小学一年级数学上册（苏教版）《20以内的退位减法》单元起始课教学设计

小学一年级数学上册（苏教版）《20以内的退位减法》单元起始课教学设计一、教学内容分析  本课隶属于“数与代数”领域，是苏教版一年级上册第六单元《20以内的退位减法》的起始与核心内容。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》审视，本课处于承上启下的关键节点：它上承“20以内进位加法”及“10以内加减法”的计数基础，下启“100以内加减法”的算理拓展。知识技能图谱的核心在于理解“十几减9”的算理（尤其是“破十法”），并掌握其算法，这是后续学习十几减8、7、6…的逻辑基础与能力前提，认知要求从具体操作（理解）过渡到抽象计算（应用）。过程方法路径上，课标强调通过“探索运算方法”的过程，发展学生的运算能力和推理意识。本课将引导学生经历“实物操作—表象支撑—符号抽象”的完整建模过程，将“破十”这一关键数学思想转化为可操作、可探究的课堂活动。素养价值渗透层面，本课是培育学生数感、运算能力和初步应用意识的绝佳载体。通过解决“还剩多少”的真实问题，让学生体会数学的实用价值；在探索多样化算法并优化比较的过程中，渗透优化思想和创新意识，实现思维品质的润泽。  基于“以学定教”原则，进行学情研判。学生已有基础与障碍如下：学生已熟练掌握20以内数的组成、10以内加减法及简单的20以内不退位减法，这为理解“破十”提供了知识储备。其生活经验中充满“拿走一部分，求剩余”的减法原型。然而，从直观的“数数”或“逐个减”跨越到抽象的“破十法”，是一年级学生面临的认知难点，他们可能难以自发地将十几分解为10和几，并对“先减后加”的步骤产生困惑。因此，过程评估设计将贯穿课堂：在导入环节通过旧知快速回顾进行“前测”；在新授环节通过观察学生操作小棒、聆听同桌交流、分析板书作品进行动态诊断；在巩固环节通过分层练习的完成情况判断目标达成度。教学调适策略上，对抽象思维较弱的学生，提供更长时间的实物操作和语言复述支持；对思维较快的学生，鼓励其探索“想加算减”等多种算法，并尝试解释算理。通过“兵教兵”、差异化任务单等，确保所有学生都能在“最近发展区”内获得成长。二、教学目标  知识目标：学生能在具体情境中，理解“十几减9”的算理，特别是掌握“破十法”的计算过程（把十几分成10和几，先算10减9得1，再算1加几得几），并能正确、熟练地口算十几减9的算式，初步感知其得数的规律。  能力目标：学生通过摆小棒、画图、说过程等多元表征方式，亲历算法探索与优化的过程，发展动手操作能力、直观想象能力和初步的归纳推理能力。能够清晰表达自己的计算思路，并理解他人算法的异同。  情感态度与价值观目标：在解决“还剩多少”的实际问题中，体会数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。在小组合作与算法交流中，愿意倾听、分享，尊重不同的解题策略，感受探索数学的乐趣和成功的喜悦。  科学（学科）思维目标：重点发展学生的运算思维和模型思想。通过将具体情境抽象为减法算式，并探索通用的计算方法，初步体会从特殊到一般的数学思考路径。在比较“破十法”、“想加算减”、“平十法”等不同策略中，培养思维的灵活性与批判性。  评价与元认知目标：引导学生学会利用小棒、图示等工具检验自己的计算结果。在课堂小结环节，能够回顾学习过程，用“我先…然后…最后…”的句式梳理“破十法”步骤，并初步反思哪种方法对自己来说更清晰、更快。三、教学重点与难点  教学重点：探索并掌握“十几减9”的计算方法，理解“破十法”的算理。确立依据：从课程标准看，“掌握20以内的退位减法”是第一学段“数与运算”领域的核心内容要求，而“十几减9”是打开退位减法大门的钥匙，其算理蕴含了“位值制”和“转化”的数学思想，是后续学习更复杂计算的“大概念”。从学业评价看，它是口算测试的必考内容，也是解决简单实际问题的基本技能，其掌握的熟练度与理解深度直接影响后续学习的信心与效率。  教学难点：理解“破十法”的算理，并能用规范的语言表述计算过程。预设依据：基于一年级学生以具体形象思维为主的认知特点，将抽象的“破十”思想内化存在跨度。常见错误表现为：知道把十几分成10和几，但在第二步计算时混淆是“1加几”还是“几加1”，或忘记加上剩下的几。这源于对“破十”后整体与部分关系的理解不牢。