26春四年级下册数学核心素养教案（人教版含课后反思）4

教案2026春人教版数学四年级下册学校： 姓名： 第1课时加、减法的意义和各部分间的关系课题加、减法的意义和各部分间的关系课型新授课教学内容教科书第2页例1的内容教学目标1.结合西宁到拉萨铁路长度的实际问题，概括出加、减法的意义，明确加、减法各部分的名称；2.在西宁到拉萨的铁路长度的具体情境中，引导出加、减法各部分间的关系，并得出减法是加法的逆运算的结论。3.在解决问题的过程中，培养逻辑推理能力及抽象、概括能力。教学重点理解加、减法的意义，明确加、减法各部分的名称及各部分间的关系。教学难点理解减法是加法的逆运算。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、情境导入，导入新课教师：同学们，你们知道这是什么吗？（课件出示）学生回答。教师：这是青藏铁路。它是中国新世纪四大工程之一，是通往西藏腹地的第一条铁路，也是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。今天就让我们一起从数学角度去探索一下青藏铁路。二、自主活动，探索新知1.加法。（1）课件出示例1（1）。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：同学们通过第（1）题获得了哪些信息？可以怎样表示出这些信息呢？（引导学生用线段图表示）指定几名学生回答，画出线段图，再列出算式，并计算出结果。课堂预设：814+1142=1956（板书）教师：为什么用加法计算？什么时候用加法解决问题？组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答，并进行总结。课堂小结：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和。814+1142=1956（板书）（板书）加数加数和2.减法。（1）课件出示例1（2）、（3）。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：请同学们思考一下，与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别已知什么？求什么？怎样算？能否用线段图将信息表示出来？组织学生互相交流。根据学生的反馈画线段图，书写算式及结果。课堂预设：1956-814=11421956-1142=814（板书）教师：为什么用减法计算？什么时候用减法解决问题？组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答，并进行总结。课堂小结：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。在减法中，已知的和叫作被减数，减得的数叫作差。1956-1142=814（板书）（板书）被减数减数差3.各部分间的关系。教师：根据黑板上3个小题列出的算式和算式各部分间的名称，同学们能发现加、减法各部分间的关系吗？学生小组内讨论，教师巡视指导。指定几名学生回答，根据学生的回答进行总结。课堂预设：814+1142=19561956-1142=814加数加数和被减数减数差（板书）课堂小结：加法各部分间的关系：减法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和一另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差减法是加法的逆运算。三、当堂训练1.课件出示教科书P3“做一做”。点名学生回答，教师点评。2.课件出示教科书P4“练习一”第1题。学生独立思考后，点名让学生回答，教师点评。3.课件出示教科书P4“练习一”第2题。（1）先明确已给的三个算式之间的关系，引导学生利用加、减法各部分间的关系解决这个题目。（2）学生独立完成，同桌之间相互检查，教师巡视指导。（3）点名学生回答，教师点评。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了加、减法的意义和各部分间的关系，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第4页练习一3题、4题、5题。简单介绍一下青藏铁路，调动学生的积极情绪，引入新课尽可能让学生多回答，给于肯定与鼓励。尽可能让学生多回答，学生自己完善。板书设计加、减法的意义和各部分间的关系（1（1）+1142=（3（3）1956-1142=814加数加数和被减数减数差（2）1956-814=1142加法各部分间的关系：减法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和一另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差减法是加法的逆运算。教后反思本节课将计算与实际生活情境结合起来，提高学生学习的积极性。针对每个问题，可以让学生先借助线段图解决问题，唤起学生对加、减法已有的知识和经验，再通过对比、分析已知与未知信息之间的关系，让学生理解并掌握加、减法的意义和各部分间的关系。教学时，注意建立新、旧知识的联系，引导学生多沟通，多交流，表达自己的想法，培养学生的思维和表达能力，有促使学生应用所学知识站在新的高度去理解原来学过的算理算法。

第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系（有关0的运算）课题乘、除法的意义和各部分间的关系（有关0的运算）课型新授课教学内容教科书第5页例2的内容教学目标1.通过解决问题，经历概括乘、除法的意义的过程，掌握乘、除法各部分间的关系；理解除法是乘法的逆运算。2.能准确描述有关0的运算，理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。3.在解决问题的过程中，培养逻辑推理能力和概括能力。教学重点理解乘、除法的意义，明确乘、除法各部分的名称及各部分间的关系。教学难点理解除法是乘法的逆运算。能准确描述有关0的运算，理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们，我们上一节课学习了什么内容？指定几名学生回答，回忆加、减法的意义和各部分间的关系。教师：同学们对上节课的知识掌握的很好，今天我们来学习一下乘、除法的意义和各部分间的关系。二、自主活动，探索新知1.乘法。（1）课件出示例2（1）。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：同学们能用两种不同的方式解决这个问题吗？组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答。课堂预设：用加法算：3+3+3+3=12用乘法算：3×4=12（板书）教师：为什么用乘法计算？什么时候用乘法解决问题？组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答，并进行总结。课堂小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。相乘的两个数叫作因数，乘得的数叫作积。3×4=12（板书）（板书）因数因数积2.除法。（1）课件出示例2（2）、（3）。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：请同学们思考一下，与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别已知什么？求什么？怎样算？组织学生互相交流。根据学生的反馈书写算式及结果。课堂预设：12÷3=412÷4=3（板书）教师：为什么用除法计算？什么时候用除法解决问题？组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答，并进行总结。课堂小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。在除法中，已知的积叫作被除数，除得的数叫商。除法是乘法的逆运算。12÷3=4（板书）（板书）被除数除数商3.各部分间的关系。教师：根据黑板上3个小题列出的算式和算式各部分间的名称，同学们能发现乘、除法各部分间的关系吗？学生小组内讨论，教师巡视指导。指定几名学生回答，根据学生的回答进行总结。课堂预设：3×4=1212÷3=4因数因数积被除数除数商（板书）课堂小结：乘法各部分间的关系：除法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数除法是乘法的逆运算。老师：请同学们思考一下，在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间有什么关系？学生小组内讨论，教师巡视指导。指定几名学生回答，根据学生的回答进行总结。课堂小结：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数（板书）3.有关0的运算。（1）课件出示例3。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：根据刚才的计算，同学们知道有哪些有关0的运算吗？组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答，根据学生的回答进行总结。课堂预设：加法：一个数加上0，还得原数。例如：14+0=14。减法：当被减数等于减数时，差是0。例如：38-38=0。乘法：一个数和0相乘，仍得0。例如：54×0=0。除法：0除以一个非0的数，还得0。例如：0÷13=0。（板书）教师：为什么“0除以一个非0的数，还得0”这句话里有“非0”两个字？结合这两道题思考一下。5÷0=0÷0=（板书）组织小组讨论交流，教师巡视指导。指定几名学生回答，并进行总结。教师：5÷0不可能得到商，因为找不到一个数与0相乘等于5。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任意一个数和0相乘，仍得0。所以0不能作除数。课堂预设：5÷0=？→？×0=5无商0÷0=？→？×0=0商不确定0不能作除数。（板书）课堂小结：加法：一个数加上0，还得原数。减法：当被减数等于减数时，差是0。乘法：一个数和0相乘，仍得0。除法：0除以一个非0的数，还得0。0不能作除数。三、当堂训练1.课件出示教科书P6“做一做”。点名学生回答，教师点评。2.课件出示教科书P8第7题。点名学生回答，教师点评。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了乘、除法的意义和各部分间的关系，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第7页练习二2题、4题、6题。加深上节课的知识，明确本节课的内容尽可能让学生多回答，给于肯定与鼓励。尽可能让学生多回答，学生自己完善。尽可能让学生多回答，给于肯定与鼓励。板书设计乘、除法的意义和各部分间的关系（有关0的运算）（1（1）×4=（2（2）12÷3=4因数因数积被除数除数商（3）1956-814=1142乘法各部分间的关系：除法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数除法是乘法的逆运算。被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数（4）加法：一个数加上0，还得原数。例如：14+0=14。减法：当被减数等于减数时，差是0。例如：38-38=0。乘法：一个数和0相乘，仍得0。例如：54×0=0。除法：0除以一个非0的数，还得0。例如：0÷13=0。5÷0=？→？×0=5无商0÷0=？→？×0=0商不确定0不能作除数。教后反思本节课激活学生对乘、除法已有的知识和经验，再通过对比、分析已知与未知信息之间的关系，让学生理解并掌握乘、除法的意义和各部分间的关系。教学时，注意有余数的除法的各部分间的关系，可以借助具体实例，帮助学生想清楚、弄明白，化解难点。例如呈现有余数的算式，让学生思考“怎样求被除数”等问题，进而概括出关系式。

