2025北京房山区五年级（下）期末数学试题及答案

试题2025北京房山五年级（下）期末数学注意事项1.本试卷共6页，答卷时间为90分钟。2.在答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题、连线题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将答题卡交回。一、选择题。1.一个长15cm、宽10cm、高3cm的长方体形状的物体，它可能是（）。A.粉笔盒 B.新华字典 C.一张A4纸 D.教室木门2.甲、乙两人玩掷骰子游戏，骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6。下列游戏规则中，公平的是（）。A.朝上的数是奇数，甲赢；朝上的数是偶数，乙赢。B.朝上的数是质数，甲赢；朝上的数是合数，乙赢。C.朝上的数小于4，甲赢；朝上的数大于4，乙赢。D.朝上的数小于3，甲赢；朝上的数大于3，乙赢。3.同学们在手工课上折了132个千纸鹤。用下面的方法数这些千纸鹤，不能正好数完的是（）。A.2个2个地数 B.3个3个地数 C.4个4个地数 D.5个5个地数4.下面各图中，涂色部分能用表示的是（）。A. B. C. D.5.客厅长56dm，宽40dm，要选择正方形瓷砖铺满地面而且不能切割，应该选择瓷砖的边长是（）。A.5dm B.6dm C.7dm D.8dm6.与下图中的点A表示的数最接近的是（）。A. B. C. D.7.将下面的展开图围成正方体后，与“我”相对的字是（）。A.爱 B.京 C.房 D.山8.用5个正方体搭成一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形可能是（）。A. B. C. D.9.快递公司的李叔叔正在包装一件商品。他先用长方体纸箱把商品包装好，再用胶带粘起来（如图），求一共要用胶带多少厘米？（接头处忽略不计）以下算式正确的是（）。A.13×8＋15×6＋25×2 B.13×6＋15×4＋25×2C.13×4＋15×4＋25×2 D.13×6＋15×4＋25×410.如图由12个小正方体拼成的长方体，挖去一个小正方体后，与原来相比，（）。A.表面积减小，体积不变B.表面积不变，体积不变C.表面积增加，体积减小D.表面积减小，体积减小二、填空题。11.明明家里的电热水器大约能盛水60（）。（填单位）12.3200mL＝（）L0.05m3＝（）dm313.（）÷16＝＝（）（填小数）。14.把36块饼干平均分给3个小朋友，每个小朋友分到这些饼干的（）（填分数）。15.在1、9、13、15、36这些数中，质数是（），偶数是（）。16.如图，在长方体盒子中摆了若干个体积为1dm3的小正方体，这个盒子的容积是（）dm3。17.野兔的速度是40千米/时，雨燕的速度是160千米/时，雨燕的速度是野兔速度的（）倍，野兔的速度是雨燕速度的（）。（填分数）18.如图，若干个棱长为1cm的正方体木块放在墙角，露在外面的面积是（）cm2，拼成这个立体图形的体积是（）cm3。19.一张A4纸的大小占一张A0纸大小的（）。（填分数）你知道吗？日常生活中，人们经常会使用A4、A3这两种大小的纸。A系列纸张是以A0尺寸为基础，将A0纸对切为二，则得到两张A1纸；将A1纸对切为二，则得到两张A2纸。依此方式继续对切，则可以依序得到A3、A4等大小的纸。20.某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长方体水漏计时器，该计时器长4分米、宽2分米、高3分米，加满水后全部漏完需6小时，一天中午12时，同学们往计时器里面加满水，当天下午5时放学时，计时器里面还剩下水（）升。三、计算题。21.脱式计算。①②③④四、按要求完成下面各题。22.亮亮计算的方法对吗？请说明理由。（可以画一画、写一写）五、问题解决。23.芳芳、丽丽和聪聪在看一本相同的故事书。芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的。谁看的页数最多？请写出思考过程。24.北京2022年冬奥会和冬残奥会，国家游泳中心“水立方”化身为“冰立方”，成为世界首座完成“水冰转换”的奥运场馆。作为冰壶比赛的场馆，“冰立方”改造出4条达到国际最高标准的冰壶赛道（如图）。每条赛道长44.5米，宽约4米，赛道上冰层厚度约为0.08米。