平移课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

第七章

相交线与平行线7.4

平移素养目标1.理解平移的基本特征.

(重点)2.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计.3.理解并掌握平移的性质.(难点)4.经历观察、分析、操作、概括等过程，探索进而认识平移的性质.导入新课思考：（1）这些图案有什么共同特点？这些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到的.（2）能否根据其中一部分绘制出整个图案？新知探究知识点1平移的概念与性质问题1：仔细观察下面的图案，他们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？

这些图案都是由一些相同的图形组成的，将其中一个图形平行移动（再涂上不同颜色），就可以得到整个图案了.平移的定义：一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.ABCDEF观察以下几种移动，想一想平移有什么要素？平移的要素：①平移的方向；②平移的距离.图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向.例1.下列现象中不属于平移的是(

B

)A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B.钟表的时针在旋转C.高楼的电梯在上上下下D.火车在一段笔直的铁轨上行驶B【典例精讲】1．下列现象中属于平移的是()A．火箭从点火开始垂直上升B．小朋友荡秋千C．凌云塔倒映在洞庭湖湖面上D．五星红旗迎风飘扬【举一反三】A2.我国新能源汽车产销世界第一，下列新能源汽车图标可由平移得到的是(

A

)A3．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录，平移如图所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图中的()D如图，把三角形ABC沿直线l

平移，得到三角形A′B′C′.分析两个图形中的对应关系.C'A'ABClB'对应点：点A→

点A'点B→

点B'点C→

点C'对应线段：AB→A'B'AC→A'C'BC→B'C'对应角：∠A→

∠A'∠B→

∠B′∠C→

∠C'将一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形.将这张纸沿着某一方向移动一定距离.问题2：如图思考：平移后得到的新图形与原图形的形状大小有什么关系？形状______，大小______，位置______.不变不变改变ABA′B′在这两个四边形中，找出两组对应点A与A′，B与B′，连接它们得到线段AA′，BB′，AA′和BB′有什么位置和数量关系？AA′∥BB′AA′=BB′连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等(1)平移前后图形的

完全相同.(2)对应线段

；(3)对应点连线

．形状和大小平行(或在同一直线上)且相等平行(或在同一直线上)且相等平移的性质：BCDEF例.(2025·南京玄武区期中)如图，三角形ABC经过平

移得到了三角形DEF，下列说法错误的是(

D

)A.平移的方向是射线AD的方向B.平移的距离是线段BE的长度C.

BE∥CF，且BE＝CFD.

AB＝EFD【典例精讲】1．如图，平移直线AB至CD，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝60°，则∠2的度数为()A．30°B．60°

C．100°D．120°B【举一反三】2．(南充中考)如图，将三角形ABC沿BC向右平移得到三角形DEF，若BC＝5，BE＝2，则CF的长是()A．2B．2.5C．3D．5A3．如图，将三角形ABC平移得到三角形DEF，下列结论中不一定成立的是()A．BE∥CFB．AD＝CFC．BE＝EFD．S三角形ABC＝S三角形DEFC4．如图，∠ACB＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC的方向平移10cm，得到三角形A′B′C′，已知BC＝5cm，AC＝8cm，则阴影部分的面积为

cm2.605.如图，三角形ABC沿直线l向右平移4cm，得到

三角形FDE，BC＝6cm，∠1＝45°.(1)求∠2的度数；解：(1)由平移知∠FDE＝∠1＝45°，∴∠2＝180°－∠FDE＝135°.解：(1)由平移知∠FDE＝∠1＝45°，∴∠2＝180°－∠FDE＝135°.(2)求BE的长.解：(2)由平移知BD＝CE＝4cm.∵BC＝6cm，∴BE＝BC＋CE＝6＋4＝10(cm).解：(2)由平移知BD＝CE＝4cm.∵BC＝6cm，∴BE＝BC＋CE＝6＋4＝10(cm).6．如图，将三角形ABC沿射线AB的方向平移2cm到三角形DEF的位置．(1)找出图中所有平行线；(2)找出图中与AD相等的线段，并写出其长度；(3)若∠ABC＝65°，求∠BCF的度数．解：(1)AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF.(2)AD＝CF＝BE＝2cm.(3)∵AE∥CF，∠ABC＝65°，∴∠BCF＝∠ABC＝65°.知识点2利用平移作图例

如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'.画出平移后的三角形A'B'C'.ABCA′分析：由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，可确定点B，C的对应点B′，C′的位置，即可画出平移后的三角形A′B′C′.ABCA′解：①连接AA'；②过点B画AA′的平行线l；⑤连接A′B′，B′C′，C′A′，三角形A′B′C′即为所求.③在l上截取BB′=AA′，则点B′就是点B的对应点；④类似地，作出点C的对应点C′；B′C′l平移作图的基本步骤：1234定：确定平移的方向和距离找：找出图形的关键点作：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点连：按原图形顺序连接对应点（1）平移的性质是平移作图的依据.（2）确定一个图形平移后的位置需三个条件：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离.几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形平移后的图形.特别提醒1.(1)如下图，图中哪条线段可以由线段

b

经过平移得到？如何进行平移？线段

c.先向右平移3格，再向上平移2格.【举一反三】(2)如下图，在网格中有△ABC，将点

A

平移到点

P，画出△ABC平移后的图形.ABCPB′C′①

将点

A

向___平移___格，再向___平移___格，得到点

P；②

点

B，C

与点

A

平移的____一样，得到

B′，C′；③

连接__________，得到△ABC平移后的三角形_____.右4下5步骤距离+方向P、B′、C′PB′C′BCA2.如图，经过平移，三角形

ABC的顶点

A移到了点

D处，作出平移后的三角形．EFD平移点再依次连接.BCA想一想：有其他的方法吗？EFD平移线3．如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′.(1)画出平移后的三角形A′B′C′；(2)写出AA′和BB′的位置关系和数量关系．解：(1)如图所示．(2)平行且相等．对应点连线________