第3课时练习二课题练习乘、除法的意义和各部分间的关系课型练习课教学内容教科书第7页练习二。教学目标1.巩固、加深对乘、除法的意义和各部分间的关系等知识的理解和掌握。2.会运用乘、除法各部分间的关系解决一些实际问题。教学重点巩固、加深对乘、除法的意义和各部分间的关系等知识的理解和掌握。教学难点会运用乘、除法各部分间的关系解决一些实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习教师：同学们，我们上一节课学习了什么内容？指定几名学生回答，回忆乘、除法的意义和各部分间的关系。教师：同学们对上节课的知识掌握的很好，这节课我们的主要任务是巩固一下上节课的知识。（板书：乘、除法的意义和各部分间的关系）二、当堂训练1.课件出示教科书P7“练习二”第1题。学生独立思考后，点名让学生回答，教师点评。2.课件出示教科书P7“练习二”第2题。（1）先明确已给的三个算式之间的关系，引导学生利用乘、除法各部分间的关系解决这个题目。（2）学生独立完成，同桌之间相互检查，教师巡视指导。（3）点名学生回答，教师点评。3.课件出示教科书P7“练习二”第4题。（1）组织小组讨论交流，教师巡视指导。（2）学生独立完成，集体订正。（3）点名学生回答，教师点评。4.课件出示教科书P8第6题。（1）先帮助学生理解题意，再引导学生回顾在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系。（2）学生独立完成，同桌之间相互检查，教师巡视指导。（3）点名学生回答，教师点评。5.课件出示教科书P8第8题。（1）先引导学生理解题意，再回顾路程、速度、时间的关系。（2）学生独立完成，同桌之间相互检查，教师巡视指导。（3）点名学生回答，教师点评。6.课件出示教科书P8第9题。（1）引导学生理解题意，让学生明白图形表示的是什么数，经历不同表征转换的过程，作出正误判断。（2）学生独立完成，同桌之间相互检查，教师巡视指导。（3）点名学生回答，教师点评。7.课件出示教科书P6数学游戏。（1）组织小组讨论交流，教师巡视指导。（2）点名学生回答，教师点评。课堂预设：学生1：我们组找到了4组，每一行的4个数的和都是340。（很好，你们一下子找到了4组，还有吗？）学生2：我们组找到了8组，除了每一行的4个数的和都是340，每一列的4个数的和也都是340。学生3：对角线的4个数的和也都是340。学生4：上、下、左、右相邻4个数的和也都是340，如：10、80、140、110,160、90、30、60。教师引导学生总结：看来，我们处理这种类型的问题得从不同的方向看一看,算一算,多种角度考虑。四、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了乘、除法的意义和各部分间的关系，有关0的运算，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第7页练习二3题、5题、10题、思考题。复习旧知，引导学生自己总结。培养学生审题与收集信息的能力。初步渗透函数思想。培养初步的推理能力。激发学习兴趣，培养学生发现规律的能力。板书设计练习二乘、除法的意义和各部分间的关系积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数0不能作除数。教后反思本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生在理解算理的基础上，进一步提高计算能力，同时使学生灵活运用所学知识解决生活中的问题。在整个教学过程中，初步渗透了函数思想，培养了学生的推理能力和发现规律的能力。

第4课时括号课题括号课型新授课教学内容教科书第9页例4的内容。教学目标1.通过明确运算顺序与计算，掌握带有中括号和小括号的四则混合运算式题的运算顺序。2.会使用括号列综合算式解决实际问题，培养解决问题的能力。3.培养观察、比较和综合概括的能力，养成认真、细致的计算习惯。教学重点在具体的运算中认识中括号，理解并掌握含有小括号和中括号的四则混合运算的运算顺序。教学难点经历计算含有括号的四则混合运算的过程，体会小括号和中括号的作用，并能正确计算含有括号的四则混合运算。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们，我们先来做一下这几道题目，回顾一下混合运算的运算顺序是怎样的。（课件出示几道没有括号的混合运算题目）指定几名学生上台计算，其余学生独立完成，同桌之间相互检查，教师巡视指导。教师：我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序。下面我们来总结并继续学习有括号的混合运算的顺序。二、自主活动，探索新知1.学习例4（1）、（2）。（1）课件出示例4（1）、（2）。（2）教师：请学生们观察算式96÷12+4×2，说一说运算顺序。点名提问。课堂预设：先算乘除法，再算加法。96÷12+4×2=8+8=16（板书）教师：那么在算式96÷12+4×2中加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序变了吗?同桌相互讨论交流，教师巡视指导。点名学生回答，根据学生的回答进行总结。课堂预设：先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘除法。96÷（12+4）×2=96÷16×2=6×2=12（板书）课堂小结：(1)只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。(2)既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。(3)算式里有小括号，要先算小括号里面的。2.学习例4（3）。（1）课件出示例4（3）。（2）教师：在算式96÷（12+4）×2中加上中括号“[]”变成96÷[（12+4）×2]，运算顺序变了吗?同桌相互讨论交流，教师巡视指导。点名学生回答，根据学生的回答进行总结。课堂预设：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。96÷[（12+4）×2]=96÷[16×2]=96÷32=3（板书）课堂小结：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。三、当堂训练1.课件出示教科书P9“做一做”。同桌间先相互说一说运算顺序，然后独立计算，最后点名学生回答，教师点评。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了，含有小括号、中括号的混合运算的运算顺序，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第11页练习三1题、2题、3题。回顾以前学过的知识，明确本节课的内容学生独立完成计算再回答问题激活学生从已有的认识和经验→认识中括号、完成计算→总结运算顺序，教学任务步步深入板书设计括号96÷12+4×2=8+8=1696÷12+4×2=8+8=1696÷[（12+4）×2]=96÷[16×2]=96÷32=3（1）算式里有小括号，要先算小括号里面的。（2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。教后反思本节课主要是通过练习激活学生已有的混合运算的知识和经验，并把这些知识和经验运用到三步式题，充分发挥学生的主体作用。本节课的学习方式以自主探索、合作交流为主，让学生在自主探索和合作交流的氛围中学习。在实践活动中，充分利用小组讨论，学生之间互帮互助，促进学生间的互动，初步形成评价与反思的意识。教学过程中通过反复练习加强学生对所学知识的掌握程度，进一步加深对有括号的四则混合运算的运算顺序的理解。但是，枯燥的练习容易让学生注意力不集中，这也是我在今后需要注意的问题。

