2024-2025学年高中物理第一章静电场第8节电容器的电容练习新人教版选修3-1

第8节电容器的电容

「基础达标练」

1.关于电容器，下列说法正确的是（）

A.在充电过程中电流恒定

B.在放电过程中电容减小

C.能储存电荷，但不能储存电能

D.两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器

解析：选D电容器在充电过程中电流是减小的，A错误；电容器的电容与所带电量大

小无关，B错误；电容器储存电荷的过程就是储存电能的过程，C错误：由电容器的定义口r

知，D正确.

2.（多选）由电容器电容的定义式可知（）

A.若电容器不带电，则电容。肯定为零

B.电容C与所带的电荷量。成正比，与电压〃成反比

C.电容。与所带的电荷量。的多少无关

D.电容在数值上等于使两极板间的电压增加1V时所需增加的电荷量

解析：选CD公式占洗用比值来定义电容的表达式，而电容只取决于电容渊本身，

b

与电容器储存多少电荷、有无电荷都无关，故A、B错，C对；又由。=£=停口，D对.

3.常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类.如图甲、乙

为两种电容器的实物图片，依据图中的相关信息，下列推断中正确的是（）

甲乙

A.图中甲为可变电容器，它是通过变更极板间的距离来变更电容器的电容的

B.在不变更其他条件卜，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变更

C.依据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过5.5V时乙电容器就会被击穿

D.依据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接5.5V电压时，储存的电量为

5.5C

£$

解析：选D依据电容的确定式。=疗力知。与板间距离d、极板正对面积S和电介

质乙有关，由图知板网距离d和电介质J没有变更，可知此可变电容器是利用变更止对

面积S来变更电容的，故A错误；依据电容的确定式占了高知，将甲电容器浸入煤油中，

其电介质£r发生变更，电容变更，故B错误；电容器外壳上标的电压是额定电压，依据0

=a/知gl.0X5.5C=5.5C,故C错误，D正确.

4.某电容器充电后的电压为8V,然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变更

的三£曲线(如图).则放电过程中()

A.电容器储存的电能不变

B.电路中的电流不变

C.电容器两极板间的电压不变

D.电容器的电容不变

解析：选D放电过程是诸存的电能转化为其他形式的能，故电能减小，故A错误；由

图象可知，放电过程，电流随时间渐渐减小，故B错误：在放电的过程中，电荷量减小，依

据C'="=*知，电容不变，则电压渐渐减小，故C错误；电容器的电容是表征储存电荷本

事的物理量，与带不带电无关，故电容器的电容不变，故D正确.

5.电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力.感应线是•个压电薄膜传

感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大.压电薄膜与电容器。、电阻4

组成图甲所示的I可路，红灯亮时，假如汽车的前、后轮先后经过感应线，I可路中产生两个脉

冲电流,如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照.则红灯亮时()

甲乙

A.车轮停在感应线上时电阻"上有恒定电流

B.车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电

C.车轮经过感应线的过程中，电阻火上的电流始终增大

I).汽车前轮刚越过感应线，又倒【可到线内，不会被电子眼拍照

解析：选B车轮停在感应线上时，压力不变，则电压不变，电容器不充电，也不放电,

电阻斤上没有电流，故A错误；由乙图可知，当车轮经过时电沆先增大后减小，然后再反向

增大减小，因电压是在受压时产生的，故说明电容器先充电后放电，故R止确，C错误；右

汽车前轮越过感应线，又倒回线内，则前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件,

电子眼仍可拍照，故I）错误.

6.工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其______

厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器.其中从惘乐电源:一色

增大时,下列说法正确的是（）

A.A.”平行板电容器的电容减小

B.力、8两板间的电场强麦增大

C.小4两板上的电荷量变小

D.有电流从b向a流过灵敏电流计

解析；选D依据平行板电容器的确定式可知，当产品厚度增大时，导致小

增大，电容器的电容C增大，A选项错误；依据后8可知，极板带电量。增加，C选项错

误：电容器允电，电流从力向a流过灵敏电流计，D选项正确：两板之间的电势差不变，板

间距不变，两板间电场强度不变，B选项错误.

7.（2024•北京卷）探讨与平行板电容器电容有关因素的试验装置

如图所示.下列说法正确的是（）ZV\

A.试验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接:触，能使电容器带电16°

B.试验中，只将电容器。板向上平移，静电计指针的张角变小

C.试验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大

D.试验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大

解析：选A当用带电玻箱棒与电容器a板接触，由于静电感应，从而在〃板感应出等

量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A正确；依据电容的确定式小了公，将电容

器力板向上平移，即正对面积S减小，则电容。减小，依据、细知，电量。不变，则电

压〃增大，则静电计指针的兆角变大，故选项B错误：依据电容的确定式。=言》只在

极板间插入有机玻璃板，则介电系数却增大，则电容C增大，，衣据•知，电量。不变，

则电压。.减小，则静电计指针的张角减小，故选项c错误；依据电容的确定式仁;;^可

知，电容。的变更与电量并无关系，因此电量的变更并不会导致电容的变更，故选项D错误.

8.平行板电容器两极板间距为4cm,带电荷量为5X1（）"C,板间电场强度为2X1O'N/C,

则电容器两极板间的电压和电容为多少？

解析：平行板电容器两板间的电势差

U=E・^2X101X0.047=800V

所以该电容器的电容

Q5X10-8

-6.25X10F.

