机械设计基础1-轴向拉伸内力

拉压第二篇构件承载能力分析1.强度：材料抵抗破坏的能力一、承载能力2.刚度：材料抵抗变形的能力3.稳定性：对于细长压杆，在压力的作用下，其轴向维持直线状态的能力最基本的能力拉压第二篇构件承载能力分析1.轴向拉伸与压缩变形：二、变形的基本形式2.剪切与挤压变形3.扭转变形4.弯曲变形

第四章轴向拉伸与压缩§4–1引言§4–2横截面上内力和应力§4–3拉压杆的强度条件§4-4拉压杆的变形胡克定律§4-5材料拉伸和压缩时的力学性能§4-6温度和时间对材料力学性能的影响拉压轴向压缩，对应的外力称为压力。轴向拉伸，对应的外力称为拉力。力学模型如图§4–1轴向拉伸与压缩变形拉压§4–1轴向拉伸与压缩变形轴向拉压的受力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。一、概念轴向拉压的变形特点：轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。拉压工程实例二、7§2-1目录8目录9目录10目录拉压一、内力

指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。§4–2横截面上的内力和应力拉压二、截面法·轴力

内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。1.截面法的基本步骤：①截开：在所求内力处，假想地用截面将杆件切开。②取研究对象：任取一部分为研究对象③代替：弃去部分对留下部分的作用力，用内力FN来代替。④平衡：对留下的部分建立平衡方程，求未知内力。（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）拉压2.轴力——轴向拉压杆的内力，用FN

表示。例如：截面法求FN。

APP简图APPPAFN截开：取研究对象：内力代替：平衡：①反映出轴力与截面位置的变化关系，较直观；②反映出最大轴力的数值及其所在面的位置，即危险截面位置，为强度计算提供依据。拉压三、轴力图——FN

(x)的图象表示。3.轴力的正负规定:

FN

与外法线同向,为正轴力(拉力)FN与外法线反向,为负轴力(压力)N>0FNFNN<0FNFNFNxP+意义拉压[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、

P

的力，方向如图，试画出杆的轴力图。解：求OA段内力FN1：设置截面如图ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDFN1拉压同理，求得AB、BC、CD段内力分别为：FN2=–3P

FN3=5PFN4=P轴力图如右图BCDPBPCPDFN2CDPCPDFN3DPDFN4FNx2P3P5PP++–拉压轴力(图)的简便求法：自左向右:轴力图的特点：突变值=集中载荷遇到向左的P

，轴力FN增量为正；遇到向右的P

，轴力FN增量为负。5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN[例2]A5kN8kN3kNBC18[例3]如图所示，等直杆AD，左端固定，F1=100KN，F2=80KN，F3=60KN,求各段杆的轴力，做出轴力图。1122331920KN80KN60KNABCD20ABCDPAPBPCPDO练习：图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为PA=100N、PB=200N、PC=80N、PD=60N的力，方向如图，要求画出杆的轴力图。拉压四、应力的概念问题提出：PPPP1.内力大小不能衡量构件强度的大小。2.强度：①内力在截面分布集度应力；

②材料承受荷载的能力。1.定义：由外力引起的（构件某截面上一点处）内力集度。拉压

工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。

P

AM①平均应力(

A上平均内力集度)②全应力（总应力）：(M点内力集度)2.应力的表示：拉压③全应力分解为：p

M

垂直于截面的应力称为“正应力”

(NormalStress)；位于截面内的应力称为“剪应力”(ShearStress)。应力单位：Pa=N/m2

MPa=106N/m2GPa=109N/m2拉压变形前1.变形规律试验及平面假设：平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。（直杆在轴向拉压时）abcd受载变形后：各纵向纤维变形相同。PPd´a´c´b´五、拉（压）杆横截面上的应力拉压均匀材料、均匀变形，内力当