五年级下册数学好玩第四课时《包装的学问》教学设计

运用推理与几何直观理解最优策略发展优化思想——《包装的学问》教学实践与思考【学习内容】

北师大版《义务教育教科书.数学》五年级下册数学好玩第3课时《包装的学问》第80-81页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析推理意识：“6“4+4642412空间观念：二、本课的核心任务分析包的果性，进而主动优化解题策略，提高了解决问题的能力。【学情分析】【学习目标】【学习重难点】【学习准备】课件、糖果盒、导学单。【学习过程】一、创设情境，引出任务。1、创设情景，谈话导入。求长方体糖果盒的表面积。（学生计算表面积）（2.两盒糖果包成一包，怎样包最节约包装纸呢？说一说你是怎么想的。【设计意图：首先，通过创设真实的情景问题，让学生理解求包装纸的大小就是求长方体糖果盒的表面积。使学生意识到当有多个长方体需要包装时可以把它们包在一起，这样更节约包装纸。接着，引导学生读懂图中信息，要最节约包装纸其实就是使得包装后的表面积最小。在全班交流之后得到解决问题的思路：先探究有多少种包装方案，再通过观察和计算找到最节约包装纸的方案，这为成功探索解决问题的过程与方法奠定了理论基础。】二、解决任务，理解新知。活动一：两盒糖果包成一包，怎样包最节约包装纸？中面设计意图：学生通过思考、实物观察和动手操作，能轻松地确定三种包装方案。接着，引导学生用“大面”、“中面”、“小面”这种简洁且具象化的语言来描述包装的方案，培养了学生的几何直观能力，也使学生能更容易初步意识到重叠的面积越大，需要用到包装纸越少。方法一：方法二：方法一：把拼接后的糖果盒看成一个新的长方体，利用表面积公式计算出结果再比较。表面积越小，越节约包装纸。【设计意图：通过梳理全班交流的结果，让学生明晰解决问题的过程与方法“列举→比较→得到结最节约包装纸的方案。同一个问题可以用不同的方法解决，让学生体验到解决问题策略的多样性。而方法不一样，但得到的结果却是一样的，通过沟通两种方法之间的联系，可以得到“重叠的面积最大，其表面积最小，最节约包装纸”这一结论。在此过程中，学生能理解最节约包装纸的道理，成功探索最优活动二：四盒糖果包成一包，怎样包最节约包装纸？方法1：4个盒糖果的表面积－重叠面积方法2：比较重叠面积的大小【设计意图：这一环节分成三个部分来探究最节约包装纸的方案：第一部分：探究有多少种包装方抽象出重叠部分面的大小和个数，这一系列的动手操作充分调动了学生的多种感官，发挥空间想象能生意识到除了用“比较6叠”和“大面+中面重叠”这两种包装方案才有可能最节约包装纸，因此只需要比较2种方案的重叠面积，就能快速选出最节约包装纸的方案。在比较两种方案重叠面积时，引导学生继续推理可以得出：比64412】三、巩固应用，内化提高。4121212【设计意图：数学源于生活，又应用于生活。在日常的生活当中，我们在包装物体时除了要考虑节约包装纸外，还要考虑到是否美观、方便携带、有无增大广告效应等特点。使学生体会数学的学习要和实际生活结合在一起，考虑多种因素。】四、全课总结，掌握学情。学习完本节课，你有什么收获或感受？还有什么疑问吗？【设计意图：让学生畅所欲言，表达自己的所思所想、课上的体验及疑问。从学生的回答当中检验教学目标和所要培养的核心素养是否达成。】【课后反思】一、运用数形结合的直观手段描述包装方案，灵活寻找最优策略。20×15”