2025北京顺义区五年级（下）期末数学试题及答案

试题2025北京顺义五年级（下）期末数学一、单选题，将正确答案前的字母涂黑。1．下面（）适合用mL来度量。A．一个矿泉水瓶的容积。 B．马桶水箱的容积。 C．汽车油箱的容积。 D．电冰箱的容积。2．用2、3、4这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（）的倍数．A．2 B．3 C．5 D．63．一个长方形的硬纸板，长18dm，宽12dm，要裁成同样大小的正方形，边长为整分米数且没有剩余，硬纸板的边长不可能是（）dm。A．1 B．2 C．4 D．64．将100L的果汁用250mL的瓶子装，需要（）个这样的瓶子。A．4000 B．400 C．40 D．45．根据图中的信息，计算出这个长方体的体积是（）立方厘米。A．324 B．486 C．594 D．29166．有数字卡片1～9各一张。小芳和小华玩摸卡片游戏，每次任意摸一张，然后放回并打乱顺序，每人摸20次。摸到质数卡片小芳得1分，摸到合数卡片小华得1分，否则不得分。下面说法正确的是（）A．摸到质数与合数的可能性相等。 B．摸到质数的可能性大。 C．摸到质数的可能性小。 D．摸到质数与合数的可能性大小不能确定。7．如图中点P可以用（）这些数来表示。①0.04②26③25④0.4⑤2A．①②④ B．②③⑤ C．③④⑤ D．②④⑤8．如图中涂色部分的面积占整个图形面积的（）A．13 B．23 C．499．如果用n表示任意一个自然数，那么n（n+1）是（）A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数10．有一个棱长是x厘米的正方体，它的6个面都是蓝色，把它切成棱长是1厘米的小正方体。没有涂色的小正方体有（）个。A．（x﹣2）3 B．（x﹣2）2×6 C．（x﹣2）×12 D．8二、填空。11．同学们玩夹豆子游戏。小明夹的豆子数既是小刚的整数倍，又是小宇的整数倍。小明夹的豆子数一定是小刚和小宇两人各自豆子数的。（公倍数或最小公倍数）12．一个长方体的体积是480立方分米，相交于一点的三条棱的长度分别是三个不同的偶数，这三条棱的长度之和可能是分米。（写出符合条件的一种答案即可）13．自然数a是b的7倍，a和b的最小公倍数是。14．如图中涂色的平行四边形面积是cm2，涂色的三角形面积占这个六边形面积的()()15．小慧3分钟大约走16千米，照这样的速度，她分钟大约走116．如图中小球的体积是立方厘米，大球的体积是立方厘米。17．从6月1日起，爸爸总是上4天班，休息1天；妈妈总是上2天班，休息1天；李然是周一到周五上学，周六、日休息。爸爸、妈妈和李然第一次同时休息是月日，爸爸和妈妈6月有天同时休息。18．如图是由棱长为1cm的小正方体木块摆出的立体图形。①露在外面（不包含底面）的面积是平方厘米；②如果把这个立体图形装在一个长方体箱子里，这个箱子的体积至少是立方厘米。③如果再放上一个小正方体木块，要使表面积不变，下面的摆放位置正确。19．学校组织创意拼图活动，同学们用若干个颜色不同的小长方形拼板（如图）拼成形状是正方形的作品。最小的正方形作品需要块小长方形拼板，用木条为这幅作品做相框需要厘米。20．a3和b11分别是两个最简分数，这两个分数之和是2633，那么，a+b三、计算。21．计算。（1）56×12.5（2）2025﹣1376÷32（3）23（4）5四、按要求画图并回答问题。22．①如图是一个正方体的展开图的一部分，还有一个面可能在什么位置，请你画在下面方格纸上并涂色。（画出符合条件的一种答案即可）②这个正方体的六个面上分别有六个连续的奇数：7、9、11、13、15、17（如图所示），而且相对面上的数之和都相等，请你在展开图中分别标出这六个数。23．①A（5，7）、D（7，1），将A点向右平移4个格，记为B点；将D点向右平移8个格，记为C点。在方格中分别标出A、B、C、D四个点的位置。②按照A、B、C、D的顺序用直线连起来，并首尾相连，再连接B、D两点，共有3个图形，分别是和。③这几个图形的面积之间有什么关系？写出你的思考过程。五、解决问题。24．观察下面三组算式，请你按照这样的规律再写出一组算式。①1②1③125．一个粮仓运走一些粮食后，还剩18吨，正好是粮仓存粮总数的11626．如图是由四个形状、大小完全相同的长方体柜子组成的电视柜，表面积比原来四个长方体柜子表面积的总和少了0.72平方米。这个电视柜的体积是多少立方米？27．英语小组同学参加口语比赛，共设三个奖项，参赛选手全部获奖。其中获一、二等奖的人数占获奖总人数的512，获一、三等奖的人数占获奖总人数的1128．