答案:800V6.25X10-11F

「实力提升练」

1.基于人的指纹具有唯一性和终身不变性的特点，科学家们独创

了指纹识别技术.目前很多国产手机都有指纹解锁功能，常用的指纹

识别传感器是电容式传感器，如图所示.指纹的凸起部分叫做'•靖”，

凹下部分叫做“峪”，传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴

在传感器上时，这些小极板和与之正对的皮肤表面就形成了大量的小电容器，由于距离不同，

所以这些小电容器的电容不同.此时传感器给全部的小电容器充电达到某一电压值，然后起

先放电，具中电容值较小的小电容器放电较快，于是依据放电快慢的不同，就可以探测到崎

和峪的位置，从而形成指纹的图象数据.依据以上信息，下列说法中正确的是（）

A.在峪处形成的小电容梏电容较大

B.在峪处形成的小电容器放电较慢

C.在靖处形成的小电容搭充电后带电量较大

D.潮湿的手指对指纹识别没有任何影响

解析：选C依据电容的计算公式。=不焉可得，极板与指纹峪（凹下部分）距离d大，

构成的电容器电容小，故A错误：由于外接电源为全部电容器充到一个预先设计好的电压值,

所以全部的电容器电压肯定，依据七夕』了。『可知，极板与指纹沟（凹的部分，d大,

电容小）构成的电容器充上的电荷较少，在放电过程中放电时间短：反之，在靖处形成的电

容器电容大，电荷量大，放电时间长，故B错误，C正确；湿的手与传感器之间有水填充，

变更了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹解锁，故D错误.

2.（2024•江苏卷）如图所示，水平金属板4方分别与电,，

源两极相连.带电油滴处于静止状态.现将4板右端向下移动，.油滴

一小段距离，两金属板表面仍均为等势面;则该油滴（）F

A.仍旧保持静止B.竖直向下运动

C.向左下方运动D.向右下方运动

解析：选D将厅板右端向卜移动一小段距离后，电容器内部A/

电荷重新分布，右侧电荷稀疏，左侧电荷密集，电场力方向不再I裔

竖直向上，而是向右侧倾斜，使得带电油滴不再受力平衡，合力

方向向右下方，如图所示，油滴向右下方运动，选项D正确.

3.（多选）（2024•江苏卷）如图所示，电源£对电容器。充电，当

C两端电压达到80V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电.放电后，

闪光灯断开并熄灭，电源再次对。充电.这样不断地充电和放电，闪

光灯就周期性地发光.该电路（）

A.充电时，通过小的电流不变

B.若〃增大，则充电时间变长

C.若。增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大

I）.若£减小为85%闪光灯闪光一次通过的电荷量不变

解析：选BCD随着充电过程的进行，电容器两端电压越来越高，电阻上的电压越来越

低，电流越来越小，选项A错误；若〃增大，则充电电流变小，充电时间变长，选项B正确:

依据0=。总若。增大，0增大，选项C正确：若〃减小为85V,电容器仍能充到80V电

压，选项D正确.

4.平行板电容器两平行板间有一个正摸索电荷固定在，点，如图

所示，以。表示电容器的电容、〃表示两极板间的电场强度、心表示j；p

，点的电势，耳表示正电荷在〃点的电势能，若正极板保持不动，将小♦《人

负极板缓慢向右平移一小段距离和的过程中，各物理量与负极板移动（ci：

距离x的关系图象正确的是（）

解析：选C由平行板电容器的电容小高尸知"减小时，。变大，但不是一次函数,

选项A错误；在电容器两极板所带电荷量肯定的状况下，亭,与%无关,

选项B错误：在负极板接地的状况下，设尸点最初的电势为血，则平移后尸点的电势为6

=及一Ex,选项C正确：正电荷在〃点的电势能£=g0=g（力o—反），明显选项D错误.

5.按图甲所示连接电路，当开关S闭合时，电源将使电容器两极板带上等量异种电荷,

这一个过程叫做电容器充电.已知电容器的电容为C,电源电动势大小为

^il——

接计算机IH血

一传感器

甲

10/11

5/0

057；107；1〃­

/内

(1)求充电结束后电容器所带的电荷量。：

(2)为了检验第(1)问结果是否正确，在图甲中用电流传感器视察到充电时，电路中电流

随时间变更的R「曲线如图乙所示，其中左为已知量.类比是一种常用的探讨方法，对

于直线运动，我们学习了用片t图象求位移的方法.请你借鉴此方法，估算充电结束后电容

器所带的电荷量的大小：

(3)电容器在充电过程中，两极板间的电压”随所带电荷量g增多而增大，储存的能量

增大.请在图丙中画出电容器允电过程中的图象，并借助图象求出允电结束后电容器储

存的能量琢

解析：(1)充电结束后，电容器两端电压等于电动势，即所以右”占四

⑵充电结束后所带电荷量等于fT图象与坐标围成的面积，即g22S=22/(.九

(3)依据以上电容的定义可知〃=*画出图象如图,

由图象可知，稳定后电容器储存的能量氐为匕。图线与横釉之间的面积氐=:由，代入