第5课时解决问题课题解决问题课型新授课教学内容教科书第10页例5的内容。教学目标1.借助具体情境，经历解决租船问题的过程，尝试用不同的方法解决问题，掌握解决租船问题的基本策略。2.提高分析问题和解决问题的能力，在解决问题的过程中寻找最佳方案。3.培养学生良好的学习习惯和合作意识，感受数学与生活的联系。教学重点尝试用不同的方法解决问题，掌握解决租船问题的基本策略。教学难点提高分析问题和解决问题的能力，在解决问题的过程中寻找最佳方案。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、情境导入，导入新课教师：同学们，通过图片和歌曲我们能看出这是一个什么情境？。（课件出示教材第10页例5情境图，播放《让我们荡起双桨》的音乐。）引出租船问题。教师：我们一起去公园的租船处看看吧！二、自主活动，探索新知1.学习例5。（1）课件出示例5。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：同学们看一下题目，能得到什么信息呢？点名学生回答，老师给予肯定。教师：结合刚才这位同学得到的信息，可以怎样租船？学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（3）结果汇报。教师：同学们，谁来讲一下自己的租船方案？（指名学生上台展示）课堂预设：小组分别汇报自己小组的租船方案。学生1：全租小船：32÷4=8（条）24×8=192（元）（板书）学生2:全租大船：32÷6=5（条）……2（人）5+1=6（条）30×6=180（元）（板书）学生3：32÷6=5（条）……2（人）租5条大船，1条小船。30×5+24×1=174（元）（板书）教师对学生的租船方案进行点评，给予引导和肯定。教师：还有其他更省钱的方案吗？如果我们安排小船上的2人和其中一条大船上的6人坐2条小船，会不会更省钱？点名学生列式解答，老师根据反馈作出正确示例。30×4=120（元）24×2=48（元）120+48=168（元）（板书）教师：对比前四个方案，显然第四个方案更省钱。为什么这种租船方式最省钱呢？解决这类问题时，我们的解题思路是什么（引导学生说出自己的发现）课堂小结：（1）根据船的租金及限乘人数，先计算哪种船的人均租金更便宜。（2）假设所有人都乘坐租金便宜的船，如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让船坐满。三、当堂训练1.课件出示教科书P11“练习三”第4题。（1）学生独立解答，指定学生上台板书。（2）分组讨论交流交流，老师巡视指导。（3）集体订正，老师作讲评。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了，解决租船类问题的策略，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第12页练习三5题。创设情境，引出本节课的内容。方案多样化，多多鼓励。渗透优化思想。明确解题步骤，积累解决问题的经验。板书设计解决问题方案一：全租小船：32÷4=8（条）24×8=192（元）方案二：全租大船：32÷6=5（条）……2（人）5+1=6（条）30×6=180（元）方案三：32÷6=5（条）……2（人）租5条大船，1条小船。30×5+24×1=174（元）方案四：安排小船上的2人和其中一条大船上的6人坐2条小船。30×4=120（元）24×2=48（元）120+48=168（元）在解决租船类的实际问题时，可以先假设，再调整，从而找出最优方案。教后反思本节课主要是设计最有方案。先创设情境，让学生和切实感受问题的现实性，激发学生对解决问题的兴趣，激活学生的生活经验与相应的知识，促使学生积极探索租船的方案。在实践活动中，充分利用小组讨论，学生之间互帮互助，促进学生间的互动，初步形成评价与反思的意识。

第6课时练习三课题练习三课型练习课教学内容教科书第11页练习三。教学目标1.巩固、加深对带有中括号和小括号的四则混合运算式题的运算顺序的掌握和计算。2.会使用括号列综合算式解决实际问题，培养解决问题的能力。3.练习解决租船类问题的基本策略。教学重点1.巩固、加深对带有中括号和小括号的四则混合运算式题的运算顺序的掌握和计算。2.尝试用不同的方法解决问题，掌握解决租船类问题的基本策略。教学难点1.会使用括号列综合算式解决实际问题，培养解决问题的能力。2.教学准备多媒体课件，扑克牌。教学过程备注一、回顾复习教师：同学们，还记得我们学习过的四则混合运算的有关内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答。如有遗漏，其他同学补充。与学生共同总结。1.只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。2.既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。3.算式里有小括号，要先算小括号里面的。4.一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。（板书）教师：那我们上一节课学习了什么内容？指定几名学生回答，回忆解决租船类问题的基本策略。教师：同学们对上节课的知识掌握的很好，这节课我们的主要任务是巩固四则混合运算的运算顺序和技能，巩固解决问题的相关知识。（板书：练习三）二、当堂训练1.课件出示教科书P11“练习三”第1题。（1）教师指名学生上台板书。（2）课件出示正确的解答过程，集体订正，评价。（3）帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。2.课件出示教科书P11“练习三”第2题。（1）教师指明学生回答解题思路。（2）课件出示正确的解答过程，集体订正，评价。（3）帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。3.课件出示教科书P11“练习三”第3题。（1）教师指名学生上台板书。（2）分组讨论交流每组算式的相同和不同。课件出示正确的解答过程，集体订正，评价。（3）帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。4.课件出示教科书P12第5题。（1）指名学生朗读题目。（2）组织学生分析题意，找出题目中的等量关系。教师：在购票问题中我们需要用到什么等量关系？学生：单价×数量=总价。教师：很好。那么计算方案一的总价时，我们要怎样计算？学生：分别算出成人票和儿童票要花多少钱，再求和。教师：非常好，那么计算方案二的总价时，我们要怎样计算？学生：先算总人数，再乘票价。（3）教师指名学生上台板书。（4）课件出示正确的解答过程，集体订正，评价。5.课件出示教科书P12第6题。（1）指名学生朗读题目，组织学生分析题意。教师：同学们，谁能说一下积是24的算式？学生1：3×8=24,4×6=24。（板书）教师：很好，还有其他同学能补充一下吗？学生2:1×24=24,2×12=24。（板书）教师：非常好。那我们能不能用这四张扑克牌把这些因数凑出来。小组交流讨论一下。（3）小组讨论交流。（4）教师指名汇报，总结解题思路。教师引导学生总结：看来，我们处理这种类型的问题得从不同的方向看一看,算一算,多种角度考虑。（5）再拿出四张扑克牌，让学生运用刚才的思路解决。四、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了四则混合运算的运算顺序和技能，巩固解决问题的相关知识，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第12页练习三思考题。复习旧知，引导学生自己总结。加深学生对混合运算的运算顺序及括号的作用的认识。在说理和比较中加深对括号的认识。感受数学与生活的联系，增强应用数学的意识和能力。以游戏的形式开展数学活动，激发学生的学习兴趣。板书设计练习三1.只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。2.既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。3.算式里有小括号，要先算小括号里面的。4.一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。3×8=244×6=241×24=242×12=24教后反思本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生在理解算理的基础上，进一步提高计算能力，同时使学生灵活运用所学知识解决生活中的问题。在整个教学过程中，利用“旅游”题材，感受数学与生活的联系，增强学生应用数学的意识和能力，利用数学游戏的形式，激发学生的学习兴趣。