每条冰壶赛道内约有多少立方米的冰？25.五（1）班同学大课间最喜欢的体育运动情况如下表（所有人都接受了调查，每人只选择一项运动），请根据表格中的信息回答问题。喜欢的体育运动跳绳踢毽子乒乓球篮球占总人数的几分之几（1）喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几？（2）喜欢踢毽子的人数占总人数的几分之几？26.为了测量玻璃球的体积，玲玲进行了如下实验。其中所有大玻璃球的体积相同，所有小玻璃球的体积也相同。长方体容器的底面是边长5厘米的正方形。每个大玻璃球的体积是多少立方厘米？27.某品牌巧克力1盒的尺寸如图：（1）每盒巧克力需要多少平方厘米的包装材料？（接口处忽略不计）（2）如果将2盒巧克力拼装成一大盒出售，请你设计出一种最节省材料的包装盒。（表达清楚包装盒的形状、大小及设计理由）28.下表记录了某网络平台2020年至2024年A、B两款文创产品销售额情况，根据表中的数据完成统计图并回答问题。2020年至2024年A、B两款文创产品销售额统计图（1）补全折线统计图。（2）A产品在（）年的销售额最多；A、B两款文创产品（）年销售额相差最多。（3）根据统计图，请你对两款文创产品后续的进货量提出建议并说明理由。

参考答案一、选择题。1.【答案】B【分析】可结合题意，根据各选项中的物品的尺寸逐项分析，确定这最可能是哪个物体。【详解】A．粉笔盒的高度约7cm，大于3cm，排除掉此选项；B．新华字典的长约是15cm、宽约是10cm、高约是3cm，符合题意；C．张A4纸的厚度不到1mm，，排除掉此选项；D．教室木门的高约是2m，2m＝200cm，200m大于3cm，排除掉此选项。故答案为：B2.【答案】A【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【详解】A．奇数有1、3、5，共3个，偶数有2、4、6，共3个，奇数和偶数的数量一样，公平；B．质数有2、3、5，共3个，合数有4、6，共2个，3＞2，朝上的数是质数的可能性大，不公平；C．小于4的数有1、2、3，共3个，大于4的数有5、6，共2个，甲赢的可能性大，不公平；D．小于3的数有1、2，共2个，大于3的数有4、5、6，共3个，乙赢的可能性大，不公平。公平的是朝上的数是奇数，甲赢；朝上的数是偶数，乙赢。故答案为：A3.【答案】D【分析】只要千纸鹤的数量是每次数的个数的倍数，就能正好数完。A．个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；B．一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；C．末尾两位是4的倍数这个数就是4的倍数；D．个位上的数字是0或5的数是5的倍数。【详解】A．132是2的倍数，2个2个地数能正好数完；B．1＋3＋2＝6，132是3的倍数，3个3个地数能正好数完；C．32÷4＝8，132是4的倍数，4个4个地数能正好数完；D．132不是5的倍数，5个5个地数不能正好数完。不能正好数完的是5个5个地数。故答案为：D4.【答案】C【分析】表示将一个整体平均分成4份，取其中的3份。需检查每个选项是否满足“平均分4份”且“涂色部分为3份”，这两个条件。【详解】A．其分割方式未将整体平均分成4份，不满足分数对“平均分4份”的要求，因此不符合。B．表示把一个整体分成4份，但涂色部分只是1份，用分数表示是，不满足“涂色部分为3份”这一条件，因此不符合。C．将整体平均分成4份，涂色部分是3份，满足分数的条件。D．整体被平均分成8份，且涂色部分只占其中3份，用分数表示是，不符合的条件。故答案为：C。5.【答案】D【分析】正方形瓷砖的边长是客厅长和宽的公因数，可以铺满地面而且不需要切割。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”。【详解】A．5不是56的因数，瓷砖的边长是5dm，需要切割；B．6既不是56的因数，也不是40的因数，瓷砖的边长是6dm，需要切割；C．7不是40的因数，瓷砖的边长是7dm，需要切割；D．8是56和40的公因数，瓷砖的边长是8dm，不需要切割。应该选择瓷砖的边长是8dm。故答案为：D6.【答案】C【分析】如图所示，1＜A＜2，且A离2（）更近一些，据此解答。【详解】A．，不符合题意；B．，离1更近，不符合题意；C．，离2更近，符合题意；D．