王刚和赵伟共同整修一块草坪，各自负责一部分。你认为小双的说法有道理吗？为什么？（可以画图、举例等）29．一个棱长是10厘米的正方体玻璃缸中装有一些水，将一块高8厘米的长方体铁块慢慢放入水中（铁块底面与玻璃缸底面平行）。铁块还没有完全浸没，玻璃缸中的水就满了（如图所示）。这块长方体铁块的体积是多少？30．我国新能源汽车销量连续多年位居全球第一，截止到2024年年底，全国新能源汽车保有量达到3140万辆。①2024年新注册登记的新能源汽车有万辆。②2024年上半年比2023年上半年新注册新能源汽车增长万辆。③什么时间的增长幅度最大？2020年至2024年新能源汽车保有量呈怎样的变化趋势？对于这样的变化谈谈你的想法？

参考答案一、单选题，将正确答案前的字母涂黑。1．【答案】A【分析】根据对毫升的认识，联系生活实际来选择即可。【解答】解：A．一个矿泉水瓶的容积，矿泉水瓶瓶比较小可用毫升来度量。B．马桶水箱的容积，用升比较合适。C．汽车油箱的容积，用升比较合适。D．电冰箱的容积，用升比较合适。故选：A。2．【答案】B【分析】根据能被2、3、5整除数的特征可知；能被2整除的数个位上要首先满足是0、2、4、6、8，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数，能被5整除的数个位上是0和5，据此分析由2、3、4组成的所有三位数是否满足即可．【解答】解：因为3+4+2＝9，9是3的倍数，所以2，3，4这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是3的倍数．故选：B．3．【答案】C【分析】要使长方形纸板裁成同样大小的小正方形且没有剩余，则小正方形的边长是18和12的公因数，据此解答即可。【解答】解：18的因数有1，2，3，6，9，1912的因数有：1，2，3，4，6，12所以18和12的公因数有：1，2，3，6所以硬纸板的边长可能是1dm，2dm，3dm，6dm。故选：C。4．【答案】B【分析】把100升乘进率1000化成100000毫升，就是求100000毫升里面包含多少个250毫升，用100000毫升除以250毫升。【解答】解：100L＝100000mL100000÷250＝400（个）答：需要400个这样的瓶子。故选：B。5．【答案】C【分析】先计算99和54的最大公因数，然后利用“长方体的体积＝底面积×高”计算即可。【解答】解：99＝9×1154＝9×666×9＝594（立方厘米）答：长方体的体积是594立方厘米。故选：C。6．【答案】A【分析】摸到每个数的可能性都是一样的，1～9当中有2、3、5、7四个质数，有4、6、8、9四个合数。合数与质数的个数相同。据此解答即可。【解答】解：摸到质数与合数的可能性相等，A说法正确；摸到质数的可能性大，B说法错误；摸到质数的可能性小，C说法错误；摸到质数与合数的可能性大小不能确定，D说法错误。故选：A。7．【答案】D【分析】根据图示，数轴上0到1之间平均分成5份，其中的一份用分数表示是15，用小数表示0.2，P点表示的是2【解答】解：①0.04②2665③25125④0.4⑤25分析可知，P点表示的是2665、0.4和2故选：D。8．【答案】C【分析】假设小正方形的边长为1，用涂色部分的面积除以整个图形的面积即可；三角形＝底×高÷2，平行四边形＝底×高，梯形＝（上底+下底）×高÷2。【解答】解：设小正方形的边长为1，三角形：3×1÷2＝1.5平行四边形：1×1＝1梯形：（1+2）×1÷2＝1.5（1.5+1+1.5）÷（1×1×9）＝4÷9=4答：涂色部分的面积占整个图形面积的49故选：C。9．【答案】B【分析】根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数，如果用n表示一个自然数，则n与（n+1）是相邻的两个自然数，必有一个奇数、一个偶数，由于奇数×偶数＝偶数，所以n（n+1）是偶数；据此解答。【解答】解：如果用n表示一个自然数，则n与（n+1）是相邻的两个自然数，必有一个奇数、一个偶数，由于奇数×偶数＝偶数，所以n（n+1）是偶数。故选：B。10．【答案】A【分析】未涂色的小正方体位于原正方体的内部，即每个面都向内缩1层后的部分。内部形成一个棱长为（x﹣2）厘米的新正方体，其体积即是未涂色小正方体数量。【解答】解：根据分析可得：（x﹣2）×（x﹣2）×（x﹣2）＝（x﹣2）3故选：A。二、填空。11．【答案】公倍数。【分析】公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数；由此解答即可。