2026年初三数学几何测试题及答案

2026年初三数学几何测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形2.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形3.已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长不可能是（）A.3B.4C.7D.84.如图，在▱ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F的值为（）A.110°B.30°C.50°D.70°5.下列命题中，真命题是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB边上的中线CD的长为（）A.2.5B.3C.3.5D.47.如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.35°8.如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，连接BE，DF，若四边形BEDF是菱形，则▱ABCD需满足的条件是（）A.AB=BDB.AB=BCC.∠ABC=90°D.AC⊥BD9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长为（）A.20B.24C.40D.4810.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（）A.3B.3.5C.4D.4.5二、填空题（每题2分，共20分）11.正六边形的一个内角是______度。12.若一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数是______。13.已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是______。14.三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10，则原三角形的周长为______。15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=4，则BC的长为______。16.菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积是______。17.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE的度数是______。18.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6，▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为______。19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别是AB，AC的中点，若BC=8，则DE的长为______。20.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，点D在AC上，且CD=4，点P是AB上一动点，则PD+PB的最小值为______。三、判断题（每题2分，共20分）21.有一组对边平行的四边形是梯形。（）22.对角线相等的四边形是矩形。（）23.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（）24.菱形的对角线互相垂直平分。（）25.正方形的对角线相等且互相垂直平分。（）26.三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。（）27.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（）28.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）29.有一个角是直角的平行四边形是矩形。（）30.四条边都相等的四边形是正方形。（）四、简答题（每题5分，共20分）31.如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形。32.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，求矩形ABCD的面积。33.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，求菱形ABCD的周长。34.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点，且BE=CF，求证：AE=BF。五、讨论题（每题5分，共20分）35.如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连接BE，DF，求证：四边形BFDE是平行四边形。36.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，连接EF，BF，DE，求证：四边形BFDE是平行四边形。37.如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD上，且BE=DF，连接CE，CF，求证：△BCE≌△DCF。38.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，且AE=BF，连接CE，DF，求证：CE⊥DF。答案：一、单项选择题1.D2.D3.D4.D5.C6.A7.B8.B9.A10.A二、填空题11.12012.1013.80°14.2015.4√316.2417.22.5°18.4819.420.8三、判断题21.×22.×23.√24.√25.√26.√27.√28.×29.√30.×四、简答题31.证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥CD，AB=CD。因为E，F分别是AB，CD的中点，所以BE=1/2AB，DF=1/2CD，所以BE=DF。又因为BE∥DF，所以四边形EBFD是平行四边形。32.解：因为四边形ABCD是矩形，所以AC=BD，OA=OC=1/2AC，OB=OD=1/2BD，所以OA=OB。因为∠AOB=60°，所以△AOB是等边三角形，所以OA=AB=4，所以AC=2OA=8。在Rt△ABC中，BC=√(AC²-AB²)=√(8²-4²)=4√3，所以矩形ABCD的面积=AB×BC=4×4√3=16√3。33.解：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，OA=1/2AC=4，OB=1/2BD=3，所以AB=√(OA²+OB²)=5，所以菱形ABCD的周长=4AB=20。34.证明：因为四边形ABCD是正方形，所以AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°。因为BE=CF，所以△ABE≌△BCF（SAS），所以AE=BF。五、讨论题35.证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，AD=BC。因为AE=CF，所以DE=BF。又因为DE∥BF，所以四边形BFDE是平行四边形。36.证明：因为四边形ABCD是矩形，所以AB∥CD，AB=CD。因为BE=DF，所以四边形BFDE是平行四边形。37.证明：因为四边形ABCD是菱形，所以BC=DC，∠B=∠