2025-2026学年苏教版分数乘法教学设计

-1-2025-2026学年苏教版分数乘法教学设计教学设计课题Xx课型新授课√□章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□教学内容一、教学内容本节课为苏教版五年级上册第三单元“分数乘法”的核心内容，主要包含分数乘整数的意义与计算方法（例1、例2）、分数乘分数的计算法则（例3）以及运用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题（例4、例5）。教材通过直观图示和算理分析，引导学生理解分数乘法的本质，掌握计算步骤，并能结合生活情境灵活应用。核心素养目标二、核心素养目标通过分数乘法的学习，发展数学运算能力，掌握分数乘整数、分数乘分数的计算法则及算理；提升逻辑推理素养，经历从分数乘整数到分数乘分数的推导过程；强化数学建模意识，能运用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；借助直观图示培养空间观念，体会数形结合思想，形成严谨的数学思维。教学难点与重点1.教学重点：分数乘整数的意义与计算方法（例1、例2），如3/4×2表示3/4的2倍，计算时分子3×2得6，分母不变；分数乘分数的计算法则（例3），如1/2×1/3=1×1/2×3=1/6；运用分数乘法解决"求一个数的几分之几是多少"的实际问题（例4、例5），如"一堆煤的2/5运走，运走多少吨"。

2.教学难点：分数乘分数的算理理解（例3），学生易混淆分子分母乘法顺序，如1/2×1/3需通过面积模型推导；应用题中单位"1"的确定（例4、例5），如"男生占全班的3/5"中，全班是单位"1"，学生易误选男生；计算中的约分顺序，如先约分再乘法（3/4×8=3×2/1=6）。教学资源准备四、教学资源准备1.教材：苏教版五年级上册第三单元“分数乘法”教材，确保每位学生人手一册。2.辅助材料：分数乘法直观图示PPT、面积模型动画、“求一个数的几分之几是多少”情境图片。3.实验器材：长方形纸片（每人若干）、彩笔，用于折纸表示分数乘法过程，确保材料安全无破损。4.教室布置：设置4-6人小组讨论区，摆放操作台面，方便学生合作探究分数乘法算理。教学流程五、教学流程1.导入新课（5分钟）创设生活情境：中秋节妈妈买了一个大蛋糕，平均分成8块，小明吃了3块，爸爸吃了2块，小明吃的占蛋糕的几分之几？爸爸吃的占蛋糕的几分之几？两人一共吃了多少块？（列加法算式：3/8+2/8=5/8）追问：如果小明的妈妈吃了3块，妈妈吃的占蛋糕的几分之几？（3/8）如果妈妈吃的块数是小明的2倍，妈妈吃了多少块？（引导学生说出“3个1/8相加”即3/8×2，引出分数乘整数）2.新课讲授（25分钟）（1）分数乘整数的意义与计算（例1）结合情境“一根绳子长3/4米，3根这样的绳子长多少米？”引导学生理解“3个3/4相加”用乘法算式3/4×3表示，通过加法转化乘法：3/4+3/4+3/4=（3×3）/4=9/4（米）。强调算理：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。举例：4/5×2=（4×2）/5=8/5，追问“8/5米是多少米？”带出带分数转化。（2）分数乘分数的计算法则（例3）用长方形纸操作：将一张纸折出它的1/2，再折出这1/2的1/3，涂色部分占整张纸的几分之几？（学生折纸后得出1/6）引导学生观察：1/2×1/3=（1×1）/（2×3）=1/6，总结法则：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。举例：2/3×4/5=（2×4）/（3×5）=8/15，强调“乘的顺序”和“分母不能为0”。（3）解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题（例4）出示问题：一堆煤重10吨，运走了它的3/5，运走多少吨？引导学生画线段图：把“一堆煤”看作单位“1”，平均分成5份，运走3份，列式10×3/5=6（吨）。强调关键：找准单位“1”（总量），用总量×分率=部分量。举例：学校有200名女生，男生人数是女生的4/5，男生有多少人？（200×4/5=160人）3.实践活动（10分钟）（1）折纸验证分数乘整数：每人拿出长方形纸，折出它的1/3，再折出4个这样的1/3，涂色部分占整张纸的几分之几？（列式1/3×4=4/3，折纸验证）（2）面积模型探究分数乘分数：在边长为1的正方形中，涂色表示2/3，再在涂色部分中涂色表示它的1/2，最终涂色面积是多少？（列式2/3×1/2=2/6=1/3，观察得出结果）（3）解决实际问题练习：一条裙子原价300元，现价是原价的2/3，现价多少元？（画线段图分析，列式300×2/3=200元）4.学生小组讨论（8分钟）（1）讨论分数乘分数的算理：为什么“分子乘分子、分母乘分母”？