【解答】解：小明夹的豆子数既是小刚的整数倍，又是小宇的整数倍。小明夹的豆子数一定是小刚和小宇两人各自豆子数的公倍数。故答案为：公倍数。12．【答案】30。（答案不唯一）【分析】先将长方体体积480分解因数，再根据因数组合出三个不同的偶数作为长方体相交于一点的三条棱的长度，最后计算这三条棱长度之和。【解答】解：480＝2×2×2×2×2×3×5。480＝4×6×20。4+6+20＝30（分米）答：这三条棱的长度之和可能是30分米。故答案为：30。（答案不唯一）13．【答案】a。【分析】由题意得出a÷b＝7，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数为两个数的最大公因数，较大的那个数为两个数的最小公倍数”进行解答即可。【解答】解：自然数a是b的7倍，a和b的最小公倍数是a。故答案为：a。14．【答案】2；16【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。【解答】解：1×2＝2（平方厘米）2×2÷2＝2（平方厘米）答：图中涂色的平行四边形面积是2cm2，涂色的三角形面积占这个六边形面积的16故答案为：2；1615．【答案】9。【分析】速度＝路程÷时间，据此求出速度，时间＝路程÷速度，据此求出时间。【解答】解：12÷（=1＝9（分钟）故答案为：9。16．【答案】4，8。【分析】由前两个图可知一个大球与一个小球的体积是12立方厘米，再由第三个图可知一个大球与四个小球的体积是24立方厘米，就用一个大球与四个小球的体积减去一个大球与一个小球的体积，就是三个小球的体积：再用三个小球的体积除以3就是一个小球的体积，最后用一个大球与一个小球的体积减去一个小球的体积就是一个大球的体积。【解答】解：（24﹣12）÷3＝12÷3＝4（毫升）8毫升＝8（立方厘米）12﹣4＝8（立方厘米）答：小球的体积是4立方厘米，大球的体积是8立方厘米。故答案为：4，8。17．【答案】6；15；2。【分析】分析爸爸、妈妈的休息周期，结合李然的休息时间，找出他们第一次同时休息的日期，再统计爸爸和妈妈6月同时休息的天数。求3和5的最小公倍数，因为3和5互质，所以它们的最小公倍数是3×5＝15；经过15天是6月15日，这一天爸爸和妈妈同时休息，同时李然周六休息，所以爸爸、妈妈和李然第一次同时休息的日期；再用6月天数除以15即可求出同时休息的天数。【解答】解：爸爸、妈妈的休息周期：爸爸：4+1＝5（天），爸爸每5天休息一天；妈妈；2+1＝3（天），妈妈每3天休息一天；爸爸、妈妈第一次同时休息的日期：3×5＝15；从6月1日开始，经过15天是6月15日，这一天爸爸和妈妈同时休息，同时李然周六休息，所以爸爸、妈妈和李然第一次同时休息是6月15日。6月有30天，30÷（3×5）＝30÷15＝2（个）所以爸爸和妈妈6月有2天同时休息。故答案为：6；15；2。18．【答案】①34；②36；③b。【分析】①根据图示，前面露在外面有7个，后面露在外面有7个，左面露在外面有6个，右面露在外面有6个，上面露在外面有8个，据此结合题意分析解答即可。②如果把这个立体图形装在一个长方体箱子里，这个箱子的长是4厘米，宽是3厘米，高是3厘米，根据长方体的体积公式V＝abh解答即可。③根据图示，如果再放上一个小正方体木块，要使表面积不变，b的摆放位置正确。据此结合题意分析解答即可。【解答】解：①7+7+6+6+8＝34（个）34×1＝34（平方厘米）答：露在外面（不包含底面）的面积是34平方厘米；②4×3×3＝12×3＝36（立方厘米）答：如果把这个立体图形装在一个长方体箱子里，这个箱子的体积至少是36立方厘米。③如果再放上一个小正方体木块，要使表面积不变，b的摆放位置正确。故答案为：①34；②36；③b。19．【答案】40，160。【分析】由题意知：拼成的正方形的边长应是8和5的最小公倍数；然后根据题意，分别求出长需要几个，宽需要几个，然后相乘即可求出需要多少块小长方形拼板；然后根据正方形的周长公式解答即可。【解答】解：8×5＝40（厘米）（40÷5）×（40÷8）＝8×5＝40（块）40×4＝160（厘米）答：最小的正方形作品需要40块小长方形拼板，用木条为这幅作品做相框需要160厘米。故答案为：40，160。20．【答案】6。【分析】根据题意可知，a3+b11=2633，那么11a+3b33=2633，所以11a+3b＝26，结合a【解答】解：a11a+3b＝26试a＝1时，11+3b＝263b＝15b＝5验证：1和3互质，5和11互质，符合题意。试a＝2时，22+3b＝263b＝4b=b不是整数，不符合题意。