2024-2025学年度江西旅游商贸职业学院单招《数学》考前冲刺练习题附参考答案详解（综合题）

江西旅游商贸职业学院单招《数学》考前冲刺练习题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．-1B．1C．-2D．2答案:A解析:2、A．顶点坐标为(–1，–2)B．对称轴是直线x=-1C．开口方向向上D．当x＞-1时，y随x的增大而减小答案:D解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a-b，那么这个长方形的周长是()A．14a+6bB．7a+3bC．10a+10bD．12a+8b答案:A解析:这道题考查长方形周长的计算。长方形一边长为3a+2b，另一边比它大a-b，即4a+b。长方形周长是长与宽之和的2倍。所以周长为2×(3a+2b+4a+b)=14a+6b，答案选A。5、A．3B．6C．2D．4答案:B解析:6、设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、已知角α是第三象限角，则-α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:B解析:这道题考查象限角的知识。在平面直角坐标系中，角α是第三象限角，则其范围是π+2kπ<α<3π/2+2kπ。而-α的范围是-3π/2-2kπ<-α<-π-2kπ，所以-α的终边在第二象限。9、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E.若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为()A．11B．16C．19D．22答案:D解析:试题分析：根据翻折图形的性质可得：B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，结合对顶角得出△ADE和△CB′E全等，则B′E=DE，则△EB′C的周长=B′C+B′E+CE=BC+DE+EC=BC+CD=AD+AB=3+8=11，△ADE周长也是11，阴影部分周长为2212、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、不等式|x－2|≤1的整数解的个数有（）.A．1B．2C．3D．4答案:C解析:这道题考查绝对值不等式的求解。对于不等式|x－2|≤1，可转化为-1≤x-2≤1，解得1≤x≤3。在这个范围内，整数解为1、2、3，共3个。所以答案选C。14、如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的,将正方体①移走后，从左面看到的图形是()A．AB．BC．CD．D答案:B解析:考验空间想象15、下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:中心对称图形是指图形绕中心点旋转180度后与原图形重合的图形。选项B中的三角形图案不具备这种性质，因为它旋转180度后不会与原图形重合。而其他选项A、C、D都具有中心对称的性质。16、设a,b,c为空间内三条直线,且c与a,b异面,若a与c所成的角等于b与c所成的角，则a与b

的位置关系是(）A．平行B．平行或相交C．平行或异面D．平行或相交或异面答案:D解析:这道题考查空间直线的位置关系。在空间中，若两条直线与第三条异面直线所成角相等，那么这两条直线可能平行、相交或异面。因为空间直线位置关系多样，当所成角相等时，a与b可以平行，如同在平行平面内；也能相交，比如共面且相交；还可以异面，各自处于不同平面。所以答案选D。17、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、直线y=-3x与y＝-3x＋15的位置关系是（）A．重合B．平行C．相交D．无法判断答案:B解析:这道题考查直线的位置关系。在数学中，若两条直线斜率相同，截距不同，则它们平行。直线y=-3x与y=-3x+15，斜率均为-3，截距分别为0和15，截距不同。所以这两条直线的位置关系是平行。19、已知A(2，3)，B(-1，4)，则直线AB的斜率为（）A．1/3B．-1/3C．-1D．1答案:B解析:这道题考查直线斜率的计算。直线斜率公式为：经过两点$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$的直线斜率为$$(y_2-y_1)/(x_2-x_1)$$。已知A(2，3)，B(-1，4)，代入公式可得斜率为(4-3)/(-1-2)=-1/3，所以答案选B。20、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、已知点M向左平移4个单位长度后的坐标为(-1，2)，则点M原来的坐标为()A．(-5，2)B．(3，2)C．(-1，6)D．(-1，-2)答案:B解析:这道题考查点在坐标系中的平移规律。在平面直角坐标系中，点向左平移，横坐标减小。已知点M向左平移4个单位长度后坐标为(-1,2)，那么原来的横坐标应是-1+4=3，纵坐标不变仍为2，所以点M原来的坐标为(3,2)。22、A．(–2,0)B．（2,+∞）C．(0,2)D．[2,+∞）答案:D解析:要使函数有意义，则x-2≥0，所以选D23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函数在区间上递减，对称轴为X等于a，所以a大于等于8，故选A25、已知f(x)=3x-5，则f(2)=（）A．0B．1C．2D．4答案:B解析:这道题考查函数值的计算。对于函数f(x)=3x-5，当x=2时，将2代入函数可得f(2)=3×2-5=1。所以在选项中，A、C、D计算结果均不正确，答案选B。26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、过点A（-3,2）与点B（-2,3）的直线的斜率为（）A．1B．-1C．1或-1D．根号3答案:A解析:这道题考查直线斜率的计算。直线斜率公式为：$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。点A（-3,2）与点B（-2,3），代入可得斜率为$$\frac{3-2}{-2-(-3)}=1$$。选项B、C、D计算结果均不符合，所以答案选A。30、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:首先从A点做BC上的高，与BC交于D，三角形中ABD已知∠B=45°，所以△ABD是等腰直角三角形，斜边AB长为1，勾股定理可以求出AD长度，再看△ADC，斜边AC=2，sinC为对边比斜边，对边是AD，斜边是AC，即可得解。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:CD解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]已知A(-5,3)，B(3,1)，则线段AB的中点坐标为(-1,2).A．正确B．错误答案:A解析:根据中点坐标公式，若有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，则其中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:代入，当n=4时，为6.3、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:4、[判断题]高三某班共有学生56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动,则应选取女生6人.()A．正确B．错误答案:A解析:分层抽样中，女生占总人数的比例为24÷56=3/7，选取14人参加活动，女生应选取14×(3/7)=6人5、[判断题]若2,x,8成等比数列，则x=±4.A．正确B．错误答案:A解析:因为若2，x，8成等比数列，则根据等比中项性质可得x²=2×8=16，解得x=±4。6、[判断题]函数y=1/x在(0,+∞)上单调递减A．正确B．错误答案:A解析:因为对于函数y=1/x，当x在(0,+∞)区间内，随着x的增大，y的值逐渐减小，所以函数在该区间上单调递减。7、[判断题]如图：A．正确B．错误答案:A解析:对数函数的性质之一是对数的乘法可以转化为对数的加法，即loga(MN)=loga(M)+loga(N)。8、[判断题]任何一个集合至少有两个子集()。A．正确B．错误答案:B解析:空集只有一个子集，所以任何一个集合至少有一个子集。9、[