2025-2026学年海南省儋州市儋州黄冈实验学校高二上册1月期末数学试卷（空白卷）

/儋州黄冈实验学校2025-2026学年高二上学期数学期末试题考试时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知等差数列中，，，则的值为（）A.1 B.3 C.4 D.52.直线与圆的位置关系是（）A.相离 B.相切 C.相交且不过圆心 D.相交且过圆心3.已知空间向量，，若，则值为（）A. B. C.2 D.44.已知抛物线的焦点为，点在上，且，则点的横坐标为（）A.1 B.2 C.3 D.45.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，则恰好选中1名男生和1名女生的概率为（）A. B. C. D.6.双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D.7.已知数列满足，则（）A. B. C.1 D.28.已知椭圆：的左、右焦点分别为，，上顶点为A.若是钝角三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.若事件与事件互斥，则.B.若事件与事件相互独立，则.C.直线的倾斜角满足.D.空间中任意三个向量都可以作一个基底.10.已知曲线C的方程为，其中k为实数，则下列结论正确的是（）A.当时，曲线C是圆B.当时，曲线C是焦点在y轴上的椭圆C.当时，曲线C是焦点在轴上的椭圆D.当时，曲线C是双曲线11.已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过作圆：的一条切线，切点为，且在第一象限，则下列说法正确的是（）A.切点在双曲线C的一条渐近线上B.面积为C.直线的斜率为D.若，则双曲线C的离心率第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知直线过点，且其方向向量为，则直线的一般式方程为______.13.已知空间三点，，，则向量在向量上的投影向量的模为______.14.已知直线：和圆C：，点P是直线上的一动点，过点P作圆C的切线，切点为T，则线段长度的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知等差数列满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.16.某学校组织“强基计划”数学选拔考试，甲、乙两名同学参加.考试由两轮组成，第一轮合格才能进入第二轮.已知甲在第一轮、第二轮合格的概率分别为，；乙在第一轮、第二轮合格的概率分别为，.假设甲、乙两人的考试结果互不影响.（1）求甲同学最终通过选拔（两轮均合格）的概率；（2）求甲、乙两人中至少有一人通过选拔的概率.17.如图，在直三棱柱中，，，，D为的中点.（1）求证：平面；（2）建立空间直角坐标系，求直线与平面所成角的正弦值.18.已知椭圆：的离心率为，且过点.（1）求椭圆方程；（2）设直线与椭圆交于A，B两点，若线段的中点为，求直线的方程及线段的长度.19.已知抛