举例3/4×1/2，用长方形平均分成4份，取3份，再分成2份，取1份，共3×1=3份，分母4×2=8，得3/8。（2）讨论应用题中单位“1”的确定：举例“鸡的只数是鸭的5/6”，单位“1”是鸭的只数；比“鸡多1/5”，单位“1”是鸡的只数。（3）讨论计算中的约分技巧：举例12/25×15/16，先约分12和16得3/4，15和25得3/5，再计算3/4×3/5=9/20，避免大数相乘。5.总结回顾（2分钟）梳理知识点：①分数乘整数的意义（求几个几分之几的和），计算方法（分子×整数，分母不变）；②分数乘分数的法则（分子×分子，分母×分母）；③解决问题的关键（找准单位“1”，总量×分率=部分量）。强调难点：分数乘分数的算理需结合直观模型，单位“1”的确定是解决应用题的核心。教学资源拓展六、教学资源拓展1.拓展资源（1）数学文化：分数乘法的历史溯源。古埃及人用单位分数（分子为1的分数）表示分数，计算时需通过复杂的累加，如“2/3”表示为“1/2+1/6”；中国古代《九章算术》“方田章”中记载了“乘分术”：“母相乘为法，子相乘为实”，即分数乘分数的法则与现代一致，体现了古人的智慧。教师可结合教材例3，引导学生对比古今算法，理解分数乘法法则的普适性。（2）生活应用中的分数乘法。烹饪配料调整：食谱中糖的用量是面粉的1/4，若面粉用200克，糖需200×1/4=50克；折扣计算：一件衣服原价300元，打7/10折，现价300×7/10=210元；工程问题：修一条路，已完成全长的3/5，若全长1千米，已修1×3/5=3/5千米。这些实例与教材例4、例5“求一个数的几分之几是多少”直接关联，帮助学生体会数学的实用性。（3）知识延伸：分数乘法与分数加法的联系。分数乘整数是分数加法的简便运算，如3/4×2=3/4+3/4=6/4；分数乘分数可转化为连续的“求一个数的几分之几”，如1/2×1/3即求1/2的1/3是多少，与教材中“面积模型推导”一致，为后续学习分数除法（乘法逆运算）奠定基础。（4）易错点专项资源。针对“单位‘1’确定错误”，设计辨析题：“甲数的1/2等于乙数的1/3，甲数是乙数的几分之几？”（单位“1”是乙数）；针对“约分顺序混乱”，对比计算：12/15×5/8（先约分12和8、15和5，得3/5×1/2=3/10）与未约分直接计算（60/120=1/2），强化“先约分再计算”的简便性，呼应教材中“计算中的约分”要求。2.拓展建议（1）动手操作深化算理理解。用长方形纸片探究分数乘分数：折出一张纸的2/3，再折出这2/3的1/4，观察涂色部分占整张纸的几分之几（列式2/3×1/4=2/12=1/6），通过“两次折分”直观理解“分子相乘、分母相乘”的由来，巩固教材例3的算理。（2）生活中的分数乘法记录单。要求学生记录家庭一周内遇到的分数乘法实例，如“妈妈买了2/3千克苹果，每千克8元，花费8×2/3=16/3元”“爸爸的工资是6000元，拿出1/5储蓄，储蓄6000×1/5=1200元”，并尝试用线段图分析，提升解决教材例4、例5类型问题的能力。（3）错题反思与规律总结。建立“分数乘法错题本”，分类整理错误类型：①单位“1”找错（如“男生比女生多1/5”误将女生作单位“1”）；②计算顺序错误（如3/4×2/5先算3+2=5）；③约分遗漏（如4/5×15/8未先约4和8、15和5）。每类错误旁标注正确解法和反思，形成个人专属难点突破策略。（4）数学阅读与故事创编。阅读《分数王国大战》等数学故事（虚构分数乘法在生活中的应用），或创编“分数乘法旅行记”故事：如“小分乘1/2去面包店买面包，面包重3/4千克，买2个需3/4×2=3/2千克”，将教材中的计算融入情境，增强学习趣味性。（5）跨学科融合实践。结合科学课“溶解实验”，设计问题：“盐水的浓度是盐占盐水的1/5，若盐水有200克，盐需多少克？”（200×1/5=40克），体会分数乘法在科学中的应用，实现学科知识迁移。课后拓展七、课后拓展1.拓展内容：（1）阅读材料：推荐《数学真好玩》中“厨房里的分数乘法”章节，记录蛋糕配方调整（如原配方糖量是面粉的1/5，面粉增减时糖的用量计算）和商场折扣实例（如“打8/10折”与“原价的4/5”对比），结合教材例4、例5理解分数乘法在生活中的应用。（2）数学故事：阅读《九章算术》“乘分术”原文译文，对比现代分数乘分数计算法则，体会古人的“母相乘为法，子相乘为实”与教材例3算理的一致性。2.拓展要求：（1）完成“家庭分数乘法记录单”，记录一周内遇到的分数乘法实例（如“爸爸的体重是妈妈的5/4，妈妈60千克，爸爸体重多少？”），用线段图分析并解答。（2）整理本节课错题，重点标注单位“1”确定错误（如“比原价少1/5”误将原价作单位“1”）和计算顺序错误（如3/4×2/5先算分子相加），附正确解法。（3）创编“分数乘法小故事”，如“小明的零花钱是每月200元，他拿出1/4买书，1/5买文具，还剩多少？”将教材计算融入生活情境，下节课分享。教师可利用课间解答学生疑问，推荐优秀记录单和故事在班级展示。板书设计①分数乘整数的意义与计算

