2025~2026学年陕西咸阳市永寿县第一学期期末测试卷九年级数学试卷(北师大版)

2025~2026学年陕西咸阳市永寿县第一学期期末测试卷九年级数学试卷(北师大版)一、单选题1.反比例函数的图象不经过的点是（）

A．B．C．D．2.如图是由一个正方体和一个三棱柱组成的某包装盒的简易图，则它的俯视图为（）

A．B．C．D．3.如图，在中，，，，那么的值为（）

A．B．C．2D．4.如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点，的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标是（）．

A．B．C．D．5.用配方法解方程，下列变形正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，在等边中，点D，E、F分别是边，，上的点，添加下列一个条件，仍不能判定的是（）

A．B．C．D．7.一次函数与反比例函数（m，n为常数且均不等于0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．8.如图，在等腰中，，过点C作于点D，以为边作正方形，点E在上，与边交于点G．若，，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题9.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为________10.如图，是矩形的对角线，平分交于点．若，则________．11.九年级学生分六批依次在劳动周种植南瓜种子，其记录的在相同条件下种植的南瓜种子的发芽情况数据如下表：

南瓜种子的种植数南瓜种子的发芽数南瓜种子发芽的频率由此估计该南瓜种子在此条件下发芽的概率为________．（结果精确到）12.某学校要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排21场比赛，则参赛队数为____________个.13.如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点，且与反比例函数的图象交于点，，以为对角线作矩形，则矩形的面积为_____．14.如图，点E在菱形ABCD的边BC上，连接AE，点F为AD的中点，FG⊥AE于点G，∠B＝60°，AE＝7，FG＝2，则AG的长为___．三、解答题15.解方程：．16.计算：．17.已知反比例函数（k为常数，）．(1)若点在反比例函数的图象上，则k的值为________；(2)若在其图象的每一支上，y的值随x值的增大而增大，求k的取值范围．18.如图，在中，，，，过点作的垂线，垂足为，求的度数及的长．19.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．(1)以原点为位似中心，在轴的右侧画出的位似图形，使与的相似比为，且点、、的对应点分别是、、；(2)与的面积比为________．20.马年吉祥，事事如意，这是丙午马年与如意吉祥之间最妙的创意连接．现将分别印有“事”“事”“如”“意”的四张卡片装在一个不透明的盒子中，这些卡片除印的字外形状、大小、质地等完全相同．(1)若从盒子中随机摸出一张卡片，求摸出的这张卡片上印有“事”的概率．(2)若从盒子中随机摸出一张卡片，记下这张卡片上印有的字后放回摇匀，再从盒子中随机摸出一张卡片，请你用列表法或画树状图法，求两次摸出的卡片上印有“如”“意”的概率．21.下表是小明进行数学学科项目式学习的记录表，填写活动报告的内容．

项目主题测量立柱的高度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量示意图测量说明太阳光线照射在立柱（与水平地面垂直）上，其影子的一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上，且测量数据的长的长斜坡的坡角的度数请你借助小明的测量数据，求立柱的高度（结果精确到，参考数据：，，）22.如图，是等边三角形，点D，E分别在边，的延长线上，连接，，且．(1)求证：；(2)若，，求的长．23.如图，正比例函数与反比例函数（）的图象在第二象限内交于点．(1)求反比例函数的表达式；(2)将直线向上平移3个单位长度，交反比例函数的图象于点C，交y轴于点B，连接，求的面积．24.近年来，户外露营行业快速发展，露营装备销量逐年增长为进一步拓展市场，某露营装备店在“露营季”期间对一款帐篷进行降价促销，这款帐篷原来的价格是每套300元，经两次降价后变为每套243元．(1)若该店铺两次降价的百分率相同，求该款帐篷价格每次下降的百分率．(2)活动结束后，经市场调研发现，当这款帐篷每套盈利40元时，月销售量为200套，如果调整销售单价，每涨价10元，则月销售量就减少20套．要使月销售利润达到9600元，那么该款帐篷每套可以涨价多少元？25.如图，在四边形中，，，平分，点P是上一点，连接并延长分别交和的延长线于点E和点F．(1)证明：四边形是菱形；(2)若，，求的长．26.【问题提出】如图，在矩形中，点E、G分别是边，上的点，连接，过点E作的垂线，垂足为E，与矩形的边交于点F，连接，且．（1）如图①，若点F在边上，则线段与的数量关系为________；（2）如图②，若点F在边上，，，求的长；【问题解决】（3）如图③，某校计划在校园内修建一块平行四边形的绿化带，经测量，，．工人师