第1课时观察物体课题观察物体课型新授课教学内容教科书第13页例1，第14页例2的内容教学目标1.经历从不同位置观察物体的过程，能正确辨认从前面、上面、左面观察到的物体的形状。2.经历从同一位置观察不同物体的过程，明确观察到的平面图形的形状可能相同，也可能不同。能从观察到的物体中抽象出平面图形。3.通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象能力和推理能力。教学重点1.通过观察,正确辨认从不同方向观察到的物体的形状。2.教学难点1.在实际观察活动中,从观察到的物体抽象出平面图形。2.从同一方向观察不同的物体,顺利找出看到的形状。教学准备多媒体课件，若干个相同的小正方体。教学过程备注一、情境导入，导入新课教师：今天我们上的是数学课，大师老师却突然想到一首诗《题西林壁》，同学们都学过这首诗吗？学生：学过。教师：那同学们知道这首诗是什么意思吗？老师带领大家再一起感受一下。（课件出示诗的内容）教师：谁能讲一下这首诗的意思？学生：从不同的角度看这一座山，看到的都不一样。教师：解释的非常棒。看来我们观察物体要从多角度进行观察。今天我们就来学习一下从不同的方向观察物体，以及从同一位置观察多个物体。二、自主活动，探索新知1.学习例1。（1）出示1个正方体。引导学生说一说:从正面看到的是什么形状?课堂预设：学生：从正面看到的是1个正方形。（2）出示由2个正方体搭成的立体图形。教师：现在从正面看到的又是什么形状？课堂预设：学生：从正面看到的是2个正方形排成一列,形状是。（3）出示由3个正方体搭成的立体图形。教师：现在从正面看到的又是什么形状？课堂预设：学生：从正面看到的是3个正方形排成一列,形状是。教师：从左面看到的还是3个正方形吗？学生分组探究和讨论交流，老师巡视指导。点名学生回答。课堂预设：学生：从左面看到的是1个正方形。教师：太棒了！同学们不仅学会了观察一个正方体，还学会了观察一个有多个正方体组成的几何体，并且还能正确认识遮挡现象。如果再增加一个正方体，同学们能观察到什么图形呢？（4）教师摆出例1的立体图形。教师：每个小组都摆成这个组合体，并从前面、上面、左面进行观察。用正方形摆出不同位置观察到的平面图，再画一画。学生分组探究和讨论交流，老师巡视指导。（5）课件出示例1。教师：下面的图形分别是小华从什么位置看到的？摆一摆，看一看，连一连。学生在书上完成，同桌相互交流讨论。点名学生展示并说一说理由。老师作讲评。（板书）从前面看从上面看从左面看课堂小结：（1）从哪一位置观察物体，就从那一面数出看到的正方形的数量，并确定形状。（2）从不同方向观察物体时，观察到的图形可能相同，也可能不同。（6）运用探究。教师：如果把第2排的正方体右移，同学们能从不同方向观察到什么图形？老师摆出教材第13页“做一做”的图形。教师：每个小组都摆成这个组合体，并从前面、上面、左面进行观察，练一练。先小组讨论交流，学生再在书上独立完成。（7）结果汇报。教师：同学们，谁能上台展示一下？点名学生展示并说一说理由。老师作讲评。课堂预设：（板书）从前面看从上面看从左面看2.学习例2。教师：我们已经学习了从不同位置观察同一物体，并能得到平面图形。观察例1与做一做的平面图形，我们可以发现从前面看到的图形都是3个正方形排成1列，从左面看到的图形都是2个正方形排成1列。那么我们再来研究从同一方向观察不同的几何体。（1）课件出示例2。（2）动手拼摆。教师：请同学们以小组为单位合作摆一摆这3个几何体。摆好后从同一方向仔细观察，最后组内交流。（3）结果汇报。教师：从上面看这3个物体，图形相同吗？学生：从上面看，图形相同。教师：从左面看这3个物体，图形相同吗？学生：从左面看，图形也相同。教师：从前面看这3个物体，图形相同吗？学生：从前面看，图形不相同。课堂小结：从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同。（板书）三、当堂训练课件出示教科书P14“做一做”。（1）学生独立完成。（2）小组合作，动手摆一摆，交流讨论。（3）点名学生回答，集体订正，教师作讲评。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了，从不同的方向观察物体，以及从同一位置观察多个物体，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第15页练习三1题、4题。由学过的故事引入新课，调动学生的积极情绪。放手学生动手拼搭。初步体会从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同。由例1引入例2。板书设计观察物体（1）（1）从前面看从上面看从左面看从前面看从上面看从左面看（2）从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同。教后反思这节课首先从苏轼的诗《题西林壁》入手，不仅为学生学习本节课的新知做好了知识铺垫，而且使学生一开始就有了从不同角度观察物体的思维基础，使学生更容易进入新知识的学习。针对本节课的内容特点，我在设计本节课的时候，注重让学生进行观察、操作。让学生在观察中感受到从不同方向看物体的差异，在动手操作中掌握新知识。学生观察和操作的热情很高，课堂氛围热烈但又不失秩序。

