2025-2026学年河北省NT20名校联合体高二上册1月期末数学试卷（空白卷）_第1页
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/高二年级期末质量检测数学考试说明：1.本试卷共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填在答题卡上.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的一个方向向量的坐标可以是（）A. B.C. D.2.抛物线的准线方程是（）A. B.C D.3.设向量，，若，则（）A.3 B.2C. D.4.已知双曲线的实轴长是虚轴长的3倍，则的离心率为（）A. B.C. D.5.已知等比数列的公比为，则“数列是递增数列”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.圆与圆的公共弦长是（）A. B.C.3 D.47.在数列中，，，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.8.记数列的前项和为，对任意，，当且仅当，，则（）A.442 B.455 C.470 D.485二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.下列命题中正确是（）A.空间中两点，，则B.双曲线的渐近线方程是C.若数列满足，，则D.圆上到直线的距离为的点有三个10.已知等差数列的前项和为，且，则下列说法中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.已知点，，动点满足，动点的轨迹为曲线，为直线上一动点，则下列说法正确的是（）A.的方程B.过作的两条切线，切点分别为，则直线过定点C.若点是上一点，则的最大值为D.若点是上一点，则的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.直线的倾斜角为___________.13已知函数，正项等比数列满足，则________.14.过圆上一点作圆的一条切线，离心率为的椭圆，与椭圆交于，两点，为坐标原点，为的中点，且点不在轴上，则直线的斜率为________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图，把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得点D到达点处，，O，M分别为AC，的中点.（1）求证：平面平面；（2）N为直线MO上的动点，求直线BN与平面所成角正弦值的最大值.16.已知数列的前n项和为，，()，.（1）求的通项公式及；（2）求数列前n项和.17.已知点在抛物线上，是的焦点，.（1）求的标准方程；（2）若是的准线，过点作直线l的垂线，垂足为，线段交于点，且为锐角三角形，，求的值及的外接圆半径.18.已知数列满足，.（1）证明：数列是等比数列，并求；（2）设，求数列的前项和；（3）设，证明：.19.已知椭圆：，过点作两条动直线，，分别交于两点，（，与不重合），且

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