2024-2025学年度陕西警官职业学院单招《数学》测试卷含完整答案详解【考点梳理】

陕西警官职业学院单招《数学》测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、下列关于函数的说法中，正确的是（）A．一次函数是正比例函数B．正比例函数是一次函数C．正比例函数不是一次函数D．不是正比例函数的就不是一次函数答案:B解析:这道题考查函数的基本概念。一次函数的一般式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0），当b=0时就是正比例函数y=kx。所以正比例函数是特殊的一次函数，即一次函数包含正比例函数。因此，答案选B。3、函数f(x)=3x-5,则f(-1)=A．８B．-8C．2D．-2答案:B解析:这道题考查函数值的计算。对于函数f(x)=3x-5，将x=-1代入函数式，即3×(-1)-5=-3-5=-8。所以应该选择B选项。在函数计算中，准确代入给定的数值进行运算就能得出正确结果。4、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、数学老师对小林在参加中考前的十次模拟考试进行统计分析，判断其成绩是否稳定，于是，老师必需知道这十次数学成绩的()A．平均数B．众数C．方差D．频率答案:C解析:这道题考查对统计量意义的理解。在统计学中，方差能反映一组数据的波动大小。老师判断小林成绩是否稳定，需要了解数据的离散程度。平均数反映数据的平均水平，众数是出现次数最多的数据，频率是某个数值出现的次数。而方差能准确体现成绩的稳定性，所以答案选C。8、A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形答案:D解析:9、一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是()A．平均数B．中位数C．方差D．众数答案:C解析:这道题考查统计量的概念。平均数是所有数据的总和除以数据个数，添加5后平均数不变。中位数是按顺序排列的中间数，添加5后中位数也不变。众数是出现次数最多的数，原众数是5，添加5后众数仍为5。而方差反映数据的离散程度，添加5后数据的离散程度改变，方差发生变化。10、斜率为3的直线l过点(1，1)，(x，-2)，则x=（）A．0B．-1C．1D．2答案:A解析:这道题考查直线斜率的计算。直线斜率等于两点纵坐标之差除以横坐标之差。已知直线l斜率为3，过点(1，1)，(x，-2)，则根据斜率公式可得：$$(-2-1)÷(x-1)=3$$，解得$$x=0$$，所以应选A选项。11、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如图：13、当m=-1，n=3时，则代数式3m+2n-7的值为(）A．-4B．6C．4D．-6答案:A解析:这道题考查代数式求值。将m=-1，n=3代入代数式3m+2n-7中，得到3×(-1)+2×3-7=-3+6-7=-4。依次计算每个选项，A选项-4符合计算结果，B选项6、C选项4、D选项-6均不符合。所以答案是A选项。14、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。

故选A16、甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不与丙相邻，不同排法有()A．36种B．24种C．54种D．72种答案:A解析:这道题考查排列组合知识。首先，丙在排头或排尾时，甲、乙有6种排法，其余两人全排列，有12种；丙在中间3个位置时，甲、乙有12种排法，其余两人全排列，有24种。综上，不同排法共有36种。17、A．在圆C外B．在圆C内C．在圆C上D．不能确定答案:B解析:18、长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a-b，那么这个长方形的周长是()A．14a+6bB．7a+3bC．10a+10bD．12a+8b答案:A解析:这道题考查长方形周长的计算。长方形一边长为3a+2b，另一边比它大a-b，即4a+b。长方形周长是长与宽之和的2倍。所以周长为2×(3a+2b+4a+b)=14a+6b，答案选A。19、甲乙两人进行一次射击，甲击中目标的概率为0.7，乙击中的概率为0.6，那么甲乙两人都没击中的概率为().A．0.12B．0.56C．0.06D．0.24答案:A解析:这道题考查概率的计算。两人射击相互独立，甲没击中的概率为1-0.7=0.3，乙没击中的概率为1-0.6=0.4。两人都没击中的概率为0.3×0.4=0.12。选项A符合计算结果。所以答案选A。20、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如图：23、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、两个正方体的体积之比是1∶8，则这两个正方体的表面积之比是().A．1∶2B．1∶4C．1∶6D．1∶8答案:B解析:这道题考查正方体体积和表面积的关系。正方体体积比是棱长比的立方，表面积比是棱长比的平方。体积之比为1∶8，棱长比为1∶2，所以表面积之比为1∶4。选项A、C、D不符合计算结果，答案选B。25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根据已知条件a+b+c=0，我们可以利用向量的内积性质来求解。已知|a|=1,|b|=2,|c|=√2，我们可以设a、b、c为单位向量或某些特定方向的向量。通过向量的内积性质和已知条件，经过计算可以得出a·b+b·c+c·a的值。经过详细计算，最终结果为-7/2，因此正确答案是D。26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:这考察的是向量计算。27、如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:题目给出的圆方程是(x+1)^2+(y+1)^2=2。根据圆的标准方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，可以看出圆心的坐标为(h,k)，半径为r。将题目中的方程与标准方程对比，可以得出圆心坐标为(-1,-1)，半径为√2。因此，正确答案是D.28、A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件答案:B解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、集合A={1，2}，B={1，2，3}，则下列关系正确的是A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BCD解析:已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。

数列第五项=3*5-1=14。故c正确

数列第七项=3*7-1=20.故D正确第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:2、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:x^2恒大于0，则x^2=-1无解。所以该集合没有元素，为空集。故正确3、[判断题]平面内垂直于同一条直线的两条直线平行.A．正确B．错误答案:A解析:这道题的表述是正确的，因为在平面几何中，垂直于同一条直线的两条直线必然平行，这是平面几何的基本定理。4、[判断题]已知圆锥的底面半径为2cm，高为1cm，则圆锥的侧面积是14.04平方厘米。()A．正确B．错误答案:A解析:圆锥的母线长为：$$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$$厘米，侧面积为：$$\pi×2×\sqrt{5}≈14.04$$平方厘米。5、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:6、[判断题]直线y=x与直线3x-3y-10=0互相平行.A．正确B．错误答案:A解析:两直线斜率相等则平行，直线y=x的斜率为1，直线3x-3y-10=0可化为y=x-10/3，其斜率也为17、[判断题]自然数是由质数和合数组成的。()A．正确B．错误答案:B解析:自然数是由0、1、质数和合数组成的。8、[