2025-2026学年人教版八年级数学上册数据统计与分析单元测试卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册数据统计与分析单元测试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在一组数据中，出现次数最多的数据称为（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差2.已知一组数据：5，8，x，10，12，其平均数为9，则x的值为（）A.7B.8C.9D.103.下列哪个统计图最适合表示部分占总体的百分比？（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.散点统计图4.如果一组数据的方差为0，则这组数据的特点是（）A.存在极值B.数据全部相同C.数据分散程度较大D.数据平均数为05.已知一组数据的中位数为8，则这组数据按从小到大排列后，位于最中间的数是（）A.7B.8C.9D.无法确定6.在扇形统计图中，某扇形的圆心角为120°，则该扇形表示的数据占总体的（）A.20%B.30%C.40%D.50%7.已知一组数据的极差为6，若将每个数据都减去3，则新数据的极差为（）A.3B.6C.9D.128.下列哪个统计量受极端值影响最大？（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差9.已知一组数据的平均数为10，数据个数为8，则这组数据的总和为（）A.80B.90C.100D.11010.在整理数据时，将数据按一定范围分组，下列哪个方法不属于常见分组方式？（）A.等距分组B.不等距分组C.交叉分组D.频数分布表二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一组数据：3，5，7，9，x，其平均数为6，则x=________。2.扇形统计图中，若某部分占总体的25%，则其圆心角为________°。3.已知一组数据的中位数为10，众数为12，则这组数据可能为________，________，12，14，16（写出一组可能的数）。4.若一组数据的方差为9，则这组数据的平均数为________（假设数据个数为4）。5.在频数分布表中，某组的频数为15，总频数为50，则该组的频率为________。6.已知一组数据的极差为10，若将每个数据都乘以2，则新数据的极差为________。7.若一组数据的平均数为8，众数为7，则中位数可能为________（写出一个可能的值）。8.在扇形统计图中，若某扇形的面积占总体的1/5，则该扇形的圆心角为________°。9.已知一组数据：4，6，8，10，12，其平均数为________，方差为________。10.在整理数据时，若采用等距分组，且组距为5，则分组范围可能为________，________，________，________（写出一组可能的范围）。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.平均数和中位数都是描述数据集中趋势的统计量。（）2.扇形统计图中，各扇形的圆心角之和一定为360°。（）3.若一组数据的方差为0，则这组数据中所有数据都相同。（）4.极差是描述数据离散程度的统计量。（）5.在频数分布表中，频率的最大值一定为1。（）6.若一组数据的平均数为10，则这组数据中必有一个数为10。（）7.在扇形统计图中，某扇形的面积越大，其对应的数据占比越大。（）8.已知一组数据的中位数为8，则这组数据按从小到大排列后，位于最中间的两个数的平均数也为8。（）9.若一组数据的极差为6，则这组数据中必有两个数，一个为最大值，一个为最小值，且它们的差为6。（）10.在整理数据时，若采用不等距分组，则分组范围必须为连续区间。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述平均数、中位数和众数的区别和适用场景。2.解释什么是极差，并说明其作用。3.简述扇形统计图的制作步骤。4.在整理数据时，如何选择合适的分组范围？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某班级进行一次数学测试，成绩如下：85，90，78，92，88，95，80，85，82，88，90，85，88，92，85，80，78，85，90，88，82，85，90。（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数。（2）若将成绩按以下分组整理：75～79，80～84，85～89，90～94，95～99，请计算各组的频数和频率。2.某公司员工年龄分布如下表：|年龄段（岁）|员工人数||--------------|----------||20～25|10||26～30|15||31～35|20||36～40|8||41～45|7|（1）计算各年龄段的频率。