第6课时练习四课题练习四课型练习课教学内容教科书第15页练习四。教学目标1.巩固、加深从不同方向观察几何体的形状。2.进一步认识从同一个方向观察不同物体看到的形状可能相同，也可能不同，培养空间观念。3.根据从不同方向观察一个物体所看到的图形进行拼搭，训练逆向思维，为后续学习做准备。教学重点辨认从不同方向观察几何体的图形。教学难点画多个几何体从不同角度观察到的图形，并进行比较。教学准备多媒体课件，若干个正方体。教学过程备注一、回顾复习教师：同学们，还记得我们学习过的观察物体的有关内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答。如有遗漏，其他同学补充。与学生共同总结。1.从哪一位置观察物体，就从那一面数出看到的正方形的数量，并确定形状。2.从不同方向观察物体时，观察到的图形可能相同，也可能不同。3.从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同。（板书）教师：同学们对上节课的知识掌握的很好，这节课我们的主要任务是巩固、加深从不同方向观察几何体的形状。2.进一步认识从同一个方向观察不同物体看到的形状可能相同，也可能不同。（板书：练习四）二、当堂训练1.课件出示教科书P15“练习四”第1题。（1）教师指名学生回答。（2）课件出示正确的答案，集体订正，评价。（3）帮助出错的同学找出错因，及时纠正。2.课件出示教科书P15“练习四”第4题。（1）教师指名学生回答。（2）课件出示正确的过程及答案，集体订正，评价。（3）帮助出错的同学找出错因，及时纠正。3.课件出示教科书P15“练习四”第3题。（1）小组合作，动手摆一摆，交流讨论。。（2）教师指名上台板书，其余学生独立完成。（3）课件出示正确的答案，集体订正，评价。（3）帮助出错的同学找出错因，及时纠正。4.课件出示教科书P16第5题。（1）让学生以小组为单位合作摆一摆这6个几何体，分别画出从前面、上面、左面看到的图形。（2）组内比较、分析，得出每题的结果。（3）指定小组汇报，集体订正，教师作讲评。（4）教师强调：从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同。5.课件出示教科书P16第6题。（1）组织小组展开拼搭活动，教师巡视指导。（2）指定小组展示拼搭的方法与结果，集体订正，教师作讲评。（3）梳理拼搭的步骤。教师：先根据从前面看到的图形进行拼搭，再根据从上面和左面看到的图形对拼搭的组合体进行添补、调整。接着，从不同方向观察拼搭的立体图形进行验证。（板书）四、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固、加深从不同方向观察几何体的形状，巩固从同一个方向观察不同物体看到的形状的相关知识，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第15页练习四2题、7题。复习旧知，引导学生自己总结。培养逆向思维。板书设计练习四1.从2.从不同方向观察物体时，观察到的图形可能相同，也可能不同。3.从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同。6题：拼搭的步骤：先根据从前面看到的图形进行拼搭，再根据从上面和左面看到的图形对拼搭的组合体进行添补、调整。接着，从不同方向观察拼搭的立体图形进行验证。教后反思本节课是一节练习课，根据教学内容的特点，这节课主要通过学生们动手操作，小组讨论来推进，我发现学生很喜欢这样的模式，课堂气氛活跃，每个人都积极参与讨论，各抒己见，激发学生的学习兴趣。。题目有一定程度的拓展和延伸，培养学生的空间观念和逆向思维。

第1课时加法交换律和结合律课题加法交换律和结合律课型新授课教学内容教科书第17～19页例1、例2及相关内容。教学目标1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。2，初步学习用加法运算律进行简便计算和解决实际问题，培养简便计算意识，提高解决实际问题的能力。3.通过观察算式并归纳抽象运算律，发展学生的观察、概括和语言表达能力。教学重点理解加法交换律和结合律的含义。教学难点引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律，会用不同的方式表示加法交换律和加法结合律。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、情境导入，导入新课教师：骑车是一项有益健康的运动，这不，李叔叔正在骑车旅行呢！（课件出示诗的内容）教师：从中你可以得到哪些信息？下午上午学生学生同桌交流，然后全班汇报。随着学生的回答，课件从左往右展示线段图，出现大括号与问题。下午上午一共多少千米？教师：能列式计算解决这个问题吗？学生自己列式并口答。二、自主活动，探索新知1.学习加法交换律。（1）解决例1的问题。根据学生回答板书。40+56=96（km）（板书）请学生说说思路，并用多媒体演示过程（线段图从左往右呈现）。56+40=96（km）（板书）请学生说说思路，同样用多媒体演示过程（从右往左再现线段图）。教师：结合前面两个同学的回答，○里填什么符号？40+56○56+40点名学生说说思路。（2）运用探究。教师：同学们能照样子再举出几个这样的例子吗？学生尝试写出算式，同桌相互交流讨论。点名汇报，教师板书。教师：从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。学生先观察等式，独立思考，再组织小组讨论交流，教师巡视指导。点名汇报，教师作讲评。（3）结果汇报。反馈交流后得到：两个加数交换位置，和不变。（板书）（4）揭示运算律。教师：知道这条规律叫什么吗？学生：这叫作加法交换律。教师：把加数换成其他的任意数，交换律还成立吗？学生：成立。教师：怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。教师：讨论完后，看看课本上的小朋友是怎么说的。指名汇报，教师选择部分板书在黑板上，并作讲评。文字：甲数+乙数=乙数+甲数图形：△+☆=☆+△字母：a+b=b+a（板书）教师：同学们想到的方法都对，它们都表示加法交换律。你们认为这些方法中哪种方法最简便？引导学生认同用字母表示加法交换律比较科学、简便，教师将用字母表示的方式画上着重号。课堂小结：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加法交换律。用字母表示为a+b=b+a。2.学习加法结合律。（1）课件出示例2。（2）找出信息解决问题。教师：你能独立完成李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流，点名学生汇报。课堂预设：学生1：我先算出前两天骑行的路程。列式为88+104+96。学生2：我先算出前两天骑行的路程。列式为104+96+88。第三天第二天第一天多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。第三天第二天第一天三天一共骑了多少千米？教师：通过线段图的演示，你们发现了什么？学生：不论哪两天的路程先相加，总长度不变。我们能来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算？88+104+96=192+96=28888+104+96200（板书）288（板书）教师：为什么先算104+96呢？学生：后两个加数先相加，正好能凑成整百数。课件出示：（88+104）+96○88+（104+96）教师：○里填什么符号？（3）运用探究。教师：同学们能照样子再举出几个这样的例子吗？学生尝试写出算式，同桌相互交流讨论。点名汇报，教师板书。教师：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？学生先观察等式，独立思考，再组织小组讨论交流，教师巡视指导。点名汇报，教师作讲评。（4）揭示规律。教师：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫作加法结合律。（板书）教师：我们可以用符号表示这个规律，自己独立在书上写一写。指名学生回答，老师作讲评。（△+☆）+○=△+（☆+○）（a+b）+c=a+（b+c）（板书）教师：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？引导学生认同用字母表示加法交换律比较科学、简便，教师将用字母表示的方式画上着重号。教师：这里的a、b、c可以表示那些数？组织小组讨论交流，教师巡视指导。点名汇报，教师作讲评。课堂小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫作加法结合律。用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）。三、当堂训练1.课件出示教科书P18“做一做”第1题。（1）学生独立完成，相互检查交流。（2）点名学生回答，集体订正，教师作讲评。2.课件出示教科书P18“做一做”第2题。（1）学生独立完成，相互检查交流。（2）点名学生回答，集体订正，教师作讲评。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了，加法交换律和加法结合律的有关内容，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第19页练习五1题、2题、3题、4题、5题。创设情境，呈现问题。引导学生用数学语言表达这种现象，初步提炼规律。运算律的形式化表达还培养学生的抽象能力和模型思想，体现了符号化思想，形成模型。鼓励学生用自己的话来说。运算律的形式化表达还培养学生的抽象能力和模型思想，体现了符号化思想，形成模型。板书设计加法交换律和结合律1.40+56=96（km）56+40=96（km）40+56○56+40加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。△+☆=☆+△a+b=b+a2.88+104+96=192+96=28888+104+96200288（88+104）+96○88+（104+96）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（△+☆）+○=△+（☆+○）（a+b）+c=a+（b+c）教后反思本节课教学是围绕“观察猜想—举例验证—得出结论”这一方法展开的,让学生感受到发现规律的一般过程,从而达到经历过程、讨论提升、归纳概括的目的,充分发挥学生的主体作用。教学时，我让学生用自己喜欢的符号表示加数，用一个等式表示运算律，提高了学生的参与度与积极性，运算律的形式化表达还培养学生的抽象能力和模型思想，体现了符号化思想，形成模型。

