2024-2025学年度呼和浩特职业学院单招数学经典例题及答案详解参考

呼和浩特职业学院单招数学经典例题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]若x=-2是关于x的方程2x+a=-1的解，那么a的值是()A．-13B．-5C．3D．5答案:C解析:这道题考查方程解的应用。将x=-2代入方程2x+a=-1中，得到-4+a=-1。在方程求解中，等式两边同时进行相同运算等式仍成立。通过移项可得a=-1+4=3，所以答案选C。2、[单选题]汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数表达式是（）A．s=10-60tB．s=10+60tC．s=60tD．s=60t-10答案:B解析:这道题考查路程与时间的关系。汽车先离开甲站10千米，之后以60千米/时的速度匀速前进t小时，所以后续行驶的路程为60t千米。总路程s等于初始的10千米加上后续行驶的60t千米，即s=10+60t，故选B。3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:画函数图进行判断6、[单选题]如图：A．4B．5C．6D．8答案:B解析:如图：7、[单选题]在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是()A．测量对角线是否互相平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否为直角D．测量三个角是否为直角答案:D解析:这道题考查矩形的判定方法。矩形的特点是四个角都是直角。选项A中对角线互相平分是平行四边形的性质，不是矩形特有的。选项B两组对边分别相等也是平行四边形的性质。选项C测量一组对角为直角不能判定是矩形。而选项D测量三个角为直角，根据四边形内角和为360°，可判定第四个角也是直角，所以该四边形为矩形。8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[单选题]如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）A．都小于5B．都等于5C．都不小于5D．都不大于5答案:D解析:这道题考查多项式次数的概念。多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数。一个次数为5的多项式，其任何一项的次数都不会超过最高次数5，即都不大于5。选项A说都小于5错误；选项B说都等于5太绝对；选项C说都不小于5也不准确。所以答案是D。12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、[单选题]A．b=0B．b=1C．b<0D．b=-1答案:B解析:15、[单选题]如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E是BC上任意一点，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，则EG+EF的值为（）A．10B．4C．8D．5答案:D解析:根据ABCD是正方形，求得△BEG，△CEF是等腰直角三角形，即可求得结果。

∵ABCD是正方形，AC，BD是对角线，

∴∠OBC=∠OCB=45°，

∵EG⊥BD，EF⊥AC，

∴△BEG，△CEF是等腰直角三角形．

∴CF=EF．

∵AC⊥BD，

∴EFOG是矩形．

∴EG=FO．

∴EF+EG=CF+FO=CO=5，

故选D.16、[单选题]如图是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是（)A．众数是9B．中位数是8.5C．平均数是9D．方差是7答案:C解析:17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:【分析】根据函数的性质，判定即可.

【详解】利用偶函数的概念，先看定义域是否关于原点对称，接着再看f（-x）与f（x）的关系是不是相等，

故选C18、[单选题]在等差数列{an}中，a3+a8＝7，a5+a6=（）A．5B．6C．7D．8答案:C解析:这道题考查等差数列的性质。在等差数列中，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq。对于a5+a6，因为3+8=5+6，所以a5+a6=a3+a8=7。答案选C。19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根据数轴关系可得20、[单选题]函数y=2sinx+1的最大值是（）A．3B．1C．2D．4答案:A解析:这道题考查正弦函数的性质。正弦函数sinx的最大值为1，所以2sinx的最大值为2，函数y=2sinx+1的最大值就是2+1=3，故选A。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．开口向左B．焦点坐标为（-1,0）C．准线为x=1D．对称轴为x轴答案:AD解析:2、[多选题]已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:这道题考查点与圆的位置关系。当点在圆外时，直径为最大距离减最小距离；当点在圆内时，直径为最大距离加最小距离。所以直径可能是6cm或8cm，半径则可能是3cm或4cm。

选项C和D不符合计算结果。第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]在空间中，若直线a∥b,b∥c,则a∥c.A．正确B．错误答案:A解析:在空间中，平行于同一条直线的两条直线互相平行2、[判断题]过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直A．正确B．错误答案:B解析:过平面外一点存在且仅存在一条直线和这个平面垂直3、[判断题]A．正确B