2025-2026学年人教版八年级数学上册几何变换与图形性质测试卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册几何变换与图形性质测试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.圆D.矩形2.将一个三角形绕某一点旋转180°，得到的新三角形与原图形的关系是（）A.完全重合B.全等但方向相反C.相似D.无法确定3.已知点A（2，3）关于原点对称的点是A'，则A'的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（3，2）4.下列变换中，属于旋转变换的是（）A.将一个图形沿某条直线折叠B.将一个图形沿某条直线平移C.将一个图形绕某一点旋转一定角度D.将一个图形按比例放大或缩小5.如果一个四边形是中心对称图形，那么它的对称中心是（）A.对角线的交点B.对边中点的连线交点C.对角线的中点D.任意一点6.将一个等腰三角形绕其顶点旋转120°，得到的新三角形与原图形的关系是（）A.全等B.相似C.不重合D.无法确定7.下列说法正确的是（）A.任何图形都有对称轴B.任何图形都有对称中心C.中心对称图形一定是轴对称图形D.轴对称图形一定是中心对称图形8.将一个矩形绕其对角线的交点旋转90°，得到的新矩形与原图形的关系是（）A.完全重合B.全等但方向相反C.相似D.无法确定9.如果一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，那么它的对称轴数量至少有（）A.1条B.2条C.3条D.4条10.在直角坐标系中，将点P（3，4）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（4，3）二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.等腰三角形的顶角是80°，则其底角是______°。12.将一个三角形绕某一点旋转90°，得到的新三角形与原图形的关系是全等。13.点A（1，2）关于原点对称的点是______。14.矩形有______条对称轴，正方形有______条对称轴。15.如果一个四边形是中心对称图形，那么它的对角线______。16.将一个等边三角形绕其中心旋转120°，得到的新三角形与原图形的关系是全等。17.轴对称图形的对称轴是______的直线。18.中心对称图形的对称中心是______的交点。19.如果一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，那么它的对称轴数量至少有2条。20.在直角坐标系中，将点P（-2，5）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形。22.将一个图形绕某一点旋转180°，得到的新图形与原图形的方向相同。23.任何图形都有对称中心。24.中心对称图形一定是轴对称图形。25.轴对称图形的对称轴将图形分成两个全等的部分。26.将一个矩形绕其对角线的交点旋转180°，得到的新矩形与原图形完全重合。27.如果一个图形是中心对称图形，那么它的对称中心是图形上任意一点。28.将一个等腰三角形绕其顶点旋转120°，得到的新三角形与原图形的关系是相似。29.轴对称图形的对称轴数量可以是任意条。30.在直角坐标系中，将点P（a，b）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是（a，-b）。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.什么是中心对称图形？请举例说明。32.什么是旋转变换？请举例说明。33.中心对称图形与轴对称图形有什么区别？34.如何判断一个图形是否是中心对称图形？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.已知点A（3，2），点B（1，4），将三角形ABO（O为原点）绕点O顺时针旋转90°，求旋转后点A'和B'的坐标。36.已知四边形ABCD，其中A（1，2），B（3，4），C（5，2），D（3，0），判断四边形ABCD是否是中心对称图形，如果是，请找出其对称中心。37.将一个等边三角形绕其中心旋转60°，得到的新三角形与原图形的关系是全等，请说明理由。38.在直角坐标系中，将点P（-3，4）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是（3，-4），请说明这一过程的变换步骤。【标准答案及解析】一、单选题1.A（等边三角形不是中心对称图形）2.B（旋转变换180°后全等但方向相反）3.C（关于原点对称，横纵坐标均变号）4.C（旋转变换是绕点旋转）5.A（中心对称图形的对称中心是对角线的交点）6.A（等腰三角形旋转120°后全等）7.B（并非所有图形都有对称中心，如不规则图形）8.B（矩形绕对角线交点旋转90°后全等但方向相反）9.B（至少有2条对称轴，如正方形有4条，但矩形只需2条）10.A（先关于x轴对称得（3，-4），再关于y轴对称得（-3，-4））二、填空题11.50（等腰三角形底角相等，180°÷2=90°-80°=10°）12.全等13.（-1，-2）14.2；415.互相平分16.全等17.对称18.对称中心19.220.（2，-5）（先关于y轴对称得（2，5），再关于x轴对称得（2，-5））三、判断题21.√（等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形）22.×（旋转180°后方向相反）23.×（不规则图形没有对称中心）24.×（如平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形）25.√（轴对称图形的对称轴将图形分成两个全等的部分）26.√（矩形绕对角线交点旋转180°后完全重合）27.×（对称中心是固定点，不是任意点）28.×（旋转120°后全等）29.×（轴对称图形至少有1条对称轴，如等腰三角形）30.×（先关于x轴对称得（a，-b），再关于y轴对称得（-a，-b））四、简答题31.中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180°后能与自身完全重合的图形。例如，矩形、正方形、圆都是中心对称图形。32.旋转变换是指将一个图形绕某一点旋转一定角度的变换。例如，将一个等边三角形绕其中心旋转120°，得到的新三角形与原图形全等。33.中心对称图形的对称中心是图形上任意一点旋转180°后的对应点，而轴对称图形的对称轴是将图形分成两个全等部分的直线。34.判断一个图形是否是中心对称图形的方法是：检查图形上任意一点旋转180°后是否仍在图形上，如果是，则是中心对称图形。五、应用题35.解：-点A（3，2）绕原点顺时针旋转90°，新坐标为（-2，3）；-点B（1，4）绕原点顺时针旋转90°，新坐标为（-4，1）；旋转后点A'（-2，3），B'（-4，1）。36.解：-计算对角线AC和BD的交点，设为O；-A（1，2），C（5，2），中点为（3，2）；-B（3，4），D（3，0），中点为（3，2）；-对角线AC和BD交于（3，2），即对称中心为（3