第2课时加法运算律的应用课题加法运算律的应用课型新授课教学内容教科书第20页例3及相关内容。教学目标1.经历在具体情境中运用加法运算律解决实际问题的过程，进一步提高分析问题和解决问题的能力。2.通过解决问题，灵活地运用运算律进行简便计算。3.在探究的过程中，培养思维的灵活性、敏捷性及简算意识，提高简算能力。教学重点经历在具体情境中运用加法运算律解决实际问题的过程，进一步提高分析问题和解决问题的能力。教学难点通过解决问题，灵活地运用运算律进行简便计算。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课课件出示加法运算律相关的题目。教师：请同学们独立填写一下课件上的答案。指名学生回答。教师：同学们对上节课的内容掌握的很好，今天我们一起来学习加法运算律的应用。（板书：加法运算律的应用）二、自主活动，探索新知1.学习例3。（1）课件出示例3。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：李叔叔后四天还要骑行多少千米？引导学生理解题意，明确每天的路程。学生独立计算，指名学生上台板书。学生1：115+132+118+85=247+118+85=365+85=450学生2：115+132+118+85=85+115+132+118=（85+115）+（132+118）=200+250=450教师：同学们觉得哪位同学的方法更简单？学生：第二位。教师：第二位同学用了加法运算律，那你们知道他都用了什么加法运算律吗？学生：第一步用了加法交换律，第二步用了加法结合律。教师：为什么要用这些运算律？学生：可以凑成整百或整十数，使计算简便。教师给予肯定和鼓励。课堂小结：在一个连加算式中，运用加法运算律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P20“做一做”第1题。（1）学生独立完成，相互检查交流。（2）点名学生回答，集体订正，教师作讲评。2.课件出示教科书P20“做一做”第2题。（1）学生独立完成，相互检查交流。（2）点名学生回答，集体订正，教师作讲评。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了，加法运算律的应用的有关内容，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第22页练习六1题（部分）、2题。复习旧知，引入新课。板书设计加法运算律的应用1.在一个连加算式中，运用加法运算律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。教后反思本节课是在已有知识的基础上，教学运算律的综合运用。通过小组交流、独立思考等方式，让学生在多样化的课堂中发散思维，更快地接受知识、运用知识。本节课主要是加强数学与生活的联系，形成数学应用意识。教学中，重视结合生活问题呈现材料，关注实际问题的解决，体现数学应用价值。

第3课时连减的简便计算课题连减的简便计算课型新授课教学内容教科书第21页例4及相关内容。教学目标1.通过解决问题，发现并理解减法的运算性质，灵活地运用运算性质进行简便计算。2.在探究的过程中，培养思维的灵活性、敏捷性及简算意识，提高简算能力。教学重点通过解决问题，发现并理解减法的运算性质，灵活地运用运算性质进行简便计算。教学难点通过解决问题，发现并理解减法的运算性质，灵活地运用运算性质进行简便计算。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、情境导入，导入新课教师：同学们，上课之前我们先来玩一个小游戏。我先说一个数，你们再说另一个数，这两个数的和或差是整百数。师生互动玩游戏。教师：同学们反应很迅速！我们这个游戏就是凑数，凑数是简便计算中比较常用的方法，今天我们就利用凑整一起来学习连减的简便计算。（板书：连减的简便计算）二、自主活动，探索新知1.学习例4。（1）课件出示例4。（2）引导学生明确探究内容和要求。指名学生读题，引导学生理解题意。教师：思考一下，怎样计算还剩多少页没读？学生：用减法。教师：怎样列式呢？学生：234-66-34。教师：那么就自己计算一下吗，思考一下有没有能使计算简便的方法呢？学生独立思考，列式计算。指名学生上台板书。（3）结果汇报。课堂预设：学生1：234-66-34=168-34=134学生2：234-66-34=234-34-66=200-66=134学生3：234-66-34=234-（66+34）=234-100=134教师追问：为什么想到这样计算？学生1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34。学生2：从总页数里减去今天看的页数，再减去昨天看的页数，就是剩下没看的页数，即234-34-66。学生3：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看的页数，就是剩下没看的页数，即234-(66+34)。教师：同学们想出的方法都非常正确，你们更喜欢哪种方法，和同桌分享一下，并说说理由。教师提出疑问：234-66-34变为234-（66+34）后，计算结果不变，这是一个巧合吗，还是在所有的三个数连减的运算中都存在？请同学们再任意找三个整数试一试。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。教师：通过刚才的验证我们发现，一个数连续减去两个数与这个数减去这两个数的和，它们的结果是相等的。能用字母表示吗？课堂小结：（1）在连减运算中，交换两个减数的位置，差不变。用字母表示：a-b-c=a-c-b。（2）一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P21“做一做”第1题。（1）学生独立完成，相互检查交流。（2）点名学生回答，集体订正，教师作讲评。2.课件出示教科书P21“做一做”第2题。（1）学生独立完成，指名学生上台板书。（2）集体订正，教师作讲评。3.课件出示教科书P22“练习六”第3题。（1）引导学生理解题意。（2）学生独立完成，指名学生上台板书。（3）课件出示正确的解答过程，集体订正，评价。（4）帮助计算出错的同学找出错因，及时纠正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了，连减的简便计算的有关内容，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第23页练习六1题（部分）、6题。通过小游戏激发学生的学习兴趣，引入新课。引导学生在解决问题的过程中，运用减法的运算性质使计算简便。板书设计连减的简便计算（1）在连减运算中，交换两个减数的位置，差不变。用字母表示：a-b-c=a-c-b。（2）一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）。教后反思本节课是在已有知识的基础上，教学减法的运算性质，体会在变换加减的同时，运算的相通之处，进而能更快地掌握连减的简便计算的规律。在进行连减的简便计算时，遇到小括号容易出现加减符号混乱的情况，这是这节课需要重点强调与教授的地方，也是我有所忽略的地方，以后加以完善。