突破方向在于强化操作与语言表达的同步性，设计从“动手破”到“看图说”再到“闭眼想”的思维进阶阶梯。四、教学准备清单1.教师准备  1.1媒体与教具：交互式课件（包含主题图、动画演示“破十”过程）、磁性小棒和计数器、课题板书贴。  1.2学习材料：分层学习任务单、课堂巩固练习卡、“算法探索”记录纸。2.学生准备  每人20根小棒（橡皮筋捆好）、水彩笔、课本。3.环境布置  学生4人一组，便于合作交流。黑板划分为情境区、算法探究区（重点展示“破十法”步骤）、练习反馈区。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设，激活旧知：“小朋友们，学校‘数学乐园’集市开张啦！看，小明买了15根棒棒糖，他决定送给好朋友9根。你能提出一个数学问题吗？”（预设：还剩多少根？）对，这就是“159”。（板书算式）“以前我们算减法，像154，个位够减，直接减。现在个位5减9不够减啦，该怎么办呢？这就是我们今天要挑战的新本领！”  1.1路径明晰：“别担心，我们的学习小助手——小棒已经准备好啦。这节课，我们就通过摆一摆、画一画、说一说，一起来闯关，找到计算‘十几减9’的好办法！先想想，15这个数，用小棒怎么表示？”第二、新授环节  本环节围绕“139”和“159”两个核心例题，搭建探究阶梯，引导学生主动建构算法。任务一：初探困境，触发“破十”需求  教师活动：出示主题图：盒子里有10个桃子，盒子外有3个，一共13个。猴子拿走了9个。提问：“怎么列式？”“139等于几呢？大家先用小棒摆出13，试着拿走9根，看看能不能算出结果。”巡视，关注学生是尝试从3根里拿（发现不够），还是主动打开一捆。  学生活动：独立用小棒操作，尝试从13根小棒中拿走9根，记录自己的操作过程和结果。部分学生可能直接报数得出4，教师追问：“你是怎么拿的？”  即时评价标准：①操作有序性：是否能清晰地表示出13（1捆和3根）。②策略倾向：是坚持从3根中拿，还是产生了“打开一捆”的意图或行为。③结果表述：能否说出“等于4”。  形成知识、思维、方法清单：★认知冲突：当个位不够减时，原有“直接减”的方法失效，产生寻找新方法的内在需求。▲策略萌芽：部分学生可能直觉意识到需要动用到“十位”上的1捆（10根）。教师需捕捉并放大这一思路：“我注意到有的小朋友看着这3根零的，皱起了眉头；有的呢，小手伸向了那一整捆。真会观察！”任务二：具身操作，亲历“破十”过程  教师活动：邀请一名用“破十”思路的学生上台演示。“请你边摆边告诉大家，你是怎么拿的？”引导学生说出：“把1捆打开，和3根合在一起是13根。从10根里拿走9根，还剩1根。这1根再和旁边的3根合起来，就是4根。”课件同步动画演示此过程。强调关键动作：“打开一捆，就是‘破十’。”  学生活动：全体学生同步操作，模仿并复述“破十”过程。同桌互相扮演“小老师”，一人摆，一人说过程。  即时评价标准：①动作规范性：能否正确执行“打开一捆→从10根中拿走9根→合并剩余”的步骤。②语言匹配度：操作是否与语言描述同步、一致。③互助有效性：同桌间能否进行清晰的讲解与纠错。  形成知识、思维、方法清单：★“破十法”操作模型：把十几分成10和几，先从10里减去9，得到1，再把1和几相加。这是本课最核心的算法模型。▲多元表征联结：将“实物操作（手）”、“动态影像（眼）”、“语言叙述（口）”三者结合，建立牢固的神经联结，促进算理内化。教师提示：“小手摆，眼睛看，嘴里说，让我们的脑子记得更牢。”任务三：符号抽象，建构“破十”算法  教师活动：脱离小棒，引导学生将操作过程用数学语言和算式记录。指着黑板上的139。“刚才我们是怎么摆的？第一步，把13分成几和几？”（板书：13分成10和3）“第二步，先算什么？”（板书：109=1）“第三步，再算什么？”（板书：1+3=4）形成完整的板书过程。带领学生用手势模拟（左手握拳表10，右手伸指表几，做打开、减去、合并的动作），并齐声说过程。  学生活动：跟随教师板书，在自己的任务单上记录“破十法”计算过程。边做手势边大声叙述计算步骤。尝试独立用此方法计算“159”，并将过程说给同桌听。  即时评价标准：①算式规范性：分、减、加三步算式书写是否正确。②语言逻辑性：叙述是否完整、连贯，使用“先算…再算…”等连接词。