2025年四川广元市苍溪县秋季学期七年级学业水平监测数学试卷

2025年四川广元市苍溪县秋季学期七年级学业水平监测数学试卷一、单选题1.下列四个数中，最小的数是（）

A．B．C．D．2.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②在A、B两地之间架设电线时，总是尽可能沿线段AB架设；③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.

A．①②B．①③C．②④D．③④3.如图，是由四个完全相同的小正方形组合而成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（）

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，下列说法正确的是（）

A．射线和射线是同一条射线B．直线和直线不是同一条直线C．线段和线段不是同一条线段D．点O在线段的延长线上6.下列说法正确的是（）

A．单项式的系数是B．单项式的次数是C．单项式的系数是，次数是D．是三次三项式7.《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、进价各几何？译文：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数和进价各是多少？设人数为x，下列方程正确的为（）

A．B．C．D．8.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）

A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定9.如图，已知平分平分，则的度数是（）

A．B．C．D．10.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①；②；③；④．

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题11.若关于x的方程是一元一次方程，则__________．12.2023年五一期间，广元市积极开展假日文化旅游活动，累计接待游客约人次，用科学记数法将数据表示为______．13.代数式，则的值为______．14.小红在解关于的一元一次方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为________．15.已知，如图，点M，N分别是线段AB，BC的中点，且，线段，则线段BD的长为________.16.下列图形都是由面积为的正方形按一定的规律组成的，其中，第个图形中面积为的正方形有个，第个图形中面积为的正方形有个，⋯⋯，按此规律，则第________个图形中面积为的正方形的个数为．三、解答题17.计算：(1)；(2)；18.解方程(1)(2)19.先化简，再求值：，其中．20.已知方程和方程的解相同．(1)求m的值；(2)求代数式的值．21.如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图，填空：(1)画射线；(2)连接，延长交直线于点D；(3)在直线上确定点E，使得最小，请写出你作图的理由为______．22.某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？23.我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“商解方程”．例如：的解为且，则方程是“商解方程”．请回答下列问题：（1）判断是不是“商解方程”；（2）若关于的一元一次方程是“商解方程”，求的值．24.已知O为直线上的一点，，射线平分．(1)如图1，若，求、的度数；(2)如图2，当时，求的度数．25.观察算式：；；；，…（1）请根据你发现的规律填空：（）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：；（n为正整数）（3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：．26.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点间的距离，线段的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点表示的数为－2，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为．【综合运用】(1)填空：①A，B两点间的距离_____，线段的中点表示的数为______；②用含的代数式表示：后，点表示的数为_____，点表示的数为______．(