2025年山东省临沂市临沭县九年级中考一模数学平行卷

2025年山东省临沂市临沭县九年级中考一模数学平行卷一、单选题1.2025的相反数的倒数是（）

A．2025B．C．-2025D．2.自2020年1月23日起，我国仅用大概天就建成了火神山医院，天建成了雷神山医院，彰显了“中国速度”．雷神山医院和火神山医院总建筑面积约为平方米．将用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．3.如图是一个圆柱体和一长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.众所周知，“石头、剪刀、布”游戏规则是比赛时双方任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种．石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出相同手势，则算打平，小明和小红玩这个游戏，他们随机出一种手势，则小明获胜的概率为（）

A．B．C．D．6.《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多5元；每人出6元，少4元．问：有多少人？该物品价值多少元？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，在中，中线相交于点，连线，下列结论：①；②；③；④其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个8.若点M（1－2m，m－1）关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．9.已知关于的方程，若等腰的一边长为4，另外两边恰好是这个方程的两个实数根，则的周长是()

A．8B．10C．8或10D．无法计算10.如图，是等腰直角三角形的外接圆，，．点D在劣弧上，将劣弧与弦组成的弓形沿弦折叠，点D的对应点为，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.计算的结果为_____．12.因式分解：________．13.正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，则_________．14.如图，的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与交于H，则弧的弧长为_______．15.已知，且，则的值是__________．三、解答题16.（1）计算：；（2）解方程：；17.某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：

月用水量（吨）5679101112户数43511421(1)求这30户家庭月用水量的平均数、中位数和众数；(2)为了引导人们节约用水，许多城市利用分段计费的方法，即每个家庭月基本用水量为m吨，超过m吨的部分加倍收费，你认为上述问题中的平均数、中位数和众数的哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．18.如图，在一条河流的两岸分别有A、B、C、D四棵景观树，已知AB//CD，某数学活动小组测得∠DAB=45°，∠CBE=73°，AB=10m，CD=30m，请计算这条河的宽度(参考数值：，，)19.如图，在中，，D为中点，连接，取的中点E，过点D作，交的延长线于点F，连接．(1)求证：；(2)已知______（从以下两个条件中任选一个作为已知，填写序号），请判断四边形的形状，并证明你的结论．条件①：；条件②：平分．（注：如果选择条件①条件②分别进行解答，按第一个解答计分）20.如图，直线交轴于点，交轴于点，与反比例函数的图象交于，，连接、．(1)求的值；(2)求的面积；(3)根据图象直接写出时，的取值范围．21.如图，将矩形（）沿对角线翻折，C的对应点为点，以矩形的顶点A为圆心、r为半径画圆，与相切于点E，延长交于点F，连接交于点G．(1)求证：；(2)当，时，求的长．22.【问题背景】如图，等腰中，，点为的中点，过点作，交于，将绕点顺时针旋转，连结，如图①．【基本感受】（1）当时，判断与的数量关系，并说明理由；【深入研究】（2）当时，如图②，与满足怎样的数量关系？请给出证明；（3）在（2）的条件下，若，在旋转过程中，当三点共线时，求的面积．2