第十章《二元一次方程组》单元测试（含答案）-2026年春人教版七年级数学下册

七年级数学（四）第页共4页2026年春期七年级数学学业水平自主评价（四）第十章《二元一次方程组》时间：60分钟，总分：100分班级____________姓名____________学号____________得分____________选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1．下列方程组中是二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．2．下列4组数中，不是二元一次方程的解是（

）A． B． C． D．3．把改写成用含有的代数式表示的形式，下列选项正确的是（

）A． B． C． D．4．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也第4题图相等，则一块巧克力的质量是（

第4题图B．C． D．5．已知方程组，则的值为（

）A． B．2 C．3 D．6．已知是关于，的二元一次方程，则的值为（

）A． B． C． D．7．解关于，的二元一次方程组，由可直接消去未知数，则和满足的条件是（

）A． B． C． D．8．对于非零的两个实数a，b，规定，若，，则的值为（

）A． B．13 C．2 D．9．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长尺，木长尺，可列方程组为（

）A．B．C． D．10．有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如图所示的方式（不重叠）放置在大长方形中，根据图中标出的数据，1张小长方形卡片的面积是（

）

A．72 B．68第10题图C．64 第10题图11．甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6相遇一次，已知甲比乙跑得快，则甲每分跑（

）A．圈 B．圈 C．圈 D．圈12．关于，的二元一次方程组的解适合，则的值为（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）13.写出二元一次方程的一组整数解：．14．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则a的值为．15．已知，则．16．某次数学竞赛共有25道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分.已知小亮这次竞赛得了94分,有2道题没答，则他答对了道题．三、解答题（共52分）17．（20分）解方程组：(1)(2)(3)(4)18.（6分）下面是小乐同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的填空．解方程组：解：①，得．③……第一步③②，得．……第二步．……第三步将代入①，得．……第四步所以，原方程组的解为……第五步（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做法；以上求解步骤中，第一步的依据是．(2)第步开始出现错误．(3)直接写出该方程组的正确解：．19．（8分）一根金属棒在时的长度是，温度每升高，它就伸长．当温度为时，金属棒的长度可用公式计算．已测得当时，；当时，．(1)求，的值．(2)若这根金属棒的温度是，则此时金属棒的长度是多少？20．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组，甲由于看错了方程组中的a，得到的方程组的解为，乙由于看错了b，得到方程组的解为．(1)求a，b的值；(2)若方程组的解与方程组的解相同，求的值．21．（10分）某学校计划组织七年级名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司小客车，大客车两种型号客车作为交通工具．已知满员时，用3辆小客车和辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）1辆小客车和辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？（2）学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．答案第十章《二元一次方程组》一．选择题1—12DDAACADABBBB.二．填空题13．（答案不唯一）;14．；15．；16．20.17.(1)；(2).(3)；(4).18.(1)加减消元；等式