第4课时乘法交换律和结合律课题乘法交换律和结合律课型新授课教学内容教科书第24页例5，第25页例6及相关内容。教学目标1.经历对乘法交换律、结合律的探索过程，掌握这些运算律，并能进行简便计算。2.灵活运用乘法交换律、结合律解决实际问题。3.在观察算式和归纳乘法运算律过程中，发展抽象、概括能力和数学表达能力。教学重点经历对乘法交换律、结合律的探索过程，掌握这些运算律，并能进行简便计算。教学难点灵活运用乘法交换律、结合律解决实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课课件出示加法运算律相关的题目。教师：请同学们独立填写一下课件上的答案。指名学生回答。教师：同学们对加法运算律的内容掌握的很好，今天我们一起来学习乘法运算律——乘法交换律和结合律。（板书：乘法交换律和结合律）二、自主活动，探索新知1.学习例5。（1）课件出示教材第24页情境图。指名学生阅读情境图配套文字。教师：能够得到什么信息，能提出什么问题？引导学生提出例5的问题。（2）课件出示例5。学生独立解答，指名汇报。教师根据学生的回答进行板书。方法一：4×25=100（人）方法二：25×4=100（人）教师：观察一下这两种方法，我们可以发现4×25=25×4。教师追问：还能再写出几个这样的等式吗？能发现什么？学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。教师根据学生的回答进行总结。教师：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。同学们能用自己喜欢的方式表示运算律吗？引导学生认同用字母表示加法交换律比较科学、简便，教师将用字母表示的方式画上着重号。课堂小结：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a。（板书）2.学习例6。（1）课件出示例6。（2）找出信息解决问题。教师：一共要浇多少桶水？学生独立完成后交流，点名学生汇报。课堂预设：学生1：我先计算一共种了多少棵树，再算一共要浇多少桶水。列式为25×5×2。学生2：我先计算每组要浇多少桶水，这样计算简便些，再算一共要浇多少桶水。列式为25×（5×2）。教师根据学生回答进行板书。（25×5）×2=125×2=25025×（5×2）=25×10=250教师：请仔细观察一下这两个算式，与同桌交流一下，有什么发现？课件出示：（25×5）×2○25×（5×2）学生：两个算式结果相等。教师：同学们能照样子再举出几个这样的例子吗？学生尝试写出算式，同桌相互交流讨论。点名汇报，教师板书。教师：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？学生先观察等式，独立思考，再组织小组讨论交流，教师巡视指导。点名汇报，教师作讲评。（3）揭示规律。教师：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。（板书）教师：我们可以用字母表示这个规律，自己独立在书上写一写。指名学生回答，老师作讲评。（a×b）×c=a×（b×c）（板书）（4）比较归纳。教师：截止到目前为止，我们已经经历了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的学习，比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？教师引导学生进行比较、区别。组织小组讨论交流，教师巡视指导。指名学生回答后，进行总结概括。教师总结：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加，相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。课堂小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。三、当堂训练1.课件出示教科书P25“做一做”。（1）学生独立完成，相互检查交流。（2）点名学生回答，集体订正，教师作讲评。2.课件出示教科书P27“练习七”第1题。（1）学生独立完成，相互检查交流。（2）点名学生回答，集体订正，教师作讲评。3.课件出示教科书P27“练习七”第2题。（1）学生独立完成，相互检查交流。（2）点名学生回答，集体订正，教师作讲评。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了，乘法分律的有关内容，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第27页练习七3题。复习旧知，引入新课。生活化情境为解释算式的意义提供了现实依据。符号化思想。符号化思想。板书设计乘法交换律和结合律1.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a。2.（25×5）×2=125×2=25025×（5×2）=25×10=250三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）教后反思本节课结合生活化情境进行教学，充分调动学生学习的积极性。通过创设生活化情境使学生体会到数学与生活紧密相连，同时也为解释算式的意义提供了显示依据。本节课秉持以学生发展为本的思想，以学生自主探索、合作交流为主要学习方式，通过学生的观察、验证等形式，让学生能概括出运算律的内容，较好地培养学生的抽象思维能力。

第5课时乘法分配律课题乘法分配律课型新授课教学内容教科书第26页例7及相关内容。教学目标1.让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。2.在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。3.进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。教学重点发现并理解乘法分配律。教学难点借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上正确地表达。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课课件出示乘法交换律和结合律相关的题目。教师：请同学们独立填写一下课件上的答案。指名学生回答。教师：同学们对加法运算律的内容掌握地很好，今天我们一起来学习乘法运算律——乘法分配律。（板书：乘法分配律）二、自主活动，探索新知1.创设情境，初感规律。（1）课件出示教材第24页情境图。回顾信息，提出例7的问题。（2）尝试解决问题。教师：请你试一试！学生独立解答，教师巡视指导。（3）反馈交流。教师根据学生的回答进行板书。方法一：（4+2）×25=6×25=150方法二：4×25+2×25=100+50=150教师：你们能看懂他们是怎么想的吗？让学生说一说两个算式是先算什么，再算什么。结合学生回答利用课件进行展示：用圆形表示每组负责挖坑、种树的人数，用正方形表示每组负责抬水、浇树的人数。方法一：方法二：教师追问：这两种方法都求出了一共有多少名同学参加了这次植树活动，我们可以把它们用等号连接起来，组成一个等式。板书：（4+2）×25=4×25+2×25（4）拓展刚才我们算出了25个小组一共有多少人，如果一共分成15个小组，一共有多少人？课件出示：教师：你能不能用两种方法来解决这个问题？怎样解决？结果多少？这两个算式之间又有怎样的关系呢？板书：（4+2）×15=4×15+2×15（5）进一步引导：除了把圆形表示每组负责挖坑、种树的人数，用正方形表示每组负责抬水、浇树的人数，组成一组以外，我们还可以看作什么？如果把圆形看作每组男生人数，正方形看作每组女生人数，每组有2个男生，3个女生，我们又可以求出什么呢？怎么列式？口算一下！板书：（2+3）×15=2×15+3×152.观察发现，探索规律。（1）举例进一步体验。教师：在刚才的问题中我们找到了3组等式，这样的等式还有吗？你能不能写出两个算式，组成这样的等式？想好后请你把它写下来。展示3组算式后追问：这3组算式都相等吗？你是怎么知道的？预测学生可能会从3个层面加以说明：一是利用计算结果；二是回到刚才的问题情境进行解释；三是用“几个几加几个几等于几个几”来说明。分两个层次处理：先反馈“算”的情况；再反馈想“几个几”的情况。教师：这样的算式还有吗？写这样的等式你有什么经验呢？（你是怎样根据左边的算式写出右边的算式来的？）同桌交流——指名说（结合算式指一指）引导学生用字母表示：刚才同学说这样的等式写也写不完，那你能不能用一个等式把所有的等式都代表了呢？板书：（a+b）×c=a×c+b×c（2）揭题。教师：我们刚才发现并用字母表示的这个规律，在数学中叫作“乘法分配律”。（板书）看教科书第26页内容，让学生读一读。（3）联系学生经验进行举例。教师：请大家回忆一下，在我们以前的学习中有没有用到过这样的规律呢？若学生举不出，则教师提出。例如：出示长方形。学生质疑：这里也用到？哪里呀？一个算式也能看出来？老师板书：16×2+8×2教师：算一算，有没有用到？能不能用一个算式表示出来？（4）小结。教师：看来，这样的规律我们早已经在用了。课堂小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c。三、当堂训练1.课件出示教科书P26“做一做”第1题。（1）学生独立完成，相互检查交流。（2）点名学生回答，集体订正，追问错误的原因，教师作讲评。2.课件出示教科书P26“做一做”第2题。（1）先观察竖式的运算顺序，再结合学过的运算定律想一想。（2）同桌互相说一说。3.课件出示教科书P27“练习七”第5题。（1）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。。（3）教师指名上台板书，其余学生独立计算。（4）教师集体订正，纠错。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了，乘法分配律的有关内容，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第27页练习七3题。复习旧知，引入新课。符号化思想。板书设计乘法分配律1.方法一：（4+2）×25=6×25=150方法二：4×25+2×25=100+50=150（4+2）×25=4×25+2×25（2+3）×15=2×15+3×15（a+b）×c=a×c+b×c乘法分配律16×2+8×2教后反思本节课在教学时，先创设情境，提出问题，让学生根据提供的条件，用不同的方法解决，从而发现等式，使学生初步感知“乘法分配律”。本节课秉持以学生发展为本的思想，以学生自主探索、合作交流为主要学习方式，通过学生的观察、验证等形式，让学生能概括出运算律的内容，较好地培养学生的抽象思维能力。

