任务。【学情分析】已有经验本节课是学生已经掌握了分数与除法关系以及小数的计数单位等内容的基础上安排的。在学习过程中，学生需要把掌握的分数与除法的关系迁移到分数化小数中来，寻找分数化小数的方法；把已掌握的小数计数单位的知识迁移到小数化分数中来，寻找小数化分数的方法。学习困难学生学习分数与小数互化时，要结合表示分数或小数的面积模型、数线图，理解小数与分数相互转化的道理。【学习目标】结合比较小数与分数大小的具体例子，探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方法。体会从已知到未知的推理过程，培养学生的数学表达能力。【学习重、难点】学习重点：探索小数与分数大小比较的方法。学习难点：掌握分数与小数相互转化的方法。【学习过程】创设情境同学们，你们已经认识了分数和小数，今天，老师带你们一起去“分数王国”和“小数王国”玩，你们准备好了吗？OK,Let‘s

go！（课件出示教材情境图）瞧，两国的子民多热情，都列队出来欢迎大家了。请同学们仔细观察“分数王国”里有哪些数呢？“小数王国”里呢？(学生观察汇报)“分数王国”的士兵和“小数王国”的士兵吵了起来，它们在吵什么？（和0.06在为谁大谁小争论不休）师：和0.06哪个数大？聪明的同学们，你能帮助它俩评判一下吗？(板书课题——“分数王国”与“小数王国”)【设计意图：用“分数王国”与“小数王国”里的士兵吵架这个情境导入新课，营造一种童话般的课堂氛围，让学生在轻松愉悦的气氛中学习，激发孩子的学习兴趣。然后以比较“分数王国”里的与“小数王国”里的0.06哪个数大的问题情境引入，让学生产生分数和小数互化的需要，从而引出本节课的学习内容。】（二）解决问题1.(1)课件出示教材第7页情境图。比一比，“分数王国”里的与“小数王国”里的0.06哪个数大？

(2)大胆猜测，探究比较方法。方法一：用画图的方法来比较。把“1”平均分成100份，一目了然看出0.06>。（小数0.06）（分数120）方法二：把分数化成小数来比较。＝1÷20＝0.05，因为0.06>0.05，所以0.06>。方法三：把小数化成分数来比较。0.06＝，＝，因为>，所以0.06>。（3）小结：比较分数与小数的大小时，可以用直观图比较，也可以把分数化成小数或者把小数化成分数。比较两个数的大小就是比较两个数含有的计数单位的多少。2．同学们真厉害，用不同的方法比较出和0.06的大小，“分数王国”和“小数王国”的国王都很佩服你们的智慧，纷纷拿出各国的魔尺，想让你们帮他们翻译。认真读题，说一说题目中的“翻译”指什么。（分数与小数的“互化”）学生根据“分数尺”和“小数尺”说一说与0.125和与0.25的互化过程，进一步理解如何进行“翻译”。学生独立完成剩余的互化问题，全班交流。观察魔尺上的这些点，你们有什么发现？引导学生理解数线上的同一个点既能表示一个分数，也能表示一个小数，它们是同一个数的不同形式，所以可以互化。3．归纳分数化成小数或小数化成分数的方法。(1)把下列分数化成小数或把小数化成分数。=

=0.24=

1.8=小组内交流：将分数转化成小数或小数化成分数的方法。班内反馈。要求学生说出转化方法，并讲明转化的依据。小结：分数化成小数：用分子除以分母。根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。小数化成分数：根据小数的意义。原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来小数的小数点去掉作分子，化成分数后，能约分的要约分。【设计意图：数学知识只有通过学生的主动参与、自主探究，才能转化为学生自己的知识。本教学环节中，学生以小组合作、自主学习的方式进行探究、比较、发现、归纳，从而得出分数与小数的互化方法。】

（三）梳理拓展1.比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。2.在□里填上适当的分数或小数。3.连一连。森林医生。【设计意图：通过各种形式的练习，帮助学生掌握分数与小数的互化方法，增强学生应用所学知识解决实际问题的能力。】【教学反思】一、在直观和推理中理解分数、小数的互化的道理，渗透模型意识本节课教学目标就是掌握小数与分数互化的方法，教师让学生先试做，充分与学生交流，让学生明白分数与小数互化的多种方法，鼓励学生多角度思考，借助数线和小数的面积模型等，直观感受数的大小。本节课主要通过两个方式构建并应用直观模型，发展学生模型意识。第一，表示0.06的也可以同时表示分数，表示的面积模型也可以同时表示0.06。第二，在“小数王国”里设计小数尺，“分数王国”里设计了分数尺，将小数与分数联系起来，进一步增强感知经验。二、在分数小数的互化中加深对分数、小数意义的认识，