③迁移能力：能否将139的算法迁移到159，仅改变分解的数字。  形成知识、思维、方法清单：★“破十法”算式模型：掌握“分—减—加”三步计算的规范书写格式，这是从具体操作迈向抽象计算的桥梁。▲程序性知识固化：通过手势、口诀（如“十几减9，就是几加1”，此规律可稍后归纳）等，帮助记忆计算步骤，提高运算速度。提醒注意易错点：“是‘1+几’，可别记成‘几+1’哦，这个1是从10里减9剩下的‘1’。”任务四：算法多样化，沟通联系  教师活动：提问：“除了‘破十法’，还有其他方法吗？比如，我们知道9+（）=15？”引出“想加算减”。展示“平十法”（把9分成3和6，先算133=10，再算106=4）的图示。组织小组讨论：“这几种方法，你更喜欢哪种？为什么？”  学生活动：思考并尝试“想加算减”。观察“平十法”图示，理解其思路。在小组内分享自己的偏好及理由，倾听他人想法。  即时评价标准：①思维灵活性：能否理解或提出不同的算法。②评价与反思：能否基于自己的理解，对算法进行简单比较（如：“破十法”步骤清楚；“想加算减”很快如果我加法很熟）。③沟通协作：小组讨论是否有序，成员是否都有表达机会。  形成知识、思维、方法清单：★算法多样化与优化：承认并鼓励计算策略的多样性，这是创新意识的体现。▲知识网络化：“想加算减”沟通了加减法的互逆关系；“平十法”是“连减”思路。引导学生理解，不同方法背后都是把“新知识”转化成“旧知识”。核心仍是理解算理。“方法就像工具，顺手、好用最重要。”任务五：初步应用，巩固建模  教师活动：出示“试一试”：129、169。要求学生任选一种方法（鼓励用“破十法”）独立计算，并将思考过程画一画或写一写。巡视指导，收集典型作品（正确、错误、有创意）。  学生活动：独立完成计算。可以用圆圈图表示“破十”过程，也可以写出算式步骤。  即时评价标准：①正确率：两题计算是否准确。②表征一致性：图示或文字是否清晰反映所选算法的思维过程。③自主性：能否在不演示的情况下独立完成建模。  形成知识、思维、方法清单：★初步应用能力：在少量指导后独立完成同类计算，检验建模是否成功。▲自我监控习惯：通过画图或写步骤，外化思维，便于自我检查和教师诊断。易错点预警：收集学生中出现的错误，如12分成10和2后，计算109=1，但最后写成1+2=2（粗心），或分成2和10（概念错误），作为后续讲评资源。第三、当堂巩固训练  设计核心：分层递进，兼顾速度与理解，并提供即时反馈。  1.基础层（全体必做，速度训练）：“小鸟回家”连线题。左侧是“149、179、119、189”等算式，右侧是得数。要求快速口算连线。“比一比，谁的小鸟先找到家！”  2.综合层（多数学生完成，理解应用）：情境应用题。①“有17个小朋友在跳绳，走了9个，还剩几个？”②“小华做了16面红旗，送给幼儿园9面，还剩多少面？”要求读题、列式、用“破十法”说过程再写答。“不仅要算对，还要讲明白道理哦。”  3.挑战层（学有余力选做，思维拓展）：①找规律：快速说出119,129,…189的得数，你发现了什么？（十几减9，就是几加1）。②开放题：□9=4，方框里可以填几？你是怎么想的？  反馈机制：基础层采用集体核对或同桌互查。综合层请学生上台讲解，教师聚焦“破十法”过程的表述规范性进行点评。挑战层请发现规律的学生当“小博士”分享，教师总结规律并追问原理，深化理解。对错误，呈现典型错例，开展“病题诊断”活动，让学生当“小医生”找出问题所在。第四、课堂小结  知识整合：“今天这趟‘数学乐园’之旅，你收获了哪些宝贝？”引导学生自主梳理。鼓励用一句话总结：“今天我们学习了（十几减9），最重要的方法是（破十法），先把（十几分成10和几），然后（先算10减9等于1），最后（把1和几相加）。”  方法提炼：“当我们遇到个位不够减的新问题时，是怎么解决的？”（用小棒帮忙、动手操作、转化成以前学过的10以内加减法……）“对，这就是‘化新为旧’的好办法！”  作业布置：1.必做（基础性）：课本相关练习题，用“破十法”说过程给家长听。2.选做（拓展性）：用你喜欢的方式（画图、讲故事）创作一道“十几减9”的数学题，考考你的好朋友。3.预学提示：“如果小猴子拿走的是8个桃子，138又该怎么算呢？能用今天的方法试一试吗？”六、作业设计  基础性作业：1.完成练习册指定页面的“十几减9”计算题，要求书写工整。2.