试a＝3时，33所以a＝1，b＝5，a+b＝6。故答案为：6。三、计算。21．【答案】（1）700；（2）1982；（3）0；（4）1。【分析】（1）根据乘法结合律进行计算；（2）先算除法，再算减法；（3）按照从左向右的顺序进行计算；（4）根据加法交换律和结合律进行计算。【解答】解：（1）56×12.5＝（7×8）×12.5＝7×（8×12.5）＝7×100＝700（2）2025﹣1376÷32＝2025﹣43＝1982（3）23=11＝0（4）5＝（56−0.75）+（=1＝1四、按要求画图并回答问题。22．【答案】①、②（答案均不唯一）。【分析】①根据正方体展开图的11种特征，把下行右边的方格涂色，即可成为正方体展开图的“3﹣3”型，把上行任一个方格上面的方格涂色，即可成为正方体展开图的“1﹣3﹣2”形。②在六个连续的奇数：7、9、11、13、15、17中，7+17＝9+15＝11+13，根据且相对面上的数之和都相等，即可在展开图中分别标出这六个数。【解答】解：①把下行右边的方格涂色，即可成为正方体展开图的“3﹣3”型（下图，涂法不唯一）：②第一行的第一个方格与第三个方格相对，第二行第一个方格与第三个方格相对，余下的两个方格相对。根据1与17相信，相对面上的数之和都相等，即可在展开图中分别标出这六个数（下图，答案不唯一）：23．【答案】①；②1个梯形，2个三角形；③梯形面积为三角形面积之和，梯形上底下底和为AB+CD，高为AB、CD间垂直距离，两个三角形分别由AB乘高和CD乘高计算，面积和为（AB+CD）后乘垂直距离，与梯形面积一致。【分析】①用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此表示出A、D点的位置，并根据平移图形的特点，把将A点向右平移4个格，记为B点；将D点向右平移8个格，记为C点；②根据；连接后的图示可知，共有3个图形，分别是1个梯形和2个三角形；③梯形面积为三角形面积之和，梯形上底下底和为AB+CD，高为AB、CD间垂直距离，两个三角形分别由AB乘高和CD乘高计算，面积和为（AB+CD）后乘垂直距离，与梯形面积一致。【解答】解：①A（5，7）、D（7，1），将A点向右平移4个格，记为B点；将D点向右平移8个格，记为C点。在方格中分别标出A、B、C、D四个点的位置。如下图所示：②按照A、B、C、D的顺序用直线连起来，并首尾相连，再连接B、D两点，共有3个图形，分别是1个梯形和2个三角形。③梯形面积为三角形面积之和，梯形上底下底和为AB+CD，高为AB、CD间垂直距离，两个三角形分别由AB乘高和CD乘高计算，面积和为（AB+CD）后乘垂直距离，与梯形面积一致。故答案为：1个梯形，2个三角形。五、解决问题。24．【答案】④15【分析】观察算式发现，每组4个分数相加求和，从左往右，每组4个分数的分子都是1，右边分数的坟墓都是相邻左边分数分母的倍数，且第1个分数的分母是几，即为几倍，据此解答。【解答】解：因为①1②1③1所以④125．【答案】16吨；118【分析】用还剩的吨数乘116把运粮的总次数看作的单位“1”，根据分数与除法的关系，即可计算出每次运走的占总数的几分之几。【解答】解：18÷＝288÷18＝16（吨）1÷18=答：平均每次运16吨；每次运走的占总数的11826．【答案】0.288立方米。【分析】长方体柜子拼合一次减少两个面的面积，四个拼合一起减少了（3×2）个面，用减少的表面积除以减少的面，求出长方体柜子的横截面积，再乘长度，即可求出电视柜的体积。【解答】解：240cm＝2.4m0.72÷（3×2）×2.4＝0.72÷6×2.4＝0.12×2.4＝0.288（立方米）答：这个电视柜的体积是0.288立方米。27．【答案】320【分析】根据题意，用512加11【解答】解：5=69=3答：获一等奖的人数占获奖总人数的32028．【答案】有道理，王伟和赵伟两人整修的草坪一样大。【分析】求一个量的几分之几是多少用乘法解答。【解答】解：假设草坪面积为500平方米，王伟2小时完成500×2赵伟2小时完成500×2因此王伟和赵伟两人整修的草坪一样大，小双的说法有道理。29．【答案】400立方厘米。【分析】玻璃缸棱长为10厘米，原来水高7厘米，放入铁块后水满，此时水上升的高度为10−7＝3（厘米）。玻璃缸底面积为10×10＝100平方厘米。上升的水的体积（即铁块浸没部分体积）为100×3＝300（立方厘米）。铁块浸没部分高度为6厘米。铁块底面积为300÷6＝50（平方厘米）。铁块高8厘米，铁块体积为50×8＝400立方厘米。【解答】解：10−7＝3（厘米）100×3＝300（立方厘米）300÷6＝50（平方厘米）50×8＝400（