2025-2026学年贵州省遵义市高二第一册学科素养评价数学试卷（空白卷）

/2025—2026学年第一学期高二学科素养评价数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册至选择性必修第一册．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，，则（）A. B. C. D.2.已知向量，，且，则（）A. B. C. D.3.圆：与圆：的位置关系为（）A.外离 B.外切 C.相交 D.内含4.若抛物线：上的点到焦点的距离为，则点的纵坐标为（）A. B.C D.5.在平行四边形中，，，则（）A. B. C. D.6.已知过点的直线与双曲线：交于，两点，且为的中点，则的斜率为（）A.5 B.6 C. D.7.在正三棱柱容器中，，，能够放入该三棱柱的球的最大半径为，将一些半径为的小球放入该三棱柱（球要全部进入三棱柱中），则放入的小球个数最多为（）A.4 B.5 C.6 D.78.已知直线：与圆：交于，两点，则的最小值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题其3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知，分别为双曲线：左、右焦点，为上的一点，则（）A.的虚轴长为 B.C.的焦距为3 D.的渐近线方程为10.已知点，则（）A.B.C.在上的投影向量为D.点到直线的距离为11.当且时，恒成立，则称是同号增函数．下列函数中，是同号增函数的有（）A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12若直线与直线平行，则______．13.已知复数的模为，且为纯虚数，请写出一个满足条件的复数：______．14.已知是双曲线的右焦点，关于原点对称的两点均在上，且，则的离心率为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.某款智能汽车具备“自动泊车”和“自动辅助变道”两项功能.已知该款汽车成功完成“自动泊车”的概率为0.8，成功完成“自动辅助变道”的概率为0.9.假设这两项功能的工作状态相互独立.现对该款智能汽车进行一次变道测试和一次泊车测试.（1）求汽车两项功能测试都成功的概率；（2）求汽车恰有一项功能测试成功的概率.16.已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，上顶点为，且是周长为的直角三角形．（1）求的方程．（2）设直线：与交于，两点．（ⅰ）求值；（ⅱ）求四边形的面积．17.如图，在三棱锥中，平面，，为的中点，为的中点，为的中点，点在线段上，且，．（1）证明：平面．（2）求直线与平面所成角的正弦值．18.已知函数（，）的最小正周期为，最大值为2．（1）求，；（2）求的单调递增区间；（3）已知的三个角，，的对边分别为，，，且，的角平分线，求的最小值．19.已知抛物线：的准线方程为．（1）求的方程．（2）过点且斜率