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文档简介

2.3实数第1课时

无理数

第二章

实数

学

习

目

标12理解无理数的定义，能够判断一个数是否为无理数．能用有理数估计一个无理数的大致范围，形成估算意识．知识回顾有理数包括哪些数？有理数都可以表示为分数形式吗？整数可以看作是分母为1的分数．正整数零负整数整数正分数负分数分数都可以表示为小数形式吗？整数可以看作是小数部分为零的有限小数．都能写成有限小数或无限循环小数．都可以表示为小数形式吗？知识回顾有理数包括哪些数？

2.50.625

问题引入是不是所有的数都可以像有理数这样写成有限小数或者循环小数呢？人类已将π的值算到小数点后62.8万亿位!概念引入

无限不循环小数叫作无理数(irrationalnumber)．

无理数的两个关键特征概念讲解

无理数正无理数负无理数

π等小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数有理数．能化成分数形式．无理数．不能化成分数形式．探索交流

由于无理数是无限不循环小数，我们不可能写出一个无理数的小数点后的所有数字，但我们可以用有理数来确定一个无理数的范围，如：3.14＜π＜3.15

探索交流

∵12＝1＜2＜4＝22

∵1.42＝1.96＜2＜2.25＝1.52

∵1.412＝1.9881＜2＜2.0164＝1.422

∵1.4142＝1.999396＜2＜2.002225＝1.4152

典例分析例

判断下面哪个无理数大于4，并且小于5:

平方比较法新知巩固1．判断下列哪个无理数大于－2且小于－1：

新知巩固2．判断下列哪个无理数大于3且小于4：

讨论交流

讨论交流

新知巩固判断下列说法是否正确，如果不正确，请举例说明．(1)两个有理数的和一定是有理数；(2)两个无理数的和一定是无理数；(3)一个有理数与一个无理数的积一定是无理数．

课堂小结无理数定义无限不循环小数叫作

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