2025年福建省泉州市晋江市秋七年级数学科期末质量监测试卷

2025年福建省泉州市晋江市秋七年级数学科期末质量监测试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.下列四个数中，最小的数是（）

A．2B．0C．D．3.黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为中华民族的“母亲河”．若黄河的水位上升0.3米记作米，则黄河的水位下降0.1米记作（）

A．米B．米C．米D．米4.2025年10月18日，中国互联网信息中心发布的报告显示，目前我国人工智能用户达到了515000000人，数据515000000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．5.图形绕虚线旋转一周得到的几何体是（）

A．B．C．D．6.下列各选项中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）

A．B．C．D．7.如图，数轴上墨渍盖住的点表示的数可能是（）

A．B．C．D．8.如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底C处，点D在的延长线上，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，用尺规作图作出，则作图痕迹的弧是（）

A．以点B为圆心，以长为半径的弧B．以点B为圆心，以长为半径的弧C．以点E为圆心，以长为半径的弧D．以点E为圆心，以长为半径的弧10.如图，，下列说法正确的有（）图中有两对互余的角；②，依据是同角的余角相等；③图中有两对互补的角；④当时，．

A．个B．个C．个D．个二、填空题11.比较大小：______，______（填“”，“”或“”）．12.用代数式表示：比与3的积小3的数______．13.如图，过直线上一点O作射线，若，则_________．14.已知代数式，则代数式的值是______．15.用一张长为，宽为的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．如图为三位同学提供的方案，其中，阴影为剪去部分，虚线为折痕．上述三种方案中，长方体纸盒容积的最大值为_____．16.若一个三位自然数的百位数字a、十位数字b、个位数字c恰满足，则称这个数为“捧月数”．例如：自然数165中，，则165是“捧月数”；自然数793中，，则793不是“捧月数”．若一个“捧月数”能被12整除，则这个“捧月数”最大为______．三、解答题17.计算：(1)(2)18.化简：(1)(2)19.如图，，点是线段的中点．求的长．20.小明在化简：时，步骤如下：解：原式…………………①……………②…………③…………………④(1)小明的计算过程中，开始出现错误的步骤是（填序号）(2)请你写出正确的解题过程．21.已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．（1）判断：a_____0，b_____0，c_____0（填“<”或“=”或“>”）（2）若，，，求的值．22.如图，已知，．求证：．补全下面证明过程：证明：∵（已知），∴（垂直的定义）∴___________（__________）∴________（__________），∵（已知），∴________（等量代换）∴（___________）23.2025年5月，一场平台巨额补贴掀起的外卖大战，席卷了整个茶饮市场．在内坑街某奶茶店负责送外卖的张阿姨，接受了平均每天计划完成60单的外卖任务．然而，在实际工作中，受天气、交通情况等因素影响，每日送出的外卖量常与计划送出的量相比有出入，下表是张阿姨某周（按5天工作日计算）的送外卖单数情况记录（超出部分记为“+”、不足部分记为“-”，单位：单）．

星期一二三四五实际每天的送出量与计划量的差值/单(1)张阿姨本周实际送出的外卖量最多的一天是星期___________，最少的一天是星期___________；(2)求张阿姨本周实际送出的外卖量；(3)该奶茶店实行每日计件工资制，每单的配送费为4元，以每天送60单为标准．若超额完成任务，则超过部分每单另奖0.5元；每少1单则倒扣1元．求张阿姨本周的总工资．24.【教材呈现】下面是华师版教材111页的部分内容．

设是一个四位数，如果可以被3整除，那么这个数可以被3整除．为什么？【特例验证】写出一个能被3整除的四位数①．该数四个数位上的数字之和为②，显然该和③被3整除（填“能”或“不能”）．【探究证明】下面是小明的部分证明过程，请补充完整．解：＝，显然能被3整除．因此如果能被3整除，那么就能被3整除．【迁移运用】设是一个三位数，如果能被9整除，那么这个数可以被9整除，为什么？请写出证明过程．【拓展提升】当五位数能被9整除时，直接写出x的值．25.综合与实践问题情景：综合与实践课上，数学老师让同学们以手中的三角板为主题进行研究，并设计出一些问题．(1)梦想小组的同学们将一副三角板按如图所示的方式放置，使三角板的直角顶点落在上，已知，，且，则的度数为_________；（直接写出答案）(2)善思小组的同学们将一个三角板（）放在一组直线与之间，如图，并使直角顶点在直线上，顶点在直线上，现测得，