2025~2026学年湖南湘西土家族苗族自治州溶江中学八年级上学期数学第三次教学质量自查试卷

2025~2026学年湖南湘西土家族苗族自治州溶江中学八年级上学期数学第三次教学质量自查试卷一、单选题1.下列交通标志中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）

A．B．C．D．3.如图，在中，，，则的外角度数为（）

A．B．C．D．4.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有，将0.00000004用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．5.等腰三角形的一个外角是130°，则它的底角等于（）.

A．50°B．50°或70°C．65°D．50°或65°6.若是完全平方式，则的值是（）

A．B．C．D．7.已知，，则的值为（）

A．B．1C．D．8.如图①，已知，小聪想作一个，使得，其作图步骤如图②所示，下列说法错误的是（）

A．第一步作图：在直线l上取一点E，以点E为圆心，长为半径作弧，与直线l交于点FB．小聪作图判定的依据是C．第二步作图是过点E作直线l的垂线D．小聪作图判定的依据是9.如图，在中，，是边上的高，若，，，则的长为（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，，为边的中线，过点A作，垂足为H，交于点F，连结．下列结论：①；②；③；④．其中一定成立的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.分解因式：________．12.如图，在中，，，若，，则_____．13.计算的结果为_______．14.如图，在中，，，于点E，的垂直平分线交于点D，交于点F，若，则______．15.的展开式中不含x的一次项，则常数a的值为__________．16.关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为_____．三、解答题17.计算：．18.已知，计算的值．19.如图，已知扶梯的坡比为，滑梯的坡比为，，．则一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了多少路程？20.如图，在平面直角坐标系中，其顶点坐标如下：，，．(1)作出关于轴对称的图形；(2)仅用直尺在轴上确定点的位置，使得的周长最短（保留画图的痕迹）．21.如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②，伞圈D沿着伞柄滑动时，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的，伞骨的B，C点固定不动，且到点A的距离．(1)当D点在伞柄上滑动时，处于同一平面的两条伞骨和相等吗？请说明理由．(2)如图③，当油纸伞撑开时，伞的边缘M，N与点D在同一直线上，若，求的度数．22.阅读材料：的末尾数字是3，的末尾数字是9，的末尾数字是7，的末尾数字是1，的末尾数字是3，…．因为（，且n为整数），的末尾数字是1，所以的末尾数字是1，所以的末尾数字是3，同理可知，的末尾数字是9，的末尾数字是7．解答下列问题：(1)的末尾数字是，的末尾数字是；(2)求的末尾数字；(3)试说明：能被5整除．23.某中学在商店购进甲、乙两种品牌的书包，已知购买一个乙品牌书包比购买一个甲品牌书包多花30元，且用300元购买甲品牌书包的数量比用320元购买乙品牌书包的数量多2个．（1）求购买一个甲品牌、一个乙品牌的书包各需多少元？（2）该学校决定用不超过2900元购买甲品牌、乙品牌的书包共40个，至少购买甲品牌书包多少个？24.如图1，等腰直角三角形中，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，可以证明，我们将这个模型称为“一线三直角”．接下来我们就利用这个模型来解决一些问题：(1)如图2，将一块等腰直角三角板放置在平面直角坐标系中，，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，点A坐标为，C的坐标为，则点B的坐标为_______；(2)如图3，在平面直角坐标系中，等腰，与y轴交点D，点C的坐标为，A