2025-2026学年广西高二上册数册末试卷（空白卷）

/2026高二年级数学期末试卷一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题只有一项正确答案）1.若一条直线的斜率等于，则该直线的倾斜角是（）A. B. C. D.2.已知是等比数列，若，则公比为（）A.2 B. C.4 D.3.若直线和直线垂直，则的值是（）A. B.1 C. D.24.已知双曲线，设是双曲线上的一点，分别是双曲线的左，右焦点，若，则（）A.5 B.7 C.9 D.115.在等差数列中，为其前项和，若，则为（）A.42 B.48 C.60 D.726.在平行六面体中，，，则的长为（）A.10 B.12 C. D.7.直线与曲线有两个不同交点，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知双曲线的左，右焦点分别为，点在双曲线上，点在轴上，，则的离心率为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有错选的得0分.9.下列命题中，正确的是（）A.如果且，那么直线不经过第三象限.B.若直线与平行，则与的距离为.C.圆C：关于直线对称圆方程为.D.点为圆上任意一点，则的最大值为6.10.椭圆的左，右焦点分别为，过的直线与椭圆交于，两点，其中是椭圆的上顶点，是面积为的正三角形，则下列说法正确的是（）A.的周长为8 B.椭圆的离心率为C.的长为 D.的面积为11.如图，点P是棱长为2的正方体的表面上的一个动点，则下列结论正确的是（）A.当点P在平面上运动时，四棱锥的体积不变B.当点P在线段AC上运动时，与所成角的取值范围为C.使直线AP与平面ABCD所成角为的动点P的轨迹长度为D.若F是的中点，当点P在底面ABCD上运动，且满足平面时，PF长度的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标______．13.已知数列的前项和公式为，则的通项公式__________.14.阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点为轴上一点，且，若点，则的最小值为_______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，线段的中点为.（1）求点的轨迹方程；（2）若点的轨迹为曲线，已知直线的方程为，请判断直线与曲线的位置关系，并说明理由.16.已知等差数列的前项和为，若且.（1）求数列通项公式；（2）若，令，求数列前项和.17.如图，在四棱锥中，底面满足，底面，且.（1）求证：平面；（2）求平面与平面的夹角的余弦值.18.已知双曲线的中心为坐标原点，右焦点为，且过点．（1）求双曲线的标准方程；（2）已知点，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，直线与双曲线交于另一点，设直线的斜率分别为．（i）求证：定值；（ii）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．19.已知椭圆的离心率为，短轴长为．