-意义：求几个几分之几的和（如3/4×2表示2个3/4相加）

-计算法则：分子与整数相乘的积作分子，分母不变（例1：3/4×3=（3×3）/4=9/4）

-注意：结果能约分的要约分（如8/5=1又3/5）

②分数乘分数的法则与算理

-法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母（例3：1/2×1/3=（1×1）/（2×3）=1/6）

-算理：通过面积模型推导（长方形纸折分，涂色部分占整体的几分之几）

-关键：乘的顺序（分子乘分子，分母乘分母），分母不为0

③解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题

-关键句：总量×分率=部分量（例4：10吨×3/5=6吨）

-单位“1”的确定：总量（如“一堆煤”“全班人数”）

-分析方法：画线段图，平均分总量，取对应份数（例5：女生200人，男生是女生的4/5，200×4/5=160人）作业布置与反馈1.作业布置

（1）基础巩固：完成教材P32练一练第1题（分数乘整数计算），第2题（分数乘分数计算），要求写出计算过程和约分步骤。

（2）能力提升：完成教材P33练习六第5题（解决“求一个数的几分之几是多少”应用题），用线段图分析数量关系并列式解答。

（3）拓展延伸：创编一道生活中的分数乘法问题（如购物折扣、配料比例），并解答，下节课分享。

2.作业反馈

（1）