2025年浙教版七年级上册期末数学竞赛卷1（附答案）

2025学年浙教版七班级上册期末数学竞赛卷1选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）两张同样的长方形纸片恰好可以拼成一个周长为80厘米的正方形，则每张长方形纸片的周长是（）56cmB.60cmC.64cmD.68cm若时，的值是100，则时，的值是（）－92B.－96C.－100D.－104如图，一个正方体的六个面上写着6个连续的自然数，若每两个相对面上的数字的和都相等，则14的对面是（）11B.12C.13D.11或13设的平均数为M，的平均数为N，N、c的平均数为P，若，则M与P的大小关系为（）.M>PB.M<PC.MPD.无法确定将一个正方形分成如图所示的6个面积相等的长方形，则AB：BC=()A.6：5B.5：4C.4：3D.3：2满足的全部整数对共有（）2对B.4对C.6对D.8对7.恰好能被6、7、8、9整除的四位数共有()19个B.20个C.24个D.28个8.王老师报出一个五位数，同学们将它挨次倒排后得到的五位数减去原数后，同学甲、乙、丙、丁的结果分别是34567、34056、23456、34956.王老师判定4个结果中有一个是正确的，答对的是（）.甲B.乙C.丙D.丁9.如图，点O、A、B、C、D、E分别对应数轴上相应的坐标，则以点O、A、B、C、D、E中任意两点为端点的全部线段的长度和为()A.105B.106C.108D.11010.整数满足，，，则的最小值为()A.11B.12C.13D.15二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.如图，黑珠、白珠共108颗穿成一串，则最终一颗珠子的颜色是色，这种颜色的珠子共有颗.12.已知一个长方形的长是宽的3倍，面积为72，则这个长方形的周长为.13.已知均为整数，且，则=.14.右图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点（共同的顶点算一个），以其中不在一条直线上的3个点为顶点，可以构成三角形。在这些三角形中，与阴影三角形有同样大小面积的三角形（包括阴影三角形）共有个15.若为整数，则使得关于的方程的解也是整数的值有个.设表示最接近的整数，则=.三、计算题：（本大题有8小题，共46分）17（本题5分）.计算：.18（本题6分).在△ABC中，E、F是边BC上两点，∠BAC=，∠EAF=.求图中全部角的度数之和.19（本题6分).把1到15这15个自然数分成A和B两组，若把10从A组转移到B组，则A、B两组数的平均数都分别比原来的削减了，求两组数原来的平均数.20(本题6分).如图，几块大小不等的正方形纸片A、B、…、I无重叠地铺满了一块长方形，已知正方形纸片E的边长为7，求其余正方形的边长.21（本题7分）.有三个农场在一条路边上，如图中的A、B、C处，A处农场年产小麦50吨，B处农场年产小麦10吨，C处农场年产小麦60吨，要在这条大路边修建一个仓库收买这些小麦，假设运费从A到C方向是1.5元（吨.千米），从C到A方向是1元（吨.千米），则仓库应建在何处才能使运费最低？22(本题8分）.已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数，且满足，与互为相反数，一只电子小蜗牛从A点向正方向移动，速度为2个单位/秒.恳求出A、B、C三点分别表示的数；运动多少秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；设点P在数轴上点A的右边，且点P分别到点A、点B、点C的距离的和是20，求点P所表示的数.23（本题8分）.如图，在ΔABC中，点D、E在BC上，且BD=EC=BC，F在AC上，AF=AC，BF和AD、AE分别交于点G、H,.（1）求的值；（2）参考答案选择题：B2.A3.C4.B5.D6.C7.A8.BA提示：全部线段的和为：AB+AO+AC+AD+AE+BO+BC+BD+BE+OC+OD+OE+CD+CE+DE=1+3+6+10+15+2+5+9+14+3+7+12+4+9+5=105.C提示：，=..当时，的最小值为13.填空题：白，8112.13.014.488提示：原方程可等式化为.是整数，∴也是整数.又为整数，为2026的因数.而2026的因数有：，有8种状况，∴对应的也有8个.146提示：先计算，即可得出中有2个1,4个2,6个3,8个4,10个5,6个6.∴原式=1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×6=146.解答题：17.解：原式=.18.解：三个小三角形的全部内角的和为：.全部角的度数之和为：=19.解：设A组有个数，则B组有个数.再设A组平均数为，B组平方数为.由题意得：由（2）得，由（3）得.把（4）、（5）都代入（1）解得.，.∴原来A、B两组的平均数分别为和13.20.解：设中间H的正方形的边长为，则F的边长为，B的边长为，I的边长为，G的边长为，D的边长为，C的边长为，A的边长=B的边长+7-D的边长=，或A的边长=C的边长+D的边长=7+11..解得.∴其余正方形的边长为18,15,14,10,9,8,4,1.21.解：设仓库建在B、C之间，且距离农场B千米，即，则运费为.当，即仓库建于B处时，运费最低，最低运费为10950元；设仓库建在农场A、B之间，且距离农场B千米，即，则运费为：.当，即仓库建于A处时，运费最低，最低运费为10700元.，∴应将仓库建在A处才能使运费最低.22.解：（1）解得又互为相反数，.∴A、B、C三点表示的数分别为-12、-5、5.(2)当小蜗牛运动到B前与点B相距1个单位长度时，运动时间设为秒..解得.当小蜗牛运动到B后与点B相距1个单位长度时，运动时间设为秒.由题意得：.解得.答：当运动时间为3秒或4秒时，