三年级数学长方形正方形面积计算导学案

轻松掌握长方形和正方形的面积计算亲爱的小朋友们，我们已经学习了周长，知道了怎么围绕一个图形“跑”一圈，算出它的长度。今天，我们要探索一个新的奥秘——图形“里面”的大小，这就是“面积”。比如我们的课桌面有多大，教室的地面有多大，这些都是在说面积哦！学会了面积计算，我们就能轻松解决生活中的很多小问题啦！一、学习目标1.我能理解什么是面积，知道面积是指物体表面或平面图形的大小。2.我能探索并掌握长方形面积的计算公式，并能正确计算长方形的面积。3.我能根据长方形面积公式推导出正方形面积公式，并能正确计算正方形的面积。4.我会运用面积公式解决一些简单的实际问题。二、学习过程（一）温故知新：什么是面积？在学习计算之前，我们先想想：什么是面积呢？*摸摸你的数学书封面，再摸摸你的练习本封面，哪个大一些？这个“大一些”指的就是它们的面积。*简单来说，物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。我们学过的人民币有不同的面额，测量长度有厘米、米，那测量面积用什么单位呢？我们已经认识了一些面积单位，比如：*平方厘米(cm²)：边长是1厘米的小正方形，它的面积就是1平方厘米。我们的手指甲盖大约就是1平方厘米那么大哦！*平方分米(dm²)：边长是1分米的正方形，它的面积就是1平方分米。我们的手掌（不含手指部分）大约是1平方分米那么大。*平方米(m²)：边长是1米的正方形，它的面积就是1平方米。我们教室的一块地砖，很多就是1平方米的。今天，我们主要用“平方厘米”来帮助我们探索面积的计算方法。（二）探索发现：长方形的面积活动一：摆一摆，数一数老师给大家准备了一些面积是1平方厘米的小正方形纸片（或者我们可以在方格纸上画一画）。1.请你用这些小正方形纸片，摆出一个你喜欢的长方形。比如，一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形。2.想一想，我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？（提示：用1平方厘米的小正方形去“铺”它）3.动手试一试：一行能摆几个小正方形？（这和长方形的什么有关呢？）能摆这样的几行？（这又和长方形的什么有关呢？）4.算一算：一共用了多少个小正方形？这个长方形的面积就是多少平方厘米。我的发现：对于一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形：*一行可以摆（）个1平方厘米的小正方形（也就是长有（）个1厘米）。*可以摆这样的（）行（也就是宽有（）个1厘米）。*总面积就是：每行的个数×行数=（）×（）=（）平方厘米。归纳总结：长方形的面积公式通过上面的小活动，聪明的你一定发现了计算长方形面积的秘密！长方形的面积=（）×（）如果用字母S表示长方形的面积，用a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，那么长方形面积的字母公式就是：S=a×b（三）举一反三：正方形的面积我们知道，正方形是一种特殊的长方形，它的四条边都相等。那么，正方形的面积又该怎么计算呢？*想一想：正方形的长和宽有什么关系呢？（正方形的长和宽相等，都叫做边长）。*如果一个正方形的边长是3厘米，根据长方形的面积公式，它的面积是多少呢？（长×宽=边长×边长=3厘米×3厘米=？）归纳总结：正方形的面积公式正方形的面积=（）×（）如果用字母S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，那么正方形面积的字母公式就是：S=a×a（四）学以致用：例题讲解例题1：计算长方形的面积一个长方形的课桌面，长是6分米，宽是4分米。它的面积是多少平方分米？分析与解答：这是一个求长方形面积的问题。我们知道长方形的面积=长×宽。这里的长是6分米，宽是4分米。所以，面积S=a×b=6分米×4分米=24平方分米。答：它的面积是24平方分米。例题2：计算正方形的面积一块正方形的手帕，边长是2分米。它的面积是多少平方分米？分析与解答：这是一个求正方形面积的问题。正方形的面积=边长×边长。这里的边长是2分米。所以，面积S=a×a=2分米×2分米=4平方分米。答：它的面积是4平方分米。三、课堂练习小朋友们，学会了吗？现在来小试牛刀吧！1.一个长方形的花坛，长是5米，宽是3米。这个花坛的面积是多少平方米？（想：长方形面积=（）×（），所以列式为：）2.一块正方形的地砖，边长是5分米。这块地砖的面积是多少平方分米？（想：正方形面积=（）×（），所以列式为：）3.判断对错，并说明理由。*一个长方形长3厘米，宽2厘米，面积是5平方厘米。（）*边长是4厘米的正方形，面积和周长一样大。（）（提示：单位不一样哦！）4.一个长方形的游泳池，长是8米，宽比长短2米。这个游泳池的面积是多少平方米？（先算什么，再算什么？）四、学习小结今天我们一起探索了长方形和正方形的面积计算，你有哪些收获呢？*我知道了：长方形的面积=（）×（）*我还知道了：正方形的面积=（）×（）*在计算面积时，我要注意：1.看清图形是长方形还是正方形。2.找到对应的长度（长和宽，或边长）。3.