（2）绘制扇形统计图，表示各年龄段的占比。3.已知一组数据：5，7，9，x，y，其平均数为8，中位数为7。（1）求x和y的值。（2）计算这组数据的方差。4.某学校进行一次问卷调查，调查学生最喜欢的运动项目，结果如下：篮球，足球，篮球，羽毛球，足球，篮球，乒乓球，羽毛球，篮球，足球，羽毛球，篮球，乒乓球，足球，篮球，羽毛球。（1）计算各运动项目的频数和频率。（2）绘制条形统计图，表示各运动项目的占比。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：众数是指一组数据中出现次数最多的数据。2.B解析：平均数公式为（5+8+x+10+12）/5=9，解得x=8。3.C解析：扇形统计图适合表示部分占总体的百分比。4.B解析：方差为0表示所有数据相同。5.B解析：中位数是位于最中间的数。6.B解析：圆心角为120°，占比为120/360=30%。7.B解析：极差不受数据加减影响。8.A解析：平均数受极端值影响最大。9.A解析：总和=平均数×数据个数=10×8=80。10.C解析：交叉分组不属于常见分组方式。二、填空题1.9解析：平均数公式为（3+5+7+9+x）/5=6，解得x=9。2.90解析：25%对应圆心角为360×25%=90°。3.9，10解析：中位数为10，众数为12，可能的一组数为9，10，12，14，16。4.3解析：方差为9，平均数为总和/4，若总和为12，则平均数为3。5.0.3解析：频率=频数/总频数=15/50=0.3。6.20解析：极差不受数据乘除影响。7.8解析：中位数可能为8（假设数据为7，8，8，9，10）。8.72解析：1/5对应圆心角为360×1/5=72°。9.8，4解析：平均数为（4+6+8+10+12）/5=8，方差为[(4-8)²+(6-8)²+(8-8)²+(10-8)²+(12-8)²]/5=4。10.0～5，5～10，10～15，15～20解析：等距分组，组距为5。三、判断题1.√解析：平均数和中位数都是描述数据集中趋势的统计量。2.√解析：扇形统计图中，各扇形的圆心角之和一定为360°。3.√解析：方差为0表示所有数据相同。4.√解析：极差是描述数据离散程度的统计量。5.×解析：频率的最大值可能小于1（如分组较多时）。6.×解析：平均数为10不代表必有一个数为10。7.√解析：扇形面积越大，占比越大。8.√解析：中位数为8，数据按从小到大排列后，位于最中间的两个数的平均数也为8。9.√解析：极差为6表示最大值和最小值的差为6。10.×解析：不等距分组不必须为连续区间。四、简答题1.平均数、中位数和众数的区别和适用场景：-平均数：所有数据的总和除以数据个数，适用于数据分布均匀且无极端值的情况。-中位数：按大小排序后位于最中间的数，适用于数据有极端值或分布不均匀的情况。-众数：出现次数最多的数，适用于描述数据集中最常见的情况。2.极差是描述数据离散程度的一种统计量，等于最大值减最小值。其作用是快速了解数据的波动范围。3.扇形统计图的制作步骤：-计算各部分占比；-计算各部分对应的圆心角；-绘制圆形，并按圆心角划分扇形；-标注各扇形对应的百分比和名称。4.选择合适的分组范围：-根据数据范围和数量确定组距；-确保分组范围覆盖所有数据；-分组数量不宜过多或过少，通常5～10组为宜。五、应用题1.（1）平均数：(85+90+78+92+88+95+80+85+82+88+90+85+88+92+85+80+78+85+90+88+82+85+90)/23≈86.96中位数：排序后位于第12和第13位的数的平均数，即85。众数：85（出现次数最多）。（2）频数和频率：|分组|频数|频率||------------|------|------||75～79|2|0.09||80～84|4|0.17||85～89|10|0.43||90～94|5|0.22||95～99|2|0.09|2.（1）频率：|年龄段（岁）|员工人数|频率||--------------|----------|------||20～25|10|0.2||26～30|15|0.3||31～35|20|0.4||36～40|8|0.16||41～45|7|0.14|（2）扇形统计图：-20～25：0.2×360=72°-26～30：0.3×360=108°-31～35：0.4×360=144°-36～40：0.16×360=57.6°-41～45：0.14×360=50.4°3.（1）平均数公式：(5+7+9+x+y)/5=8，解得x+y=19。中位数公式：若x≤7≤y，则中位数为7，不满足条件；若7≤x≤y，则中位数为x，解得x=7，y=12。（2）方差：平均数为8，数据为5，7，9，7，12，方差=[(5-8)²+(7-8)²+(9-8)²+(7-8)²+(12-8)²]