第2章 不等式与不等式组·提升卷（答案版）-北师大版(2024)八下

2025-2026学年八年级下册数学单元自测第二章不等式与不等式组·能力提升（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDDDADBDCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．二/212．13．514．1615．2016．三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．【详解】（1）解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，∴不等式的解集为，将表示在数轴上为：..........3分（2）解：解不等式①，得，解不等式②，得，不等式组的解集为，将表示在数轴上为：..........6分18．【详解】解：（）根据题意得，，，∴；..........2分（）根据题意得，，∴；..........4分（）根据题意得，，，，，，∴．..........6分19．【详解】（1）解：输入，由操作流程可得，如果程序操作恰好执行一次就停止了，则，解得：；..........3分（2）解：输入，则第一次程序操作可得，解得，进而第二次程序操作可得，解得：，输入的的取值范围是．..........6分20．【详解】（1）解：，解得，，∵，∴，解得，；..........3分（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项并合并同类项，得，解得，，范围内的最小整数解为，将，代入方程，得：，解得，．..........6分21．【详解】（1）解：设购进镇安核桃每盒需x元，木耳每袋需y元，根据题意得：，解得：，答：镇安核桃每盒8元，木耳每袋10元．..........4分（2）解：设该特产店本次购进镇安核桃a盒，则购进木耳袋，且为正整数，且∴，根据题意得，解得：，∴的最大值为，答：该特产店本次最多购进镇安核桃20盒．..........8分22．【详解】（1）解：，，得，解得，，得，解得，综上所述：，；..........2分（2）解：由（1）得，∵均为非负数，∴，即，解得；..........5分（3）解：∵，∴，∵，∴，∴，即，∴的最大值为9，最小值为．..........8分23．【详解】（1）解：根据题意，得方程组：，化简①：除以5，得，化简②：除以2，得，两式相减，，化简可得，，解得；代入，解得；∴．..........4分（2）解：设购买甲种蔬菜x千克，则乙种蔬菜千克，投入资金为：，∵投入资金不少于1020元又不多于1028元，∴，即，解得，x为正整数，即，购买方案：方案1：甲43千克，乙57千克；方案2：甲44千克，乙56千克；方案3：甲45千克，乙55千克；设利润y元，则利润，∵，即y随x增大而增大，当时，利润y最大为．答：方案3可让超市获得最大利润，最大利润是490元．..........8分24．【详解】（1）解：①，解得；②，解得；③，解得；，解不等式①得；解不等式②得；原不等式组的解集为；、在范围内；不在范围内，不等式组的“关联方程”是①②，故答案为：①②；..........4分（2）解：，解得；解不等式①得；解不等式②得；不等式组的解集为；关于x的方程是不等式组的“关联方程”，，解得．..........12分25．【详解】（1）解：当时，﹒故答案为：3..........3分（2）解：该函数图象的另一部分如图所示：；..........6分（3）解：由图所得该函数图象的最低点坐标是，当时，y随x的增大而减小﹒故答案为：，减小；..........8分（4）解：①由图象得的解集是或﹒故答案为：或；..