，不符合题意。故答案为：C7.【答案】D【分析】在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。【详解】据分析可知，将下面的展开图围成正方体后，“爱”和“京”相对，“北”和“房”相对，与“我”相对的字是“山”。故答案为：D8.【答案】B【分析】逐项分析，立体图形从正面和右面看到的图形是几行几列的，是否与题意相符，据此解答。【详解】A．从正面看是，从右面看是，不符合题意；B．从正面看是，从右面看是，符合题意；C．从正面看是，从右面看是，不符合题意；D．从正面看是，从右面看是，不符合题意。故答案为：B9.【答案】B【分析】观察图形，数出胶带覆盖的各条棱的数量。长方体有3组棱（长、宽、高），对应长度为25cm（长）、13cm（宽）、15cm（高）。宽：胶带覆盖6条宽（上下各2条，左右各1条）。高：胶带覆盖4条高（前后各2条）。长：胶带覆盖2条长（前后各1条）。再根据“棱长×数量”计算总长度。【详解】每条棱长度×数量，可列式为：13×6＋15×4＋25×2。故答案为：B10.【答案】C【分析】由图可知，原来长方体的表面积需要计算拿走小正方体上面、前面两个面的面积，拿走小正方体之后，需要计算拿走小正方体后面、下面、左面、右面四个面的面积，那么现在的表面积比原来长方体的表面积增加了，体积少了一个小正方体，所以体积减小了，据此解答。【详解】分析可知，拿去一个小正方体后，现在的表面积比原来长方体的表面积增加了两个小正方形的面积，所以它的表面积与原来的表面积相比增加了；体积减小了。故答案为：C二、填空题。11.【答案】升【分析】常用的容积单位有升和毫升，棱长是1分米的正方体容器大约盛水1升，棱长是1厘米的正方体容器大约盛水1毫升。根据一个单位的大小和单位前面的数选择合适的单位。【详解】通过分析可得：明明家里的电热水器大约能盛水60升。12.【答案】①.3.2②.50【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，据此解答。【详解】3200÷1000＝3.2，则3200mL＝3.2L；0.05×1000＝50，则0.05m3＝50dm3。13.【答案】①.10②.0.625【分析】根据分数与除法的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得＝＝10÷16；用的分子除以分母，化成小数为：5÷8＝0.625。【详解】通过分析可得：10÷16＝＝0.625。14.【答案】【分析】把这36块饼干看作单位“1”，把它平均分给3个小朋友，求每个小朋友分到这些饼干的几分之几，平均分的是单位“1”，用除法解答。【详解】1÷3＝所以每个小朋友分到这些饼干的。15.【答案】①.13②.36【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。据此解答。【详解】1既不是质数，也不是合数；9的因数有1、3、9，是合数；13的因数只有1和13，是质数；15的因数有1、3、5、15，是合数；36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，是合数。所以这些数中，质数是13，偶数是36。16.【答案】30【分析】由图可知，长方体盒子的长是5dm、宽是3dm、高是2dm，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。【详解】5×3×2＝15×2＝30（）所以这个盒子的容积是30。17.【答案】①.4②.【分析】求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法计算，据此用160除以40可以求雨燕的速度是野兔速度的几倍；用40除以160，可以求出野兔的速度是雨燕速度的几分之几。【详解】160÷40＝440÷160＝则雨燕的速度是野兔速度的4倍，野兔的速度是雨燕速度的。18.【答案】①.18②.10【分析】观察图形可知，从正面、上面、右面各看到6个面，则露在外面的面一共有6×3＝18个；已知正方体的棱长是1cm，那么正方体的每个面都是边长为1cm的正方形，根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。先数出这个立体图形所用正方体的个数，然后根据正方体的体积公式V＝a3，求出1个正方体的体积，再乘正方体的个数，即是这个立体图形的体积。