2026届河北保定定州中学高三上学期开学考数学试题及答案

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上A.y2=4xB.y2=−4xA.N<M<PA.B.C.D.A.a2+b2⩾−2ab11.已知定义在R上的函数f(x)满足：∀x1,x2∈R,f(x1x2)=f(x1)f(x2)−f(x1)−f(x2)+2,且f(1)≠1,则战赛，全年级共1000名学生，其中高三(1)班有n(n≥40)名学生.挑战赛分单位，初赛每名学生都参加，每名学生只有1次答题机会，全班答对人数超过级学号从小到大依次答题，若答对，则下一个人答题，直到有人答错或班级所有人答完，此班结束比赛.(1)学校根据初赛中学生答题情况绘制了如下列联表，完成表中数据，并根据小概率值(α=0.001的独立α2程为x2=1y.故选C.2以M<N<P.故选D.6.C因为f(x)是偶函数,且当x>0时,f(x)=−3x+m,所以f(−2)=f(2)=−32+m=−7,解得m=2,所以f(3)7.B法1:因为S5=S10,所以S10−S5=a6+a7+a8+a9+a10=0,又{an}为等差数列，所以a6+a10=a7+a9=2a8,所以5a8=0,即as=0,所以S15==15a8=0.故选B.法2：因为S5,S10−S5,S15−S10成等差数列，所以S5+(S15−S10)=2(S10−S5),因为S5=S10,所以S15=0.故法3:设{an}的公差为d,因为.S5=S10,所以5a1+d=10a1+d,整理得a1+7d=0,所以S15=15a1+d=15(a1+7d)=0.故选B.间的距，易知l与m的夹角为所以离为3，所以设OO1=ℎ,OO2=3−ℎ(0<ℎ<3),,∠DOE=,由圆锥的性质知,OB=OC,OD=OE,所以△ODE,△OBC为等边三角形,所以tan∠OBC===√3,所(3−ℎ),同理r1=ℎ,所以V1+V2=πrℎ+πr(3−ℎ)=πℎ)2ℎ+(3−ℎ)]2(3−9(3−ℎ)3],0<ℎ<3令f(ℎ)=1π[ℎ3+(3−ℎ)3],0<ℎ<3,f′(ℎ)=1π[3ℎ2−3(3−ℎ)2]9π(2ℎ−3),所以当ℎ∈(0,,3)时,f'(h)>0,所以f(h)在(0,)上单调递减，在(,3)上单调递增，所以f(ℎ)min=f=π.所以V1+V2的最小值为..故选B.9.ACD用-b替代a2+b2≥2ab中的b，得到a2+b2≥−2ab,故A正确;取a=b=-2,则a+b=−4,2√ab=以双曲线的实轴在直线y=x上，所以双曲线y=与直线y=x的交点(2√2,2√2),(−2√2,−2√2))为双曲线y=的顶点，顶点到原点的距离为4，所以C的半实轴长为4，旋转后实轴在y轴上，故C的方程为11.ABD法1:因为(x1,x2∈R,f(x1x2)=f(x1)f(x2)−f(x1)−f(x2)+2,令x1=x2=1,,得f(1)=f(1)f(1)-ff>2.由f(1)=2,得[f]⋅f(x)=f所以f(x)==1+>1.又∀x∈(1,+∞),f(x)>2,所以当x>0时,f(x)>1.设g(x)=f(x)-1,则当x∈(1,+∞)时,g(x)>1,且∀x1,x2∈R,g(x1x2)=g(x₁)g(x₂),若.x1>x2>0,,则存在t>1,使得.x1=tx2,所以g(x1)=g(tx2)=g(t)g(x2),,当t>1时,g(t)>1;因为x₂>0,所以.g(x2)=f(x2)−1>0,所以.g(x1)=g(t)g(x2)>1×g(x2)=g(x2),所以f(x1)>f(x2),所以f(x)法2：构造函数f(x)=xa+1(α∈R),，对选项进行验证.14.(-∞,-2e)因为f(x)=e−2x+ax2,所以f′(x)=−2e−2x+2ax,显然a≠0，方程=xe2x有两个不同实根，设g(x)=xe2x,则g′(x)=(2x+1)e2x,易得g(x)在(−∞,−上单调递减，在(−,+∞)上单调递增,g(x)min=g(−=−<0,当x<0时,g(x)<0,当x→-∞时,g(x)→0,当x→+∞时,,g(x)→+∞,所以(2)由(1)可知:f(x)=cos(2x+所以g(x)=f(x)+f(x−=cos(2x++cos2x