2025~2026学年陕西省西安市经开区经开第三中学上学期八年级数学期末考试评价试卷

2025~2026学年陕西省西安市经开区经开第三中学上学期八年级数学期末考试评价试卷一、单选题1.下列各数中，属于无理数的是（）

A．3.1415B．C．D．2.点在平面直角坐标系中，所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.某小组6名同学的身高（单位：）分别为160、162、159、161、158、160，则这组数据的平均数是（）

A．160B．161C．162D．1634.下列命题中，是真命题的是（）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．相等的角是对顶角C．两点之间，线段最短D．若，则5.已知，是一次函数图象上的两个点，且，则下列关系正确的是（）

A．B．C．D．无法确定6.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？其大意是：今有良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱．今合买良、劣田1顷（100亩），价值10000钱．问良田、劣田各有多少亩？设良田为x亩，劣田为y亩，则可列方程组为（）

A．B．C．D．7.如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点、、，将长方形沿对角线折叠，点落在点处，与轴交于点，则点的坐标为（）

A．B．C．D．8.如图，在长方形ABCD中，点E为AB上一点，且CD=5，AD=2，AE=3,动点P从点E出发，沿路径E-B-C-D运动，则△DPE的面积y与点P运动的路径长x之间的关系用图象表示大致为（）

A．B．C．D．二、填空题9.的算术平方根是______．10.将点向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到点，则点的坐标为______．11.在“青春跟党走，逐梦新征程”主题演讲比赛中，某选手的情感传递、语言表达、演讲内容这三个方面得分分别为：92分、80分、84分，若三项得分按的比例计算，该选手最终的成绩是________分．12.“抖空竹”，这一极具民族特色的传统健身项目，以其独特魅力成为我国传统文化宝库中一颗璀璨闪耀的明珠．图1是小王同学抖空竹的瞬间，小张同学将其抽象成图2所示的数学问题：在平面内，为平行线外一点，连接．若，则的度数为_______．13.如图，有一个圆柱形的礼盒，上下底面圆上有相对的A，B两点，现要用一条丝带装饰礼盒，丝带沿侧面缠绕礼盒一圈，并且经过A，B两点．若礼盒高，底面圆的周长为，那么需要丝带的长度最少为________．14.如图，在平面直角坐标系中，已知直线l的表达式为，点的坐标为，以O为圆心，为半径画弧，交直线l于点，过点作直线l的垂线交x轴于点；以O为圆心，为半径画弧，交直线l于点，过点作直线l的垂线交x轴于点；以O为圆心，为半径画弧，交直线l于点，过点作直线l的垂线交x轴于点；…按照这样的规律进行下去，点的横坐标是_________．三、解答题15.计算题(1)计算：(2)．16.解下列方程组：(1)(2)17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．(1)作出关于x轴对称的图形，写出点C的对称点F的坐标；(2)点P是y轴上一动点，并满足最小，请在图中找出点P的位置（保留作图痕迹），并直接写出的最小值．18.如图，在笔直的公路旁有一座山，为方便运输货物现要从公路上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为，与公路上另一停靠站B的距离为，停靠站A、B之间的距离为，且．(1)判断的形状，并说明理由．(2)若公路修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？19.阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整．如图，已知，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，．求证：．证明：因为（已知），所以∠1=∠CFE（________）．因为AE平分∠BAD（已知），所以（________）．所以（________）．因为（），所以（）．所以（________________）．20.为了以赛促练，强健体魄，八年（1）班组织了一场跳绳比赛．参赛学生被分为甲、乙两组，每组10人同台竞技．赛后，对两组的成绩进行了收集、整理、描述与分析，部分信息如下所示：a．两组成绩（单位：次）统计如下：甲组：144，132，136，162，132，136，144，115，123，144；乙组：125，138，149，128，138，134，128，133，146，148．甲、乙两组数据的四分位数（单位：次）如下表：

组别甲组132136144乙组mn146请根据以上信息完成下列问题：(1)求表中m，n的值；(2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，图中A，B哪个反映的是甲组的成绩？(3)请你根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈你对两组成绩的看法．21.如图，一艘海警船从港口出发，以每小时20海里的速度向正东方向航行，1.5小时后到达处，发现一艘可疑船只在其北偏东方向的处；随后海警船调整航向，以原速度向正北方向航行，航行至处时，测得可疑船只在其南偏东方向．已知、两点的距离为30海里，求可疑船只到港口的距离．（结果保留根号）22.习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进两类图书，已知购进3本类图书和4本类图书共需288元；购进6本类图书和2本类图书共需306元．(1)两类图书每本的进价各是多少元？(2)该书店计划用4500元全部购进两类图书．进货时，类图书的购进数量不少于60本，已知类图书每本的售价为38元，类图书每本的售价为50元，设购进类本，类本，求如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？23.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较小值称为点P的“短距”；较大值称为点P的“长距”；当点Q到x轴、y轴的距离相等时，则称点Q为“完美点”．(1)点到x轴的距离为，到y轴的距离为，点A的“短距”为．(2)若点是“完美点”，求a的值．(3)若点的长距为5，且点C在第三象限内，点D的坐标为，试说明：点D是“完美点”．24.随着人工智能的发展，智能机器人警察已经陆续出现、图1是机器人警官安安和麦克，他们从街头处出发，准备前往相距米的处（在同一直线上）巡逻，安安警官比麦克警官先出发，且速度保持不变，麦克警官出发一段时间后将速度提高到原来的倍．已知安安警官、麦克警官行走的路程（米），（米）与安安警官行走的时间（秒）之间的函数关系图象如图2所示．(1)如图2，折线①表示___________行走的路程与时间的函数图象（填“安安”或“麦克”）；(2)求麦克警官提速后的速度，并求，的值；(3)求折线①中线段所在直线的函数解析式；25.在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与直线平行，且经过点．(1)求点A、B的坐标及直线的解析式；(2)若点P是直线上的一个动点，其横坐标为n，且点P到x轴的距离为9，求n的值；(3)设点Q为直线上的动点，且点Q的纵坐标为3，在x轴上是否存在点D，使的面积为12．如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．26.【阅读思考】辅助线是在解决几何问题时，为了帮助我们更好地理解和解决问题，而在原图上添加的一些线．这些线不是题目中原本就有的，是我们根据解题的需要自己画上去的．(1)如图一，已知，，请说明．解：分别过点C，D作，．因为①，所以．由两直线平行，内错角相等，可知，，．由题知，所以②．则，即③．由④，可得．请根据自己的理解，将上述推理过程补充完整．(2)【迁移应用