【详解】露在外面的面有：6×3＝18个1×1×18＝18（cm2）正方体有：3＋2＋2＋1＋1＋1＝10（个）1×1×1×10＝10（cm3）露在外面的面积是（18）cm2，拼成这个立体图形的体积是（10）cm3。19.【答案】【分析】观察图形可知，A3纸的大小是A4纸的2倍，A2纸的大小是A3纸的2倍，A1纸的大小是A2纸的2倍，A0纸的大小是A1纸的2倍，则A0纸的大小是A4纸的2×2×2×2＝16倍。一个数是另一个数的几倍，另一个数就是这个数的几分之一，据此可得：一张A4纸的大小占一张A0纸大小的。【详解】2×2×2×2＝16A0纸的大小是A4纸的16倍，则一张A4纸的大小占一张A0纸大小的。20.【答案】4【分析】下午5时即17时，从12时到17时经过了5小时。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，求出水的体积。用水的体积÷6＝1小时漏水量，到放学时，已经漏了5小时，还有6－5＝1小时的漏水量，结果换算成升。【详解】下午5时即17时。17时－12时＝5小时。4×2×3÷6×（6－5）＝4×2×3÷6×1＝4（立方分米）4立方分米＝4升计时器里面还剩下水4升。三、计算题。21.【答案】①；②；③；④4【分析】①没有括号，按照从左到右的顺序依次计算，先算加法，再算减法。先通分，5、4、10的最小公倍数是20。，，。则原式变为，然后依次计算即可。②有括号，先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。先算括号里，2和8的最小公倍数是8，。则原式变为，计算得。最后通分计算即可。③运用加法交换律和结合律，（a＋b）＋（c＋d）＝（a＋c）＋（b＋d），使计算简便。交换与的位置，则原式变为，然后依次计算即可。④运用减法的性质，a－b－c＝a－（b＋c），使计算简便。把后面两个减数结合起来，即原式变为，然后依次计算即可。【详解】①②③④四、按要求完成下面各题。22.【答案】不对；理由见详解【分析】异分母分数相加，先通分，变成同分母分数后再相加。据此判断。【详解】亮亮的计算方法不对；亮亮直接将分子相加，分母相加，这种计算方法不符合异分母分数加法的规则。正确计算方法：＝＝五、问题解决。23.【答案】聪聪；思考过程：把三个分数化成同分母分数，分母相同的分数，分子大的分数大【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的，比较三个分数的大小即可；把三个分数化成同分母分数，分母相同的分数，分子大的分数大。据此判断。【详解】＝＝＝＝＝＝因为45＜48＜50所以＜＜，即＜＜。答：聪聪看的页数最多。24.【答案】14.24立方米【分析】求每条赛道内冰的体积，就是求长44.5米，宽4米，高0.08米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。【详解】44.5×4×0.08＝178×0.08＝14.24（立方米）答：每条冰壶赛道内约有14.24立方米的冰。25.【答案】（1）；（2）【分析】（1）球类运动包括乒乓球和篮球，所以需要将喜欢乒乓球和篮球的人数占比相加。已知喜欢乒乓球的人数占总人数的，喜欢篮球的人数占总人数的。把它们相加通分计算即可。（2）把五（1）班总人数看作单位“1”，用“1”减去喜欢跳绳、乒乓球、篮球的人数占比，通分计算后就得到喜欢踢毽子的人数占比。【详解】（1）答：喜欢球类运动的人数占总人数的。（2）答：喜欢踢毽子的人数占总人数的。26.【答案】75立方厘米【分析】观察图片可知，第二张图片的容器中放了1个大玻璃球和1个小玻璃球，溢出了高度为4厘米的水。再放入6个小玻璃球，又溢出高度为（10－4）厘米的水，则6个小玻璃球的体积＝溢出的高度为（10－4）厘米的水的体积。第二次溢出的水的形状是长5厘米，宽5厘米，高（10－4）厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出第二次溢出的水的体积，即6个小玻璃球的体积，再除以6可以求出1个小玻璃球的体积。根据长方体的体积公式求出第一次溢出的水的体积，即1个大玻璃球与1个小玻璃球的体积之和，最后减去求出的1个小玻璃球的体积，即可求出1个大玻璃球的体积。【详解】5×5×（10－4）÷6＝5×5×6÷6＝25（立方厘米）5