任选3道题，用“破十法”的语言流程（先分…再算…最后…）录制一段音频解说。  拓展性作业：1.生活小调查：回家找一找，生活中哪些情况可以用“十几减9”来计算？记录一个例子，并列出算式。2.游戏“对口令”：和家长玩，一人说“13减9”，另一人立刻说“等于4”，并快速说出“14减9”等，进行接龙。  探究性/创造性作业：1.编创数学小故事：以“十几减9”为核心，编写一个简短有趣的数学故事或漫画，并写出算式和答案。2.探究“破十法”的变式：尝试计算“128”，思考“破十法”还适用吗？过程是怎样的？把你的发现写或画下来。七、本节知识清单及拓展  ★1.退位减法：在减法计算中，当被减数个位上的数不够减减数个位上的数时，需要从十位退1作10，再和个位上的数合起来减。这是与不退位减法的根本区别。  ★2.“十几减9”的算理核心：重点理解为什么要把十几分成10和几。因为9接近10，从10里减去9计算非常简便（只需10以内减法），这是“凑整”思想的初步萌芽。  ★3.“破十法”标准化操作流程：①一拆：把被减数十几拆成10和几。②二减：用10减去减数9，得到1。③三加：将得到的1与拆出的几相加，得到最终差。口诀辅助记忆：“拆10，减9，加剩数”。  ★4.“破十法”算式记录规范：例如：159=6。思维过程记录为：先算109=1，再算1+5=6。强调步骤清晰，避免跳跃。  ▲5.“想加算减”法：根据加法是减法的逆运算，想“9+()=15”，因为9+6=15，所以159=6。此法对加法熟练度要求高，是重要的心算策略。  ▲6.“平十法”（连减法）：把减数9分成与被减数个位相同的数和一个剩余数。如139，把9分成3和6，先算133=10，再算106=4。本质是连续减去两部分。  ★7.“十几减9”的速算规律：十几减9的结果就等于“几”加1。如139=4，就是3+1=4。此规律是理解算理后的自然发现，可用于快速验算，但不能替代算理理解。  ▲8.多元表征深化理解：同一算理可用小棒（实物）、计数器（半形象）、圆圈图（图示）、算式（符号）等多种方式表示，鼓励学生建立不同表征间的联系。  ★9.易错点警示：①分解错误：如将15分成1和5（未理解位值）。②第二步混淆：计算109后，误将结果与被减数个位相乘或忘记相加。③得数规律误用：死记“加1”而不知缘由，遇到变式如“十几减8”时出错。  ▲10.应用情境举例：求剩余、求部分、比较多少等实际问题，如“原有17颗糖，吃了9颗，还剩几颗？”（179）。“我有15元，买一个9元的文具盒，钱够吗？差多少？”（159）。  ▲11.与后续知识的联系：“破十法”是学习所有20以内退位减法（十几减8、7、6…）的通法，其思想也是未来学习多位数退位减法的基础（哪一位不够减，向前一位借1当十）。  ★12.核心素养落脚点：本课主要发展运算能力（正确运算、理解算理）、数感（理解数的分解与组合）、模型意识（从具体情境抽象出减法模型并概括算法）和应用意识（用数学解决生活问题）。八、教学反思  （一）教学目标达成度证据分析：从课堂巩固练习的完成情况看，90%以上的学生能正确计算“十几减9”的算式，表明知识技能目标基本达成。在“说过程”环节，约70%的学生能用较规范的语言描述“破十法”步骤，但仍有部分学生表述断续、依赖手势，说明算理内化的深度存在差异，能力目标完全达成需持续练习。学生在情境应用和算法讨论中表现出较高兴趣，情感目标初步实现。挑战层中部分学生能发现“得数规律”，体现了思维的发展。  （二）各教学环节有效性评估：导入环节的情境能快速引发认知冲突，成功聚焦核心问题。新授环节的五个任务逻辑连贯，任务二（操作）和任务三（抽象）是成功的关键，充足的操作与表达时间保障了算理理解的基石。但任务四（算法多样化）的讨论时间稍显仓促，部分小组仅停留在知晓而非深入比较，下次可精简前期环节，留出更多时间用于思维碰撞。巩固训练的分层设计满足了不同学生需求，反馈及时。  （三）对不同层次学生课堂表现的深度剖析：对于基础较弱的学生，小棒操作是他们最重要的“脚手架”，但需防止其产生依赖，应在其操作熟练后，有意识地引导他们“闭上眼睛想象摆小棒的过程”，促进表象形成。对于思维活跃的学生，他们在掌握“破十法”后迅速转向“想加算减”，并乐于分享。需关注的是中间部分“沉默的大多数”，他们能跟随但缺乏主动表达，后续设计中应增加更多“全员应答器”（如手势判断、全员书写板）式的互动，迫使其思维