实际问题与二元一次方程组（第1课时）课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

（人教版）七年级下10.3实际问题与二元一次方程组（第1课时）二元一次方程组第10章“十”教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06内容总览CONTENTS目录教学目标1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题；2.掌握构建二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤;3.通过探究实际问题，进一步体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型，发展模型观念。新知导入前面我们讨论了二元一次方程组的解法，并用二元一次方程组解决了一些简单的实际问题．接下来，我们探究如何用二元一次方程组解决较复杂的实际问题。实际问题设未知数，列方程组数学问题（二元一次方程组）解方程组数学问题的解（二元一次方程组的解）实际问题的答案检验代入法加减法（消元）新知讲解养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天需饲料18～20kg，每头小牛1天需饲料7～8kg.你能通过计算检验他的估计吗？新知讲解问题1：题中有哪些未知量，你如何设未知数？未知量:每头大牛1天需用的饲料;每头小牛1天需用的饲料.问题2：题中有哪些等量关系？(1)30头大牛和15头小牛1天约用饲料675

kg;(2)(30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天约用饲料940

kg.设未知数：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料为x

kg和y

kg，新知讲解解:设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料为xkg和ykg.根据等量关系，列方程组答:每头大牛和每头小牛1天各约用饲料为20kg和5kg，饲养员李大叔估计大牛1天需饲料18~20千克，每头小牛1天需饲料7~8千克与计算有一定的出入.

+

=675,

+

=940.30x15y42x20y解这个方程组，得x=

,

y=

.205新知讲解审设列解验答分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的等量关系设未知数根据等量关系列出两个方程，组成方程组求出未知数的值检验所求未知数的值是否符合题意及实际意义写出答案(包括单位名称)列二元一次方程组解应用题的一般步骤：新知讲解和、差、倍、分问题的求解策略列方程组解决和、差、倍、分问题时，要抓住题目中反映数量关系的关键字(词)：和、差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、减少等.列方程时，要明确这些关键字(词)的含义，寻找等量关系，设出合适的未知数.新知讲解某瓷器厂共有120名工人，每名工人一天能生产200只茶杯或50只茶壶，8只茶杯和1只茶壶为一套.要使每天生产的茶杯和茶壶配套，应如何安排生产？分析:生产茶杯的工人数量＋生产茶壶的工人数量=120；茶杯的数量∶茶壶的数量=8∶1.生产茶杯的工人数量，生产茶壶的工人数量.新知讲解解:设安排x名工人生产茶杯，y名工人生产茶壶.x+y=120200x=8×50yx=80y=40解得答：要使每天生产的茶杯和茶壶配套，应安排80名工人生产茶杯，40名工人生产茶壶.根据题意，得配套问题中常见的相等关系：数量较少量×相应倍数=数量较多量总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例课堂练习基础题1.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A种童装每套24元，B种童装每套36元.若设购A种童装x套，B种童装y套，根据题意列方程组正确的是(

B

)BA.

课堂练习基础题2.有大、小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次共可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次共可运货35吨，则每辆小货车一次可运货(

B

)A.2吨B.2.5吨C.3吨D.3.5吨B课堂练习基础题

课堂练习4．某商家销售A，B两种野生鱼，如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1300元：如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2300元．分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格．

基础题课堂练习提升题1.一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和为8，把这个数减去36后，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，则原来的两位数是()BA.26

B.62

C.71

D.53课堂练习2.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.”其大意如下：现有一根竿子和一条绳索.若用绳索去量竿子，则绳索比竿子长1托；若将绳索对折后再去量竿子，则绳索比竿子短1托.若1托为5尺，则绳索长为

尺.20提升题某水果店老板将西瓜按大小分为两堆，价格相同，均为2.4元/千克，老板估计大西瓜平均每个约5千克，小西瓜平均每个约2.5千克.小王准备买50个大西瓜和25个小西瓜，共需660元.因为小王带的钱不够，所以决定少买20个大西瓜，多买20个小西瓜，结果共付540元，则平均每个大、小西瓜的价格分别是多少元？请通过计算检验老板的估计是否正确.课堂练习拓展题课堂练习

拓展题课堂总结二元一次方程组的应用应用