第6课时解决问题策略的多样化课题解决问题策略的多样化课型新授课教学内容教科书第29页例8及相关内容。教学目标1.在具体情境中，经历运用乘法运算律解决生活中的实际问题的过程。2.在解决问题的过程中，理解除法的运算性质，并能根据数据特点灵活进行简便计算，进一步提高运算能力。3.在探究和交流的过程中，培养思维的灵活性和敏捷性。教学重点在解决问题的过程中，理解除法的运算性质，并能根据数据特点灵活进行简便计算，进一步提高运算能力。教学难点在解决问题的过程中，理解除法的运算性质，并能根据数据特点灵活进行简便计算，进一步提高运算能力。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课回忆学过的运算律，用字母表示，指名学生回答，课件依次出示。课件出示题目，让学生选择合适的运算律进行简便计算。指名学生上台板书。教师：同学们对已经学过的运算律的内容掌握地很好，今天我们一起来学习解决问题策略的多样化。（板书：解决问题策略的多样化）二、自主活动，探索新知1.乘法分配律的应用。（1）课件出示例8。教师：仔细观察，你能从上面得到什么信息？你能提出哪些问题？课件出示并确定研究的问题。（2）引导学生明确探究的内容和要求。教师：王老师一共买了多少个羽毛球？怎样列式？学生：12×25。教师：能运用运算律进行简便计算吗？学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。指名学生上台板书。方法一：12×25=（3×4）×25=3×（4×25）=3×100=300方法二：12×25=（10+2）×25=10×25+2×25=250+50=300教师：同学们的计算方法都非常正确，那么请同学们思考一下，为什么可以这样计算呢？两种算法有什么不同？学生分组探究和讨论交流，教师总结。课堂小结：（1）两个数相乘，如果其中一个因数是25（125），而另一个因数正好是4（8）的倍数，那么可将另一个因数分解成4（8）与其他数相乘的形式，然后应用乘法结合律先算25×4（125×8），这样会使计算简便。（2）两个数相乘，如果其中一个因数接近整十、整百、整千……数，那么可以先将这个因数转化成整十、整百、整千……数加（减）一个数的形式，然后应用（a±b）×c=a×c±b×c（a＞b）进行简算。（课件出示）2.学习除法的运算性质。（1）引导学生明确探究的内容和要求。教师：每支羽毛球拍多少钱？怎样列式，谁能来说一说自己列的式子？学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（2）结果汇报。教师指明学生上台板书。课堂预设：方法一：330÷5÷2=66÷2=33方法二：330÷5÷2=330÷（5×2）=330÷10=33教师追问：第二种方法为什么这样计算？学生：先求出羽毛球拍的数量，再求出每支羽毛球拍的价格。教师：请仔细观察一下这两个算式，与同桌交流一下，有什么发现？课件出示：330÷5÷2○330÷（5×2）学生：两个算式结果相等。教师：同学们能照样子再举出几个这样的例子吗？学生尝试写出算式，同桌相互交流讨论。点名汇报，教师板书。教师：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？学生先观察等式，独立思考，再组织小组讨论交流，教师巡视指导。点名汇报，教师作讲评。（3）揭示规律。教师：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。这就是除法的运算性质。教师：我们可以用字母表示这个规律，自己独立在书上写一写。指名学生回答，老师作讲评。a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c均不为0）课堂小结：除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。用字母表示为a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c均不为0）。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P29“做一做”。（1）学生独立完成，相互检查交流。（2）点名学生回答，集体订正，教师作讲评。2.课件出示教科书P30“练习八”第2题。（1）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。（3）教师指名上台板书，其余学生独立计算。（4）教师集体订正，纠错。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了，解决问题策略的多样化，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第30页练习八3题。复习旧知，引入新课。培养思维的灵活性。重视算理理解。符号化思想。板书设计解决问题策略的多样化1.方法一：12×25=（3×4）×25=3×（4×25）=3×100=300方法二：12×25=（10+2）×25=10×25+2×25=250+50=3002.方法一：330÷5÷2=66÷2=33方法二：330÷5÷2=330÷（5×2）=330÷10=33除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。用字母表示为a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c均不为0）。教后反思本节课在教学时，先创设情境，提出问题，让学生根据提供的条件，引导学生用不同的方法解决，比较方法的异同，体会简便计算的关键是根据数据特征找到合理的方法，突破思维定式，培养学生思维的灵活性。本节课秉持以学生发展为本的思想，以学生自主探索、合作交流为主要学习方式，通过学生的观察、验证等形式，让学生体会解决问题策略的多样化与计算方法的多样化融合在一起，提高解决问题的能力。

第7课时练习课课题练习课课型练习课教学内容教科书第30页练习八。教学目标1.进一步回顾理解运算定律的含义，引导学生准确、熟悉地进行简便计算。2.培养学生根据生活中的具体实际问题，选择灵活多样的计算方法解决问题。3.注重培养学生的计算能力、分析问题、解决问题的能力，激发学生的创新意识。教学重点运用所学运算律知识解决实际问题。教学难点选择合理的方法进行计算。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习教师：同学们，前面我们学习了加法运算律和乘法运算律以及减法和除法的运算性质，用字母怎样表示呢？引导学生自己回忆，教师指名回答，根据学生回答进行板书。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）连减的运算性质：a-b-c=a-c-ba-b-c=a-（b+c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c除法的运算性质：a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c均不为0）教师：同学们对运算律的知识掌握的很好，这节课我们的主要任务是巩固运算律的合理利用，巩固计算方法的合理选择，提高解决实际问题的能力。（板书：练习课）二、当堂训练1.课件出示教科书P30“练习八”第1